АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание 1.1. 1. Найти общее решение дифференциального уравнения y'+ycosx=sinxcosx

Читайте также:
  1. Ваше задание
  2. Глава 15. Задание
  3. Глава 17. Задание Виолетты
  4. Глава 20. Задание. День первый
  5. Дипломное задание
  6. Для развития проектировочных умений: задание 2.3.
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. Домашнее задание богатого папы
  11. Домашнее задание к летней сессии (2 курс)
  12. Домашнее задание по лекции: Спрос и предложение

1. Найти общее решение дифференциального уравнения y '+ y cos x =sin x cos x.

> restart;

> de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x);

de: =

> dsolve(de,y(x));

1

Итак, решение искомого уравнения есть функция 1.

Замечание: при записи решения диффреренциального уравнения в Maple в строке вывода произвольная постоянная обозначена как _ С1.

 

2. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка y ''- 2 y '+ y =sin x + e- x.

> restart;

> deq:=diff(y(x),x$2)-2*diff(y(x),x)+y(x)

=sin(x)+exp(-x);

deq:=

> dsolve(deq,y(x));

Замечание: так как исходное уравнение было второго порядка, то полученное решение содержит две произвольные константы, которые в Maple обычно обознаются как _ С1 и _ С2. Первые два слагаемых представляют собой общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, а вторые два – частное решение неоднородного дифференциального уравнения.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения порядка y ''+ k 2 y =sin(qx) в двух случаях: q¹ k и q = k (резонанс).

> restart; de:=diff(y(x),x$2)+k^2*y(x)=sin(q*x);

de:=

> dsolve(deq,y(x));

Теперь найдем решение в случае резонанса. Для этого перед вызовом команды dsolve следует приравнять q = k.

> q:=k: dsolve(de,y(x));

Замечание: в обоих случаях частное решение неоднородного уравнения и общее решение, содержащее произвольные постоянные, выводятся отдельными слагаемыми.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)