АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение СЛАУ

Читайте также:
  1. VIII. Дополнения из самого раннего детства. Разрешение
  2. А теперь мое решение проблемы
  3. А ты? Кому ты доверяешь и что надо, чтобы ты доверял? Кому не доверяешь и почему? На каких критериях основано твое собственное решение о доверии и недоверии? Перечисли их.
  4. А) Решение задачи Коши для ОДУ
  5. автентическое разрешение плагальное разрешение
  6. Аналитическое решение дифференциальных уравнений
  7. АРБИТРАЖНОЕ РЕШЕНИЕ
  8. Архитектурно-конструктивное решение здания.
  9. Б) Решение краевой задачи для ОДУ
  10. БЕСЕДУЮЩИЙ-С-СОЛНЦАМИ. ЛОРАНА ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЕ
  11. В Красноярском крае единый налог на вмененный доход для отдельных видов деятельности устанавливается решением муниципального или районного Совета депутатов каждой территории.
  12. В63. Гомеровский вопрос, его возникновение, развитие и современное решение. «Илиада» и «Одиссея» как исторический источник.

Решение СЛАУ с предварительной факторизацией матрицы, используя неортогональные преобразования. Итерационное уточнение решения СЛАУ

СЛАУ

используя неортогональные () неособенные () матрицы, преобразуется к виду

или

где - верхнетреугольная по построению, - неособенная нижнетреугольная.

Домножая на , получаем вместо СЛАУ, в которой матрица заменена произведением двух треугольных

Процесс факторизации матрицы можно выполнить независимо от правой части.

Решение исходной СЛАУ сводится к решению двух более простых задач

- прямой ход в схеме Гаусса

- обратный ход

Для повышения устойчивости вводятся перестановки, которые

▪ не изменяют структуру треугольных матриц

▪ позволяют получить все элементы матриц , по модулю не превышающих 1

Факторизация с перестановками отличается от наличием матрицы перестановок

в результате чего двухшаговый процесс решения СЛАУ будет иметь вид

- прямой ход в схеме Гаусса

- обратный ход

Вычисление определителей

В силу

определитель факторизованной матрицы

Для того, чтобы избежать переполнения или исчезновение порядка

Вычисление обратной матрицы

откуда наиболее экономно

Часто при вычислении обратной матрицы используется алгоритм итерационного уточнения


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (2.69 сек.)