Решение типовых задач. 1. Банк концерна «ВЕГА» с целью оказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн руб

1. Банк концерна «ВЕГА» с целью оказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн руб. дочернему предприятию под 20 % годовых на три года. Проценты простые. Определить сумму возврата ссуды через три года.

С = 10½(1 + 3 ½ 0,2) = 16 (млн руб.).

2. Акционерное общество для погашения задолженности по счетам поставщиков решило взять краткосрочный кредит под 40 % годовых. Год не високосный. Ссуда (100 млн руб.) планируется с 20 января по 5 марта включительно. Найти варианты возврата долга по точным процентам и по обыкновенным процентам.

Точное число дней ссуды равно:

64 - 20 = 44 (дня) или 12 + 28 + 5 - 1 = 44 (дня).

а) По точным процентам:

С = 100½(1 + 44/365 ½ 0,4) = 104,82191 (млн руб.).

б) По обыкновенным процентам:

С = 100½(1 + 44/360 ½ 0,4) = 104,88889 (млн руб.).

3. Соглашение промышленного предприятия с банком предусматривает, что за первый год кредита предприятие уплачивает 20 % годовых. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 процентный пункт, то есть на 1 %. Срок сделки 2,5 года. Сумма кредита 5 млн руб. Проценты обыкновенные. Определить сумму возврата долга через 2,5 года.

С = 5½(1 + 1 ½ 0,2 + 0,5 ½ 0,21 + 0,5 ½ 0,22 + 0,5 ½ 0,23) =7,65 (млн руб.).

Доход банка составит:

7,65 - 5,0 = 2,65 (млн руб.).

4. Фирма А принимает минимальный вклад 100 тыс. руб. сроком на 1 год под 60 % годовых с ежемесячным начислением и реинвестированием процентов. Фирма Б такой же минимальный вклад на тот же срок принимает под 62 % с ежеквартальным начислением и реинвестированием процентов. Какие условия предпочтительнее?

Фирма А:

С = 100½(1 + 1/12 ½ 0,6)12 = 179,586 (тыс. руб.).

Фирма Б:

С = 100½(1 + 0,25 ½ 0,62)4 = 177,962 (тыс. руб.).

Условия фирмы А предпочтительнее.

5. Вкладчик внес 2 тыс. руб. в банк под 50 % годовых на 5 лет.

Проценты сложные. Какова сумма средств по окончании срока?

С = 2½(1 + 0,5)5 = 15,1875 (тыс. руб.).

Доход вкладчика за 5 лет равен:

15,1875 - 2 = 13,1875 (тыс. руб.).

6. Найти выплату в рублях за ссуду в размере 3000 руб., выданную на 5 месяцев под простой процент, равный 0,07 %.

Д = 3000 ½ 0,07 ½ (5/12) = 87,5 (руб.).

7. Найти точный простой процент и итоговую сумму, если 5000 руб. даны взаймы на 100 дней при величине процента 4 %.

Д = 5000 ½ 0,04 ½ (100/365) = 54,8 (руб.).

С = 5000 + 54,8 = 5054,8 (руб.).

8. Предприниматель получил на два года кредит в размере 40 тыс. руб. с условием возврата 50 тыс. руб. Найти процентную ставку, учетную ставку и дисконт-фактор за полтора года.

(50 - 40)/40 = 0,25, или 25 % — процентная ставка,

(50 - 40)/50 = 0,2, или 20 % — учетная ставка,

40/50 = 0,8, или 80 % — дисконт-фактор.

9. Капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,4 раза, а за второй год вся сумма увеличилась в 1,2 раза. Определить индекс вклада и процентную ставку за два года. На сколько процентов увеличился капитал за все время?

Индекс роста капитала за два года находим перемножением индексов роста за каждый год:

1,4 ½ 1,2 = 1,68.

Следовательно, двухгодовая процентная ставка, показывающая, на сколько процентов увеличился капитал, составит:

1,68 - 1 = 0,68.

Таким образом, капитал за два года увеличился на 68 %.

10. Имеются два варианта вложения капитала на три года. По первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 15 %, за второй год вся сумма увеличится на 35 %, а за третий год— еще на 10 %. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 20 % от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше?

Для первого варианта индексы роста капитала за каждый год равны: 1,15; 1,35; 1,1. Индекс роста за три года составит:

1,15 ½ 1,35 ½ 1,1 = 1,708.

Для второго варианта индекс роста капитала за три года равен:

1,2 ½ 1,2 ½ 1,2 = 1,728.

В первом варианте капитал увеличился на 70,8 %, а во втором варианте — на 72,8 %. Второй вариант предпочтительнее.

11. Вы поместили в банк 10 тыс. руб. под простую процентную ставку 26 % годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через 3 года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму вы будете получать:

а) каждый год;

б) каждый квартал?

Наращенная сумма равна:

10 ½ (1 + 3 ½ 0,26) = 17,8 (тыс. руб.).

Величина начисленных процентов равна:

17,8 - 10,0 = 7,8 (тыс. руб.).

Ежегодные проценты составят:

10,0 ½ 1 ½ 0,26 = 2,6 (тыс. руб.).

При ежеквартальных выплатах величина каждой выплаты будет равна:

10 ½ 0,25 ½ 0,26 = 0,65 (тыс. руб.).

12. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28 % годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?

Искомый срок определяем из равенства

1 + n ½ 0,28 = 1,5,

где n = 1,5/0,28 = 1,786.

Таким образом, если в году 365 дней, то необходимый срок составит 1 год и 287 дней.

Поиск по сайту: