АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

Читайте также:
  1. II.1.1 Разновидности метонимии и ее функция в процессе создания газетной экспрессии
  2. Анализ временного ряда на стационарность (автокорреляционная функция)
  3. АРГУМЕНТ, ФУНКЦИЯ
  4. Артериолы, капилляры, венулы: функция и строение. Органоспецифичность капилляров. Понятие о гистогематическом барьере.
  5. Банк правительства как функция ЦБ
  6. В). каталитическая функция
  7. Величина, обратная емкости памяти
  8. Волновая функция. Уравнение Шредингера
  9. ВЫДЕЛИТЕЛЬНАЯ (ЭКСКРЕТОРНАЯ) ФУНКЦИЯ СЛЮННЫХ ЖЕЛЕЗ. УЧАСТИЕ СЛЮННЫХ ЖЕЛЕЗ В ПОДДЕРЖАНИИ ГОМЕОСТАЗА ОРГАНИЗМА.
  10. Выделительная функция печени и желудочно-кишечного тракта
  11. ГЛАВА 14 ФУНКЦИЯ СЛЕЗООТВЕДЕНИЯ, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОХОДИМОСТИ СЛЕЗНЫХ ПУТЕЙ. ПАТОЛОГИЯ СЛЕЗНЫХ ОРГАНОВ
  12. ГЛАВА1.7. УРАВНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА В ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
На рисунке изображен график функции , промежуток - область определения функции, - область изменения функции. Для каждого значения аргумента из области найдётся единственное значение функции , ринадлежащее области .
Поменяем ролями переменные х и у, т.е. за аргумент (т.е. независимую переменную) возьмём у, тогда зависимой переменной (т.е. функцией) будет х. На чертеже аргументу соответствует значение функции . Такая зависимость называется обратной и её уравнением будет также , но функция х задана здесь в неявной форме. Если из этого равенства выразить х, то получим обратную зависимость в явной форме: . Областью определения этой функции будет промежуток , а областью изменения функции будет . Графиком функции будет та же самая кривая, но смотреть на него надо по особенному: осью аргумента является вертикальная ось, а осью значений функции – горизонтальная. Чтобы исключить это неудобство, т.е. как обычно ось аргумента расположить горизонтально (слева направо), а ось значений функции вертикально (снизу вверх), надо поменять ролями буквы х и у, т.е. записать обратную зависимость в виде .Функции и различаются только обозначениями переменных. Поэтому, чтобы из графика (или, что то же, функции ) получить график функции , достаточно поменять ролями оси Ох и Оу, т.е. повернуть плоскость чертежа вокруг биссектрисы первого координатного угла на 180°; другими словами,. для получения графика обратной функции в привычной системе координат надо график прямой функции отразить симметрично относительно прямой у = х.

Пример. Для функции найти обратную. Построить графики прямой и обратной функций.

Решение. 1. Из уравнения выражаем х: . 2.
Меняем ролями х и у: . Это и будет обратная функция.

       
   
 
 



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)