Принцип Паулі. Електронні шари складних атомів

У результаті вивчення хімічних та фізичних властивостей елементів Д. І. Менделєєв встановив, що із зростанням атомної маси елементів їх властивості періодично повторюються. У 1869 р. він побудував періодичну систему елементів. Це було одним з найвизначніших відкриттів XIX ст. На основі періодичного закону Менделєєва були передбачені нові, ще невідомі елементи, які було відкрито тільки через деякий час (галій, скандій, германій, гелій та ін.). Проте в чотирьох місцях таблиці вищий порядковий номер треба було надати елементам з меншою атомною масою: 18 – Аr 39,944; 27 – Co 58,94; 52 – Те 127,61; 90 – Th 232,05; 19 – К 39,100; 28 – Ni 58,69; 53 – J 126,91; 91 – Pa 231. Ці місця потребували додаткових пояснень.

Важливе значення для пояснення системи Менделєєва з погляду внутрішньої будови атомів мали праці Мозлі, Бора, Зоммерфельда і Паулі.

У процесі вивчення будови атома було встановлено, що в основу класифікації елементів треба покласти не атомну масу, а зарядове число ядра атома Z, що відповідає порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва. Дослідження показали, що подібність фізико-хімічних властивостей елементів, які належать одному періоду, поширюється також на їх атомні спектри. Так, подібні між собою спектри всіх лужних металів, спектри всіх лужноземельних елементів і т. д.

Відповідно до квантової механіки, яка описує внутрішній механізм будови атома, періодичність у властивостях елементів є наслідком періодичності у заповненні електронних шарів в атомах. Під електронним шаром розуміють сукупність електронів, стан руху яких характеризується однаковим значенням головного квантового числа п. Новий період таблиці Менделєєва відкривається елементом, в якого починає формуватися новий шар; отже, номер періоду збігається з величиною головного квантового числа електронного шару, найбільш віддаленого від атомного ядра. Саме кількістю і розміщенням зовнішніх так званих валентних електронів в атомі визначаються фізико-хімічні властивості елементів.

Порядок заповнення шарів електронами і можлива кількість електронів у кожному шарі визначаються принципом мінімуму енергії та принципом Паулі. Відповідно до принципу мінімуму енергії, заповнення електронами шарів у незбуджених атомах відбувається в порядку заміщення місць, що відповідають мінімуму енергії атома. При цьому слід зауважити, що енергія стану електрона в атомі залежить в основному від квантових чисел п і l. Тому в кожному електронному шарі, що характеризується головним квантовим числом п, розрізняють ще електронні підгрупи, які характеризуються однаковим квантовим числом l. Суть принципу Паулі така. У результаті аналізу схеми спектральних термів різних атомів швейцарський фізик Паулі у 1924 р. дійшов висновку, що в атомі не може бути двох або більше електронів, які б перебували в однакових станах. Оскільки стан кожного електрона в атомі характеризується чотирма квантовими числами п, l, m, s, то за принципом Паулі, в тому самому атомі (або в будь-якій квантовій системі) не може бути хоча б двох електронів з однаковою сукупністю чотирьох квантових чисел.

Підрахуємо, яку максимальну кількість електронів може включати один шар, що йому відповідає задане головне квантове число п. Згідно з принципом Паулі всі ці електрони мають відрізнятися хоча б одним квантовим числом із чотирьох.

Отже, відомо, що стан кожного електрона в атомі характеризується чотирма квантовими числами:

– головним квантовим числом n = 1,2, 3,..., ;

– орбітальним квантовим числом l = 0, 1, 2,..., (n - 1);

– магнітним квантовим числом m = 0, ±1, ±2, ±3,..., ± l;

– магнітним спіновим квантовим числом .

За принципом Паулі можна визначити кількість електронів, які мають однакові чотири, три, два і одне квантове число. Наприклад, максимальна кількість електронів, які перебувають у станах, що визначаються чотирма квантовими числами, така:

або 1.

Максимальна кількість електронів, які перебувають у станах, що визначаються трьома квантовими числами:

,

тобто відрізняються орієнтацією спінів.

Максимальна кількість електронів, які перебувають у станах, що визначаються двома квантовими числами:

.

За останнім числом знаходять максимальну кількість так званих еквівалентних, або іменованих, електронів у п- мушарі багатоелектронного атома, а саме в ньому може бути:

(l = 0); s- електронів 2,

(l = 1); p -електронів 6,

(l = 2); d -електронів 10,

(l = 3); f -електронів 14 і т. д.

Максимальна кількість електронів, які перебувають у станах, що визначаються одним квантовим числом:

.

Отже, відповідно до принципу Паулі, максимальна кількість електронів в одному електронному шарі атома дорівнює 2 n ², де п – головне квантове число або номер електронного шару атома.

Звичайно електронні шари атомів позначають символами:

У таблиці 2.1 наведено максимальну кількість електронів, які перебувають у станах, що характеризуються певними значеннями головного й орбітального квантових чисел.

Якщо електрони перебувають у деяких станах із певними значеннями квантових чисел n і l, вважається відомою так звана електронна конфігурація. Наприклад, основний стан атома кисню можна записати символічною формулою так: . На першому місці стоїть цифра, яка визначає головне квантове число, на другому – символ, який позначає орбітальне квантове число, а його верхній індекс відповідає кількості електронів, які мають однакове головне та орбітальне квантові числа. Саме принцип Паулі пояснює будову періодичної системи елементів Д. І. Менделєєва.

Таблиця 2.1

n	Оболонка	Кількість електронів у станах	Макси­мальна кількість електронів
		s	p	d	f	g
	К		–	–	–	–
	L			–	–	–
	М				–	–
	N					–
	О
	…	…	…	…	…	…	…

Максимально можливе число електронів у даній оболонці (кількість станів у електронній оболонці): .

Поиск по сайту: