АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи для самостоятельного решения. 1. Составить уравнение хорды эллипса , проходящей через точку А (1; -2) и делящейся ею пополам

Читайте также:
  1. I СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ПРОФИЛЬНЫМ РАЗДЕЛАМ
  2. I. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КПРФ, ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ПАРТИИ
  3. I. Цель и задачи изучения дисциплины
  4. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
  5. II. Цели и задачи Конкурса
  6. II. Цели и задачи учебно-ознакомительной практики
  7. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КЛУБА
  8. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, ПРЕДМЕТ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ
  9. III. Задачи ОЦП
  10. III. Основные задачи Управления
  11. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
  12. V. СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

1. Составить уравнение хорды эллипса , проходящей через точку А (1; -2) и делящейся ею пополам. [Клетеник, №644]

[ ]

  1. Составить уравнение диаметра гиперболы , про­ходящего через середину её хорды, отсекаемой на прямой . [Клетеник, № 654]
  3. Составить уравнения двух взаимно сопряжённых диаметров эллипса , из которых один перпендикулярен к прямой . [Клетеник, №647]

[ , ]

5. Найти ось параболы . [Цубербиллер, № 611

[ ]

  1. а) В эллипс вписан равнобедренный треугольник так, что одна его вершина совпадает с одной из вершин эллипса. Доказать, что основание этого треугольника параллельно одной из осей эллипса.

б) Доказать, что стороны прямоугольника, вписанного в эллипс, параллельны осям этого эллипса. [Клетеник, №651]

  1. Доказать, что хорды эллипса, соединяющие его произволь­ную точку с концами любого диаметра этого эллипса, параллельны паре его сопряжённых диаметров. [Клетеник, №652]
  2. Установить, что следующие линии являются центральными, и для каждой из них найти координаты центра:

1) 9х2 — 4ху — 7y2 — 12 = 0;

2) 2х2 — 6ху + 5у2 + 22х — 36у + 11 = 0. (Клетеник, §23, №666 (п.3,4)).

[1) (0; 0); 2) (-1; 3).]

  1. Определить тип каждого из следующих уравнений при по­мощи вычисления дискриминанта старших членов:

1) 5х2 + 14ху + 11у2 + 12х — 7у + 19 = 0;

2) х2 — 4ху + 4у2 + 7х — 12 = 0;

3) 3х2 — 2ху — 3у3 + 12у — 15 = 0. (Клетеник, §24, №675 (п.4,5,6))

[1) эллиптическое; 2) параболическое; 3) гиперболическое.]


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)