Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей

- уравнение поверхности с тремя переменными.

Линия в пространстве определяется совместным заданием двух урав­нений

.

Каноническое уравнение конуса: .

Цилиндры второго порядка определяются уравнениями:

(эллиптический цилиндр, в частности при a = b круговой);

(гиперболический цилиндр);

(параболический цилиндр).

Задача 1. Определить, какие из следующих линий проходят через начало координат:

1) 2)

3) [Клетеник, №901]

1. Зададим координаты точки начала координат.

>x:=0: y:=0: z:=0:

1. Проверяем ее принадлежность данным линиям.

> x^2+y^2+z^2-2*z=0, y=0;

> (x-3)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=0, x+y=0;

> (x-1)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=0, x-z=0;

1. Получим, первая линия проходит через начало координат, остальные нет.

Задача 2. Найти точки пересечения трёх поверхностей:

, , .

1. Задаем уравнения поверхностей.

Поиск по сайту: