АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении

Читайте также:
  1. B) международным географическим разделением труда
  2. B. метода разделения смеси веществ, основанный на различных дистрибутивных свойствах различных веществ между двумя фазами — твердой и газовой
  3. I. Международно-правовые, законодательные и нормативные акты
  4. I. Определение жестокого обращения с детьми.
  5. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ, СВЯЗЬ С ДРУГИМИ НАУКАМИ И ТЕХНИКОЙ
  6. I. Противоположность между потребительной стоимостью и меновой стоимостью
  7. II. Разделение труда и машины
  8. T.5 Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров
  9. T.5. Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров.
  10. V-го Международного фестиваля документального кино «КинЗА»
  11. V. Определение классов
  12. V. Определение основных параметров шахтного поля

- формула для определения расстояния между двумя точками и

Координаты х, у, z точки М, которая делит отрезок , ограниченный точками и , в отношении , определяются по формулам:

, ,

В частности, при l = 1 имеем координаты середины данного отрезка:

, ,

Задача 1. Пусть в данной системе координат даны точки A(1,2,3) и B(5,4,3). Найти координаты т.С, т.ч. АВ=2АС.

> restart;

1. Используем пакет geom3d.

>   with(geom3d):  

2. Зададим данные точки.

> point(A,1,2,3):

> point(B,5,4,3):

  1. Зададим середину отрезка АВ, и найдем ее координаты.

> midpoint(C,A,B):

> coordinates(C);

  1. Получим, координаты середины отрезка АВ С(3,3,3).

 

Задача 2. Даны точки: A (1; - 2; - 3), В (2; -3; 0), С (3; 1; -9), D (- 1; 1; -12). Вычислить расстояние между: 1) А и С; 2) B и D; 3) С и D. [Клетеник, № 726]

> restart;

1. Используем пакет geom3d.

>   with(geom3d):  

2. Зададим данные точки.

> point(A,1,-2,-3), point(B,2,-3,0), point(C,3,1,-9), point(D,-1,1,-12):

  1. Найдем расстояния между соответствующими точками.

> distance(A,C);

> distance(B,D);

> distance(C,D);

  1. Получим, расстояние между точками А и С равно 7, между точками B и D – 13, между точками С и D – 5.

 

Задача 3. Даны две прямые; одна из них проходит через точки А(-3,5,15) и В(0,0,7), а другая – через точки С(2,-1,4) и D(4,-3,0). Узнать, пересекаются ли эти прямые, и если пересекаются, то найти точку пересечения. [Цубербиллер, Гл.VII, №733]

> restart;

1. Используем пакет geom3d.

>   with(geom3d):  

2. Зададим данные точки.

> point(A,-3,5,15), point(B,0,0,7), point(C,2,-1,4), point(D,4,-3,0):

  1. Зададим прямые.

> line(l1,[A,B]):

> line(l2,[C,D]):

  1. Построим точку пересечения прямых и найдем ее координаты.

> intersection(G,l1,l2);

> coordinates(G);

  1. Получим, прямые пересекаются в точке .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)