Вычисление пределов. В Maple для некоторых математических операций существует по две команды: одна прямого, а другая – отложенного исполнения

В Maple для некоторых математических операций существует по две команды: одна прямого, а другая – отложенного исполнения. Имена команд состоят из одинаковых букв за исключением первой: команды прямого исполнения начинаются со строчной буквы, а команды отложенного исполнения – с заглавной. После обращения к команде отложенного действия математические операции (интеграл, предел, производная и т.д.) выводятся на экран в виде стандартной аналитической записи этой операции. Вычисление в этом случае сразу не производится. Команда прямого исполнения выдает результат сразу.

Для вычисления пределов имеются две команды:

1. прямого исполнения – limit(expr,x=a,par), где expr – выражение, предел которого следует найти, a – значение точки, для которой вычисляется предел, par – необязательный параметр для поиска односторонних пределов (left – слева, right – справа) или указание типа переменной (real – действительная, complex – комплексная).

2. отложенного исполнения – Limit(expr,x=a,par), где параметры команды такие же, как и в предыдущем случае. Пример действий этих команд:

> Limit(sin(2*x)/x,x=0);

> limit(sin(2*x)/x,x=0);

С помощью этих двух команд принято записывать математические выкладки в стандартном аналитическом виде, например:

> Limit(x*(Pi/2+arctan(x)),x=-infinity)=

limit(x*(Pi/2+arctan(x)), x=-infinity);

Односторонние пределы вычисляются с указанием параметров: left – для нахождения предела слева и righ – справа. Например:

> Limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,left)=

limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,left);

> Limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,right)=

limit(1/(1+exp(1/x)), x=0,right);

Поиск по сайту: