Задачи с примерами решений

Пример 1. Спрос на труд и его предложение выражены уравнениями: L_D = 100 – 20 W; L_S = –60 + 80 W, где W – месячная оплата или ставка заработной платы (ден. ед. / ч); L_D и L_S – объемы спроса и предложения (тыс. чел. / г.). Определите: 1) Равновесный уровень зарплаты и занятости. 2) Уровень вынужденной безработицы, если минимальная зарплата установлена на уровне 2 ден. ед. / час.

Решение: 1) Приравнивая уравнения 100 – 20 W = –60 + 80 W получаем равновесный уровень зарплаты Wе = 1,6 ден. ед. / час при среднегодовой занятости равной Lе = 68 тыс. чел.

2) В результате введения минимальной оплаты труда в размере 2 ден. ед. / час, объем спроса сократится до L_D = 100 – 20 · 2 = 60 тыс. чел., а предложение труда возрастет до L_S = –60 + 80 · 2 = 100 тыс. чел. Уровень вынужденной безработицы составит 40 тыс. чел.

Пример 2. Фирма, производящая продукт В, цена единицы которого равна 10 руб., нанимает работников (L) на конкурентном рынке труда. Зависимость среднего месячного продукта труда (производительности труда одного работника (AP_L)) от числа нанимаемых работников представлена в следующей таблице:

Сколько работников наймет эта фирма, стремящаяся к максимизации своей прибыли, если месячная ставка зарплаты составляет 300 руб.?

Решение: 1) Необходимо рассчитать: общий продукт труда TP_L = AP_L · L; Общую выручку TR = P · Q, где Q – это количество продукции или общий продукт труда TP_L; Предельную выручку от дополнительного работника MRP_L = ∆ ТR / ∆ L. Заполняем таблицу:

2) Фирма наймет четырех работников, так как MRP_L убывает с ростом L. И предельная выручка четвертого работника больше чем ставка заработной платы: MRP_L (4) = 350 > > 300 > MRP_L (5) = 250.

Пример 3. Спрос на землю описывается уравнением Q_D = 500 – 5R, где Q – площадь земельных угодий, R – арендная плата. Определите цену земли (в рублях), если Q = 40 га, а ставка банковского процента i составляет 4 % годовых.

Решение: 1) Подставим Q в функцию спроса на землю и определим арендную плату: 40 = 500 – 5R; 5R = 460; R =92. 2) Цена земли рассчитывается по формуле: Р_земли = R / i, где R – величина годовой арендной платы, i – ставка процента. Следовательно, Р_земли = 92 / 0,04 = 2300.

Пример 4. Рассмотрите данные о возможном получении дохода от инвестиций по годам: в первом году – 1 000 долл., во втором году – 1 200 долл. Определите дисконтированную сумму дохода (в долл.) при ставке банковского процента, равной 10 %.

Решение: Дисконтирование – это приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени. Текущая дисконтированная стоимость (PDV) всего проекта складывается из суммы дисконтированных стоимостей доходов каждого года и определяется по формуле: PDV_{проекта} = TR₁ / (1+i)¹ + TR₂ / (1+i)² + TR₃ / (1+i)³, где TR – совокупный доход определенного года, i – ставка процента. Таким образом: PDV = 1000 / (1 + 0,1) ¹ + 1200 / (1 + 0,1) ² = 909,09 + 991,7 = 1900,8.

Пример 5. Фирма является совершенным конкурентом на рынке производимого товара и приобретает капитал на рынке совершенной конкуренции. При заданном объеме использования труда и природных ресурсов производственная функция фирмы имеет вид Q = 198K – K², где К – объем кредитных ресурсов сроком на год для приобретения капитала, а Q – годовой выпуск. На рынке капитала установилась цена – 20 % годовых. Сколько единиц капитальных ресурсов приобретет фирма, если цена на продукцию фирмы установилась на уровне 10 руб. за единицу продукции?

Решение: 1) Сначала выведем функцию спроса фирмы на капитал. Предельная выручка от использования капитала равна цене продукции, умноженной на предельный продукт капитала: MRP_К = Р · ∆Q / ∆ K. Тогда MRP_К =10· (198 – 2K). Обозначим цену капитала через r. Эта цена не может превосходить MRP_К. В нашем случае потребителем является фирма, а товаром – капитал. Кривая спроса на капитал выводится из уравнения MRP_К = r, или 1980 – 20К = r. Отсюда К = 99 – 0,05 r.

2) Так как на рынке капитала установилась цена – 20 % годовых, то r = 0,2К. Следовательно, К = 99 – 0,05 · 0,2К; К = 99 / 0,99 = 100. Т.е. 100 единиц капитальных ресурсов приобретет фирма на данном рынке.

Поиск по сайту: