Тунельний ефект

Яскравою ілюстрацією несумісності поглядів класичної і квантової механіки є задача на проходження частинки крізь потенціальний бар’єр.

На шляху деякої частинки з енергією E знаходиться потенціальний бар’єр висотою і шириною (рис. 2.7).

З погляду класичної механіки наступний рух частинки визначається так. Якщо енергія частинки E > U_o, то частинка подолає бар’єр. При цьому на ділянці бар’єра швидкість частинки буде меншою, але після проходження бар’єра вона знову набуде попереднього значення. Якщо енергія частинка E < U_o, то частинка відіб’ється від бар’єра і перемі­щуватиметься у зворотному напрямі; через бар’єр частинка пройти не зможе.

З погляду квантової механіки, тобто згідно з розв’язками рівняння Шредінгера, у першому випадку, коли енергія частинки E > U_o, існує деяка відмінна від нуля ймовірність того, що частинка відіб’ється від бар’єра і рухатиметься у зворотному напрямі. У другому випадку, коли E < U_o, існує деяка відмінна від нуля ймовірність того, що частинка пройде крізь потенційний бар’єр і виявиться в області х > L.

Ймовірність проходження частинки крізь потенційний бар’єр, або коефіцієнт прозорості бар’єра визначають за виразом:

,

де ,

− коефіцієнт прозорості,

− коефіцієнт, близький до одиниці,

− показник степеня, що за фізичним змістом є величиною, яка вказує ймовірність проходження бар’єра:

.

Чим більшою є величина , тим менша ймовірність того, що частинка подолає цей потенціальний бар’єр. При .

Так, для електрона при L = м і прозорість бар'єра . Якщо збільшити ширину бар'єра до м, то прозорість становитиме вже , тобто електрон тієї самої енергії вже практично не зможе пройти через бар'єр.

Для проходження потенціального бар’єра частинка не витрачає і не отримує енергії ззовні, а проходить через так званий “тунель” (відбувається “протікання” частинки крізь бар’єр).

Багато говорять про те, що всередині потенціального бар'єра частинка начебто повинна мати від'ємну потенціальну енергію, але це парадокс! І знову спроба пояснити квантові закономірності з кла­сичних позицій! Труднощі справді існують, але вони полягають у неможливості уявити повну енергію частинки як точну суму її кінетичної і потенціальної енергії:

.

Співвідношення невизначеностей не дають змоги одночасно точно задати координату х та імпульс p_х, а отже, точно задати потенціальну U і кінетичну енергії. До того ж може виявитися, що невизначеність у кінетичній енергії, зумовлена неточною фіксацією координати частинки, буде більшою від різниці потенціальної і кінетичної енергій.

Інакше кажучи, у квантовій фізиці потрібно відмовитися від уявлення про повну енергію частинки як суму точно визначених її частин: кінетичної й потенціальної.

Тунельний ефект дає змогу пояснити явище a- розпаду, контактні явища в напівпровідниках і багато іншого.

Поиск по сайту: