Квантові числа в атомі

· Головне квантове число (ГКЧ) відповідає порядковому номеру кругової орбіти, може набувати значень від 1 до n. Існує позначення літерами:

· Орбітальне квантове число (ОКЧ). Окрім кругових орбіт можливі еліптичні орбіти з рівними ексцентриситетами, вони задовольняють наступним умовам:

1) на кожній орбіті електрон має певну енергію;

2) момент кількості руху електрона на орбіті завжди дорівнює цілому числу, яке кратне сталій Дірака (борівська умова квантування). ОКЧ позначають ; воно характеризує форму орбіти.

ГКЧ n відповідає n орбіт різної форми, − одна кругова та (n-1) еліптичних з різними ексцентриситетами.

Квантове число може набувати значень від 0 до (n-1). При цьому, якщо , це відповідає круговій орбіті, а при маємо еліптичну орбіту з найбільшим ексцентриситетом (рис. 2.13).

Для позначення орбіт користуються

1) числами 0; 1; 2; 3; 4;…;

2) літерами s;p; d; g; h;….

У випадку еліпса ():

· більша піввісь а дорівнює радіусу кругової орбіти;

· мала ж піввісь .

Оболонки поділяються на підоболонки, які відрізняються значенням числа .

Стани електрона з різними значеннями квантового числа у квантовій механіці мають умовні позначення. Якщо , говорять, що електрон в s -стані, якщо – у p -стані, якщо – у d -стані, якщо – у f -стані тощо. Значення головного квантового числа вказується перед умовним позначенням орбітального квантового числа . Наприклад, електрон у стані з n = 3 і l = 1 позначається символом 3 р; у стані з n = 2 і l = 0 позначається символом 2 s; у стані з n = 1 і l = 0 позначається символом 1 s. Орбітальне квантове число l завжди менше від головного квантового числа n, тому можливі такі стани електрона:

1 s;

2 s, 2 p;

3 s, З р, 3 d;

4 s, 4 p, 4 d, 4 f тощо.

З квантової механіки відомо, що орбітальний момент кількості руху дорівнює

.

Крім орбітального моменту імпульсу електрон характеризується ще орбітальним магнітним імпульсом .

Крім того, , звідси

, (2.5)

де − магнетон Бора ( фізичний зміст: одиниця магнітного моменту ).

· Магнітне квантове число (МКЧ) характеризує орієнтацію площини електронної орбіти в просторі. МКЧ набуває значень . Площина електронної орбіти займає певні положення, що характеризуються МКЧ. Орієнтація орбіти задається кутом між напрямом вектора напруженості магнітного поля і віссю, що перпендикулярна площині орбіти. набуває значень .

Кут нахилу орбіти (рис. 2.14) визначається таким чином:

.

Спостерігається квантування моменту імпульсу, тобто проекція орбітальної кількості руху на напрям магнітного поля (МП) може набувати значень .

Якщо розглянути ОКЧ як вектор , який характеризує напрям орбітального моменту , то можливі такі орієнтації в просторі, яким відповідають цілочисельні значення -ї проекції на напрям магнітного поля (МП) (рис. 2.15).

Якщо розглядати орбітальне квантове число як вектор (що характеризує напрям орбітального моменту ), то можливі лише такі орієнтації орбіти в просторі, яким відповідає цілочисельне значення проекції вектора на напрям магнітного поля.

· Спінове квантове число (СКЧ) характеризує орієнтацію власного обертання електрона відносно напряму його орбітального обертання. Воно набуває лише одного з двох значень: . відповідає протилежному напрямку власного і орбітального обертання.

Значення моменту кількості руху у електрона, які обертаються праворуч і ліворуч, відрізняються на

(наслідок борівської умови квантування).

Таким чином, для власного моменту кількості руху (спіну) електрону отримаємо:

.

Фотон (псевдочастинка) набуває значення спіна . Частинки, що мають напівчисельний спін, називають ферміонами, оскільки вони підлягають статистиці Фермі-Дірака.

Частинки, що набувають цілого значення спіна, мають назву бозони; вони підкоряються статистиці Бозе-Ейнштейна.

Поиск по сайту: