Рівняння Шредінгера

1. Написати рівняння Шредінгера для електрона, що знаходиться у воднеподібному атомі.

2. Написати рівняння Шредінгера для лінійного гармонійного осцилятора. Врахувати, що сила, що повертає частинку в положення рівноваги, дорівнює (де – коефіцієнт пропорційності, х – зсув).

3. Тимчасова частина рівняння Шредінгера має вигляд . Знайти рішення рівняння.

4. Написати рівняння Шредінгера для вільного електрона, що рухається в позитивному напрямі осі X зі швидкістю u. Знайтирозв’язок цього рівняння.

5. Чому при фізичній інтерпретації хвильової функції говорять не про саму -функцію, а про квадрат її модуля ?

6. Чим обумовлена вимога скінченності -функції?

7. Рівняння Шредінгера для стаціонарних станів має вигляд . Обґрунтувати, виходячи з цього рівняння, вимоги, що пред’являються до хвильової функції, – її безперервність і безперервність першої похідної від хвильової функції.

8. Чи може бути більшим від одиниці?

9. Показати, що для - функції виконується рівність , де означає функцію, комплексно пов'язану з .

10. Довести, що якщо - функція циклічно залежить від часу (тобто ), то густина ймовірності є функція тільки координати.

Поиск по сайту: