ПЕРШОГО ЗМІСТОВОГО МОДУЛЯ

Необхідно зрозуміти:

1. Світло – це складний матеріальний об'єкт, який в одних умо­вах виявляє властивості електромагнітної хвилі, а в інших – потоку квантів світла.

2. Існує ціла низка експериментальних фактів, які не вдається пояснити з погляду класичної хвильової теорії світла, тобто в цих експериментах виявлено нові властивості світла.

3. Явище фотоелектричного ефекту, тиск світла, ефект Комптона, суцільне рентгенівське випромінювання підтверджують квантові властивості світла.

4. Уперше квантову гіпотезу сформулював Планк, пояснюючи закони теплового випромінювання. Енергія елементарного кванта дорівнює: .

5. А. Ейнштейн розвинув гіпотезу Планка, створивши квантову теорію фотоефекту.

6. Ефект Комптона – це суто квантове явище, що дуже просто пояснюється як зіткнення двох «кульок» – фотона й електрона, під час якого виконуються закони збереження імпульсу й енергії.

Слід запам'ятати:

1. Закони теплового випромінювання. Гіпотезу та формулу Планка.

2. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

3. Рівняння для визначення світлового тиску.

4. Фотон – це частинка електромагнітної хвилі (світла).

5. Подвійні властивості світла називаються корпускулярно-хвильовим дуалізмом світла.

6. Існує “межа” застосованості квантової теорії світла, яка визначається частотою світла. Це означає, що за певних значень частот світла квантова фізика перетворюється на класичну – хвильову.

Треба вміти:

1. Пояснити термін «ультрафіолетова» катастрофа.

2. Пояснити з квантового погляду існування червоної межі фотоефекту.

3. Визначити характеристики фотона.

4. Пояснити і довести формулу для визначення зміни довжини хвилі під час ефекту Комптона.

5. Пояснити утворення суцільного рентгенівського випромінювання.

6. Застосовувати закони теплового випромінювання, фотоелект­ричного ефекту, ефекту Комптона для розв'язування задач.

Питання для самоконтролю першого змістового модуля

Банк завдань до першого змістового модуля

Теплове випромінювання. Фотоефект. Тиск світла.
Ефект Комптона

Задачі

1) Знайти температуру печі, якщо відомо, що випромінювання із отвору в ній площиною S = 6,1 см ² має потужність N = 34,6 Вт. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

2) Яку потужність випромінювання має Сонце? Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні прийняти 5800 К.

3) Знайти поглинальну здатність А сірого тіла, яке має температуру Т = 2·10³ К, якщо його поверхня площею S = 10^{-1 м2} за t = 1 хв. випромінює енергію Е = 1,34 кДж.

4) Чому дорівнює випромінююча (поглинаюча) здатність тіла, якщо відома його поглинаюча (випромінююча) здатність?

5) Відомо, що Всесвіт заповнений рівноважним реліктовим випромінюванням, температура якого Т в наш час оцінюється в 3 К. Знайти тиск цього випромінювання.

6) Яку кількість енергії випромінює 1 см ²свинцю, що твердіє за 1 с? Відношення повної випромінювальної здатності поверхні свинцю та абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.

7) Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що поверхня його дорівнює 0,6 м ².

8) Розпечена металева поверхня площиною в 10 см ² випромінює за 1 хвилину 4·10⁴ Дж. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Знайти: 1) яким було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною; 2) яке відношення повної випромінювальної здатності цієї поверхні та абсолютно чорного тіла.

9) В яких областях спектра лежать довжини хвиль, що відповідають максимуму випромінювальної здатності, якщо джерелом світла є: 1) спіраль електричної лампочки (Т =3000° К); 2) поверхня Сонця (Т =6000° К).

10)

11) Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла 10 кВт. Знайти величину випромінюючої поверхні тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку приходиться максимум випромінювальної здатності, l_max = 7·10^{-5 см} .

12) Потужність випромінювання поверхні деякої кулі радіуса R = 10 см, яка має температуру Т = 200 К, становить 10 Вт. Чи є ця куля абсолютно чорним тілом?

13) Температура внутрішньої поверхні муфельної печі при відкритому отворі площиною 30 см ² дорівнює 1,3 кК. Знайти яка частка потужності розсіюється стінками, якщо потужність, що живить піч, складає 1,5 кВт. Вважати, що отвір печі випромінює як абсолютно чорне тіло.

14) Знайти, як і в скільки разів зміниться потужність випро­мінювання чорного тіла, якщо довжина хвилі, що відповідає максимуму випромінювальної здатності, змістилася з = 720 нм до = 400 нм.

15) Внаслідок нагрівання чорного тіла довжина хвилі, що відповідає максимуму випромінювальної здатності, змістилася з = 2,7 мкм до = 0,9 мкм. Знайти, у скільки разів збільшилась: 1) повна випромінювальна здатність; 2) максимальна випромінювальна здатність тіла.

16) Знайти, яка довжина хвилі відповідає максимальній випромінювальній здатності (), рівній 1,3·10¹¹ Вт/м ².

17) Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого = 0,48 мкм, знайти масу, що губить Сонце за 1 с внаслідок випромінювання.

18) Знайти час, за який маса Сонця зменшується на 1%. Вважати Сонце абсолютно чорним тілом, для якого = 0,48 мкм.

19)

20) На ділянку поверхні тіла з поглинаючою здатністю А падає потік енергії Ф_пад. Знайти: а) потік енергії Ф_пог, який поглинається ділянкою; б) відбитий нею потік Ф_від; в) повний потік Ф_пов, що розповсюджується від ділянки у межах тілесного кута 2π. Вважати, що тіло знаходиться у стані рівноваги з випромінюванням.

21) У замкненій порожнині знаходиться рівноважне теплове випромінювання з об’ємною густиною випромінювання , поглинаюча здатність стінок порожнини . Чому дорівнюють: а) випромінювальна здатність ; б) повна випромінювальна здатність стінок порожнини?

22) Знайти залежність об’ємної густини U (T) рівноважного теплового випромінювання для абсолютно чорного тіла від температури T.

23) Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 3 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в коло напругою 127 В через лампочку тече струм силою 0,31 А. Знайти температуру лампочки. Вважати, що після встановлення рівноваги все тепло, що виділяється в нитці, губиться завдяки випромінюванню. Відношення повної випромінювальної здатності вольфраму та абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.

24) Температура вольфрамової спіралі 25-ватної електричної лампочки дорівнює 2450° К. Відношення її повної випромінювальної здатності до повної випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла дорівнює 0,3. Знайти величину випромінюючої поверхні спіралі.

25) Яку потужність необхідно підводити до мідної кульки діаметром d = 2 см, щоб при температурі оточуючого середовища t_o = -13° С підтримувати його температуру рівною t = 17° С. Прийняти поглинаючу здатність міді А_T = 0,6. Вважати, що теплові збитки зумовлені лише випромінюванням.

26) Знайти силу струму, що протікає по вольфрамовій проволоці діаметром d = 0,8 мм, температура якої у вакуумі підтримується сталою та рівною t = 2800° С. Поверхню проволоки вважати сірою з поглинаючою здатністю А_T = 0,343. Питомий опір проволоки при даній температурі ρ = 0,92·10^-4 Ом·см. Температура оточуючого проволоку середовища t_o = 17° С.

27) Яка температура підтримується у вольфрамовій проволоці, що знаходиться у вакуумі, якщо сила струму, що протікає по ній I = 48,8 А, діаметр проволоки d = 0,8 мм, поглинаюча здатність поверхні проволоки А_T = 0,343, питомий опір проволоки ρ = 0,92·10^-4 Ом·см, температура оточуючого середовища t_o = 17° С.

28) Яка температура оточуючого середовища, якщо для того, щоб підтримувати сталою температуру (t = 17° С) мідної кульки діаметром 2 см необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Поглинаюча здатність міді А_T = 0,6. Вважати, що теплові збитки зумовлені лише випромінюванням.

29) Якого діаметра взяли вольфрамову проволоку, якщо для того, щоб підтримувати її температуру у вакуумі сталою і рівною t = 2800° С, необхідно по проволоці пропустити струм I = 48,8 А. Поверхня проволоки має поглинаючу здатність А_T = 0,343. Питомий опір проволоки ρ = 0,92·10^-4 Ом·см, температура оточуючого проволоку середовища t_o = 17° С.

30) Вважаючи, що теплові збитки зумовлені лише випромінюванням, знайти, яку поглинаючу здатність має поверхня кульки діаметром 2 см, якщо для того, щоб підтримувати у неї сталу температуру t = 17° С, необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Температура оточуючого середовища t_o = -13° С.

31) Зачорнена кулька охолола від температури 27° С до 20° С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму випромінювальної здатності?

32) Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, яке внаслідок випромінювання губить масу = 5·10⁹ кг за 1 сек; знайти .

33) Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого = 0,48 мкм, знайти, на скільки відсотків зменшується його маса за час t = 10¹¹° років внаслідок випромінювання.

34)

35) Використовуючи формулу Планка, знайти випромінювальну здатність потоку випромінювання одиниці поверхні чорного тіла, що припадає на вузький інтервал довжин хвиль = 5 мм навколо максимуму випромінювальної здатності, якщо температура чорного тіла T = 2500 К.

36) Поверхня тіла нагріта до температури 1000° К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100°С, друга охолоджується на 100°С. У скільки разів змінюється випромінювальна здатність поверхні цього тіла?

37) Користуючись формулою Планка , довести, що при малих частотах () вона збігається із формулою Релея-Джинса.

38) Користуючись формулою Планка , вивести з неї закон Стефана-Больцмана.

39) Користуючись формулою Планка , вивести з неї закон зміщення Віна.

40) При переході від термодинамічної температури T ₁ до температури T ₂ довжина хвилі , яка відповідає максимуму випромінювальної здатності чорного тіла, зменшується у 1,49 разу. У скільки разів при цьому збільшиться площа, обмежена графіком спектральної густини енергетичної світності чорного тіла.

41) Мідну кульку діаметром d = 1,2 см помістили у посудину з розрідженим повітрям. Температура стінок посудини підтримується близькою до абсолютного нуля. Початкова температура кульки T ₀ = 300 К. Знайти, через який час температура кульки зменшиться у η = 2,0 разу, якщо поверхню кульки вважати абсолютно чорною.

42) Порожнина об’ємом V = 1,0 л заповнена тепловим випромінюванням при температурі T = 1000 К. Знайти теплоємність цього випромінювання.

43) Знайти температуру повністю іонізованої водневої плазми густиною ρ = 0,10 г/см ³, при якій тиск теплового випромінювання дорівнює кінетичному тиску частинок плазми. Мати на увазі, що тиск теплового випромінювання , де u – об’ємна густина енергії випромінювання. Вважати, що при високих температурах речовина підкоряється рівнянню стану ідеальних газів.

44)

45) Випромінююча здатність деякого гіпотетичного тіла задається функцією

.

де p – стала. Знайти повну випромінюючу здатність тіла.

46) З якою силою стискується тепловим випромінюванням куля радіуса R, нагріта до температури Т, якщо вона знаходиться у тепловій рівновазі із власним випромінюванням? Вважати кулю абсолютно чорним тілом.

47) У скільки разів зменшиться температура мідної кульки діаметром d = 1,2 см за час t = 3 години, якщо початкова температура кульки T ₀ = 300 К, кулька була поміщена у відкачану посудину, в якій підтримується температура, близька до абсолютного нуля. Поверхню кульки вважати абсолютно чорною.

48) Яку густину має повністю іонізована воднева плазма при температурі T = 1·10⁷ К, якщо тиск теплового випромінювання дорівнює кінетичному тиску частинок плазми. Мати на увазі, що тиск теплового випромінювання , де u – об’ємна густина енергії випромінювання. Вважати, що при високих температурах речовина підкоряється рівнянню стану ідеального газу.

49) Знайти температуру теплового випромінювання, що заповнює порожнину об’ємом V = 1,0 л, якщо відомо, що теплоємність цього випромінювання C = 3 нДж/К.

50) У посудину, температура стінок якої підтримується близькою до абсолютного нуля, помістили мідну кульку діаметром d = 1,2 см. Через час t = 3 години температура кульки зменшується у η = 2,0 рази. Яка початкова температура кульки, якщо поверхню кульки вважати абсолютно чорною.

51) Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, які вириваються із поверхні срібла: 1)ультрафіолетовими променями з довжиною хвилі l₁ = 0,155 мкм; 2) g - променями з довжиною хвилі l₂ = 0,001 нм.

52) Фотострум, що виникає в колі вакуумного фотоелемента при освітленні цинкового електрода електромагнітним випромінюванням з довжиною хвилі 262 нм, зникає, якщо підключити зовнішню затримуючу напругу 1,5 В. Знайти величину та полярність зовнішньої контактної різниці потенціалів фотоелемента.

53) Є вакуумний фотоелемент, один із електродів якого цезієвий, другий – мідний. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, що підлітають до мідного електроду, при освітленні цезієвого електроду електромагнітним випромінюванням з довжиною хвилі 0,22 мкм, якщо електроди замкнути ззовні на коротко.

54) Електромагнітне випромінювання з l = 0,30 мкм падає на фотоелемент, що знаходиться в режимі насичення. Відповідна спектральна чутливість фотоелемента I = 4,8 мА/Вт. Знайти вихід фотоелектронів, тобто число фотоелектронів на кожний падаючий фотон.

55) До якого максимального потенціалу зарядиться віддалена від інших тіл мідна кулька при опроміненні її електромагнітним випромінюванням з l = 140 нм?

56) Визначити червону межу фотоефекту для цинку i максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з його поверхні електромагнітним випромінюванням з довжиною хвилі 250 нм.

57) Якщо по черзі освітлювати поверхні деякого металу світлом з l₁=0,35 мкм і l₂=0,54 мкм, то виявиться, що вiдповiднi максимальні швидкості фотоелектронів відрізняються одна від одної в h = 2,0 рази. Знайти роботу виходу з поверхні цього металу.

58) Калій (робота виходу 2,00 еВ) освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі 509 нм (зелена лінія кадмію). Визначити максимально можливу кінетичну енергію фотоелектронів. Порівняти її із середньою енергією теплового руху електронів при температурі 17^оС.

59) Цезій (робота виходу 1,88 еВ) освітлюється спектральною лінією Н_b водню (l = 0,476 мкм). Яку найменшу затримуючу різницю потенціалів треба прикласти, щоб фотострум зник?

60) При фотоефекті з платинової поверхні затримуючий потенціал виявився таким, що дорівнює U = 0,8 В. Визначити довжину хвилі падаючого світла та червону межу фотоефекту.

61) Один з електродів, який являє собою цезієву пластинку, освітлюється ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі l₁ = 300 нм. Яку запірну напругу треба прикласти між електродами, щоб вирвані світлом електрони не могли утворити фотострум у колі? Червона межа для цезію l₂ = 654 нм.

62) При освітленні поверхні деякого металу монохроматичним світлом максимальна швидкість фотоелектронів u₁ = 2×10⁵ м/с. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, які вириваються з поверхні цього металу при освітленні його монохроматичним світлом з частотою на D n = 2×10¹³ Гц більшою.

63) Ультрафіолетові промені з довжиною хвилі l₁=0,3 мкм, попадаючи на катод фотоелемента, викликають потік фотоелектронів зі швидкістю u₁ = 10⁶ м/с. Хвилею якої довжини потрібно опромінювати фотоелемент, щоб кінетична енергія фотоелектронів стала Е_к = 4×10^-19 Дж?

64) Один з електродів, який являє собою калієву пластинку, освітлюється ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі l₁ = 220 нм. Яку запірну напругу треба прикласти між електродами, щоб вирвані світлом електрони не могли утворити фотострум у колі?

65) Опромінюючи металеву кулю світлом, спостерігаємо фотоефект. Як зміниться червона межа фотоефекту, якщо на кулю подати позитивний заряд q? Радіус кулі . Електрони, які вилітають, реєструються на відстані від центра кулі.

66) З якою швидкістю вилітають електрони з поверхневого шару нікелю при освітленні його ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі , якщо робота виходу електронів для нікелю дорівнює А = 5 еВ.

67) Опромінюючи деякий метал світлом спочатку з довжиною хвилі , а потім – з , виявили, що відповідні максимальні швидкості фотоелектронів відрізняються одна від одної в n = 2 рази. Знайти роботу виходу електрона з поверхні цього металу.

68) Робота виходу електронів для міді А = 4,47 еВ. Визначити довжину хвилі монохроматичного світла, яким освітлюють пластинку міді, якщо швидкість фотоелектронів u = м/с.

69) Цезієвий катод фотоелемента освітлюється світлом з довжиною хвилі . Визначити швидкість фотоелектронів, що вириваються з катода, якщо червона межа фотоефекту для цезію .

70) Рубіновий лазер випромінює в імпульсному режимі фотонів з довжиною хвилі 694 нм. Визначити середню потужність спалаху лазера, якщо його тривалість ?

71) Знайти довжину хвилі фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу електрона, що пролетів різницю потенціалів 9,8 В.

72) Знайти частоту світла, що вириває з поверхні деякого металу електрони, які повністю гальмуються затримуючим потенціалом 6,08 В. Червона межа фотоефекту для даного металу . Яка робота виходу електрона з цього металу і з якою швидкістю рухалися б електрони, якщо їх не гальмувати?

73) При освітленні металу монохроматичним світлом фотоелектрони набувають швидкості . Визначити швидкість фотоелектронів, які вилітають з металу при освітленні його монохроматичним випромінюванням з частотою, на більшою.

74) Світло з довжиною хвилі нормально падає на дзеркальну поверхню і діє на неї тиском Па. Визначити кількість фотонів n, що падають в 1 с на цієї поверхні.

75) На поверхню металу падають монохроматичні промені з довжиною хвилі . Червона межа фотоефекту . Яка доля енергії фотона використовується на надання електрону кінетичної енергії?

76) На поверхню літію падають промені з довжиною хвилі . Визначити максимальну швидкість фотоелектронів.

77) Яка доля енергії фотона витрачається на роботу виходу електрона, якщо червона межа фотоефекту складає 0,3 мкм, кінетична енергія фотоелектрона 1 еВ.

78) Робота виходу електронів з цинку . Знайти червону межу фотоефекту для даного металу.

79) Електрон вилітає з поверхні цезію, маючи кінетичну енергію 2,2 еВ. Знайти довжину хвилі випромінювання, що викликає фотоефект, якщо робота виходу електронів 1,8 еВ.

80) Електрон вилітає з поверхні цезію, маючи кінетичну енергію 2,2 еВ. З якою швидкістю рухаються вирвані електрони?

81) Електрон вилітає з поверхні цезію, маючи роботу виходу 1,8 еВ. Яка червона межа фотоефекту для даного металу та до якої ділянки спектра вона належить?

82) Визначити довжину хвилі, що відповідає червоній межі для платини. Визначити швидкість фотоелектронів при опромінюванні цього металу світлом довжиною хвилі 0,27 мкм.

83) На пластинку падає монохроматичне світло (). Фотострум зникає при затримуючій різниці потенціалів U = 0,95 В. Визначити роботу А виходу електронів з поверхні пластини.

84) Робота виходу електронів у оксиду міді 5,15 еВ. Чи буде викликати фотоефект ультрафіолетове випромінювання з довжиною хвилі 300 нм?

85) Визначити роботу виходу електрона з натрію, якщо червона межа фотоефекту дорівнює , (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с).

86) Визначити енергію фотона, падаючого на метал, якщо червона межа фотоефекту дорівнює l_м = 3,07·10^{-7 м} , а кінетична енергія фотоелектрона 1,6·10^-19 Дж. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с).

87) На цинкову пластинку (А_вих = 6,4·10^-19 Дж) падає монохроматичне світло довжиною хвилі . Визначити максимальну швидкість фотоелектронів. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг} ).

88) Якою повинна бути довжина хвилі світла, падаючого на повер­хню деякого матеріалу (рахувати А_вих = 6,4·10^-19 Дж), щоб швид­кість фотоелектронів дорівнювала 10⁷ м/с? ( с = 3·10⁸ м/с; m = 9,1·10^{-31 кг} ).

89) Визначити енергію фотона, якому відповідає довжина хвилі ( с = 3·10⁸ м/с).

90) Визначити масу фотона, якому відповідає довжина хвилі . (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с).

91) Визначити імпульс фотона, якому відповідає довжина хвилі . (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с).

92) Ртутна лампа має пружність 100 Вт. Скільки квантів світла випромінюється за 1 секунду, якщо довжина хвилі світла . (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с).

93) Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, кінетична енергія якого дорівнює 1,6·10^-13 Дж. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг} ).

94) З якою швидкістю рухається електрон, якщо довжина хвилі де Бройля для нього дорівнює 7,3·10^{-10 м} . (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг} ).

95) На одиницю площі за одиницю часу припадає 100 Дж світлової енергії. Визначити величину тиску, який здійснює світло, коли поверхня повністю відбиває всі промені. (с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

96) За одиницю часу на одиницю площі припадає 200 Дж енергії світла. Який тиск здійснює світло, коли поверхня повністю поглинає всі промені. (с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

97) На поверхню,яка повністю поглинає світло падає щосекунди 100 Дж енергії. Знайти площу поверхні, якщо тиск, який здійснює на цю поверхню світло дорівнює 3,5·10^-7 Па. (с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

98) На поверхню, яка повністю відбиває світло, падає щосекунди 200 Дж світлової енергії. Знайти площу поверхні, якщо величина тиску світла дорівнює 7·10^-7 Па. (с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

99) На протязі якого часу світло падає на поверхню площею 10^{-2 м2} , здійснюючи при цьому тиск величиною 5·10^-7 Па. Світлова енергія дорівнює 120 Дж, поверхня повністю поглинає всі промені, що падають на неї (с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

100) Визначити проміжок часу, на протязі якого світло з енергією 30 Дж падає на поверхню площею 5·10^{-3 м2} . Тиск, який здійснює світло, дорівнює 2,5·10^-7 Па. Коефіцієнт відбивання r = 0,25 (с = 3·10⁸ м/с).

101) Рентгенівські промені довжиною хвилі здійсню­ють комптонівське розсіювання на парафіні під кутом θ = 60º. Знайти довжину хвилі розсіяних променів (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с; m = 9,1·10^{-31 кг} ).

102) Рентгенівські промені з довжиною хвилі здійснюють комптонівське розсіювання. Довжина хвилі розсіяних променів дорівнює . Визначити енергію електрона віддачі (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг}).

103) Якої довжини хвилі λ₀ мають падаючі рентгенівські промені, якщо при комптонівському розсіюванні цих променів на графіті під кутом θ = 60º довжина хвилі розсіяних променів стала рівною ? (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг} ).

104. Потік монохроматичного випромінювання падає перпендикулярно на плоску дзеркальну поверхню і тисне на неї з силою F = 10^-8 Н. Визначити число фотонів, які кожної се­кунди падають на цю поверхню. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

105. На дзеркальну горизонтальну поверхню щосекунди потрапляє 3,78·10¹⁸ фотонів монохроматичного світла, здійснюючи тиск силою F = 10^-8 Н. Визначити довжину монохроматичного випромінювання. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, r = 1).

106. Паралельний пучок променів довжиною хвилі падає перпендикулярно на чорну поверхню, здійснюючи тиск величиною Р = 10^-5 Па. Визначити число фотонів, що прихо­дяться на одиницю площі і за одиницю часу. (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, r = 0).

107. На пластинку падає монохроматичне світло довжиною хвилі . Визначити роботу виходу електронів з поверхні металу, якщо максимальна швидкість електронів дорівнює . (h = 6,6·10^-34 Дж·с; с = 3·10⁸ м/с, m = 9,1·10^{-31 кг} ).

108. При нормальному падінні на поверхню тиск світла дорівнює 5 мПа. Визначити кількість фотонів, що кожної секунди падають на площадку S = 1 м². Коефіцієнт відбиття світла дорівнює 0,25, довжина хвилі .

109. На площадку S = 100 см² кожної хвилини падає 63 Дж світлової енергії. Визначити тиск світла, якщо поверхня повністю відбиває всю світлову енергію.

110. На площадку S = 100 см² кожної хвили падає 63 Дж світлової енергії. Визначити тиск світла, якщо поверхня повністю поглинає все падаюче світло.

111. Виходячи з уявлення про те, що світло складається з фотонів, імпульс кожного з яких hv/c, визначити тиск світлової хвилі на плоске дзеркало, вважаючи, що коефіцієнт відбиття дзеркала r, а кут падіння j.

112. Виходячи з уявлення про те, що світло складається з фотонів, імпульс кожного з яких hv/c, визначити тангенційну складову сили Т, яка діє на одиницю площі поверхні дзеркала з боку падаючого випромінювання.

113. Тиск монохроматичного світла на чорну поверхню, розташовану перпендикулярно до падаючого випромінювання, дорівнює 0,15 мкПа. Визначити кількість фотонів, які щосекунди падають на площадку площею 40 см². Довжина хвилі світла 500 нм.

114. Визначити тиск світла на стінки 150-ватної електричної лампочки, приймаючи, що вся споживана потужність йде на випромінювання. Стінки лампочки відбивають 15%падаючого на них світла. Вважати лампочку сферою радіусом 4 см.

115. На ідеально відбиваючу поверхню, площа якої 5 см², протягом 3 хв нормально падає монохроматичне світло, енергія якого 9 Дж. Визначити тиск світла на дану поверхню та повну випромінювальну здатність поверхні.

116. Довести, що тиск монохроматичних променів, які нормально падають на поверхню, у випадку ідеального дзеркала дорівнює 2 w, а у випадку повністю поглинаючої поверхні дорівнює w, де w – об’ємна густина енергії випромінювання.

117. Плоска світлова хвиля інтенсивністю 0,1 Вт/см² падає під кутом 30° на плоску відбиваючу поверхню з коефіцієнтом відбиття 0,7. Користуючись квантовими уявленнями про природу світла, визначити нормальну складову тиску світла на цю поверхню.

118. На дзеркальну поверхню під кутом 45° падає потік фотонів інтенсивністю 10¹⁸ с^-1. Визначити тиск світла на поверхню, якщо довжина хвилі світла 400 нм, а коефіцієнт відбивання від поверхні 0,75.

119. Тиск світла на чорну поверхню, розташовану нормально до падаючих променів, дорівнює 2 нПа. Визначити кількість фотонів, що падають протягом 10 с на 1 мм ² площі цієї поверхні. Довжина хвилі 40 нм.

120. Визначити коефіцієнт відбивання поверхні, якщо при енергетичній освітленості 120 Вт/м² тиск світла на неї дорівнює 0,5 мкПа.

121. На відстані 5 м від точкового монохроматичного ізотропного джерела нормально розташована площадка (S = 8 мм ²). Визначити кількість фотонів, які щосекунди падають на площадку. Потужність випромінювання 100 Вт, довжина хвилі 0,5 мкм.

122. На дзеркальну поверхню під кутом a = 60° до нормалі падає пучок монохроматичного світла (l = 590 нм). Густина потоку енергії світлового пучка 1 кВт/ м². Визначити тиск світла на цю поверхню.

123. Світло падає нормально на дзеркальну поверхню, яка знаходиться на відстані 10 см від точкового ізотропного випромінювача. При якій потужності випромінювача тиск на дзеркальну поверхню дорівнюватиме 1 мПа?

124. На дзеркальну поверхню, площа якої 6 см²,нормально падає потік випромінювання потужністю 0,8 Вт. Визначити тиск та силу тиску світла на цю поверхню.

125. Плоска світлова хвиля інтенсивністю 0,1 Вт/см² падає під кутом 30° на плоску відбиваючу поверхню з коефіцієнтом відбивання 0,7.Визначити нормальну складову тиску на цю поверхню.

126. Визначити тиск Р плоскої світлової хвилі на плоске дзеркало з ідеально відбиваючою поверхнею. Кут падіння хвилі j. Вважати за відомі об’ємну густину енергії w та інтенсивність хвилі І.

127. Визначити тиск Р світла на плоску дзеркальну поверхню з коефіцієнтом відбивання r у випадку нормального падіння хвилі. Об’ємна густина енергії у хвилі дорівнює w.

128. Визначити тиск Р світла на плоску дзеркальну поверхню з коефіцієнтом відбивання r у випадку падіння хвилі під кутом j. Об’ємна густина енергії у хвилі дорівнює w.

129. Визначити тангенційну складову сили тиску F, з якою світловий пучок, що падає під кутом j до нормалі, діє на плоску частину дзеркала. Коефіцієнт відбивання світла від поверхні дзеркала r, об’ємна густина енергії хвилі w, площа поперечного перерізу пучка S.

130. Вважаючи, що невизначеність координати електрона в основному стані атома водню дорівнює радіусу першої борівської орбіти, знайти невизначеність швидкості електрона в цьому стані і порівняти її зі швидкістю електрона на першій борівській орбіті.

131. Вважаючи, що кінетична енергія електрона в основному стані атома водню невизначена у межах від 0 до 10 еВ, знайти невизначеність координати електрона в цьому стані і порівняти її з радіусом першої борівської орбіти.

132. Пучок електронів, прискорених різницею потенціалів 1000 В на виході з електронної пушки, має поперечний розмір 0,2 мм. Використовуючи співвідношення невизначеностей координати та імпульсу, оцінити поперечний розмір пучка на відстані 10 м.

133. Електрон знаходиться в дуже маленькій металевій кулі діаметром 0,5 мкм при температурі 27˚ С. Оцінити відносну неточність (у відсотках), з якою може бути визначена швидкість електрона.

134. Електрон з середньою кінетичною енергією 15 еВ знаходиться в дуже маленькій металевій кулі діаметром 1 мкм. З якою точністю D Е_к можна говорити про його кінетичну енергію?

135. В скільки разів дебройлівська довжина хвилі частинки менша від невизначеності її координати, якщо відносна невизначеність імпульсу складає 2%?

136. Знайти невизначеність координати протону, який має кінетичну енергію 100 еВ, а невизначеність його швидкості складає 5%.

137. Яка буде відносна невизначеність імпульсу (D p/p) деякої частинки, якщо невизначеність координати цієї частинки дорівнює довжині її хвилі де Бройля?

138. Знайти невизначеність координати частинки, що має довжину хвилі де Бройля 100 Ǻ. Невизначеність швидкості частинки складає 4%.

139. З якою точністю можна казати про швидкість протона в атомному ядрі (r ~ 10^–15 м) згідно співвідношення невизначеностей координати та імпульсу?

140. Використовуючи співвідношення невизначеностей для енергії та часу, оцінити відносне розширення (Dl/l) спектральної лінії, якщо час життя атома у збудженому стані D t = 10^–8 с, а довжина хвилі фотона, що випромінюється, 0,6 мкм.

141. Яку кількість енергії випромінює один квадратний сантиметр свинцю, який твердне, в 1 секунду? Відношення енергетичних світностей поверхні свинцю й абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.

142. Розігріта металева поверхня площею в 10 см ² випромінює в одну хвилину 4×10⁴ Дж. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Знайти: 1) Яке було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною, 2) Яке відношення енергетичних світностей цієї поверхні і абсолютно чорного тіла при даній температурі.

143. Температура вольфрамової спіралі в 25-ватній електричній лампочці дорівнює 2450 К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі дорівнює 0,3. Знайти величину випромінюваної поверхні спіралі.

144. Знайти величину сонячної сталої, тобто кількість променистої енергії, яка посилається Сонцем щохвилинно через площадку в 1 см ², що перпендикулярна до сонячних променів і знаходиться на такій же відстані від нього, що і Земля. Температуру поверхні Сонця взяти рівну 5800 К. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

145. При нагріванні абсолютно чорного тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності, змінилась від 0,69 до 0,5 мкм. У скільки разів збільшилася при цьому енергетична світність тіла?

146. На яку довжину хвилі припадає максимум спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла, що має температуру, рівну температурі людського тіла, тобто t = 370 С?

147. Температура абсолютно чорного тіла змінилась при нагріванні від 1000 до 3000 К. 1) В скільки разів збільшилась при цьому його енергетична світність? 2) На скільки змінилась при цьому довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності? 3) В скільки разів збільшилась його максимальна спектральна густина енергетичної світності?

148. Абсолютно чорне тіло знаходиться при температурі Т₁ = 2900 К. У наслідок охолодження цього тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності, змінилась на Dl = 9 мкм. До якої температури Т₂ охолоне тіло?

149. Яку потужність треба підвести до зачорненої металевої кульки радіусу 2 см, щоб підтримувати його температуру на 27⁰С вищу за температуру навколишнього середовища? Температура навколишнього середовища дорівнює 20⁰С. Вважати, що тепло витрачається тільки внаслідок випромінювання.

150. Зачорнена кулька охолоджується від температури 27⁰ С до 20⁰С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини його енергетичної світності?

Поиск по сайту: