Решение типовых задач. 1. Для каждого из нижеприведенных проектов найти NPV, если ставка дисконтирования равна 10 %

1. Для каждого из нижеприведенных проектов найти NPV, если ставка дисконтирования равна 10 %. Сделать выводы. (Данные в руб.)

Чистая приведенная стоимость — это разница между дисконтированными доходами и дисконтированными затратами по проекту. В данном примере затраты по трем вариантам представлены в виде отрицательных денежных потоков. Доходы от проектов надо привести с помощью коэффициентов дисконтирования к начальному моменту времени. Коэффициенты дисконтирования возьмем из приложения, соответственно при ставке 10% и учитывая разные периоды поступления доходов.

Вариант А:

NPV = 460 ½ 0,6209 - 300 = 285,6 - 300 = - 14,4 (млн руб.).

Вариант В:

NPV = 160 ½ 0,6830 + 120 ½ 0,7513 + 80 ½ 0,8264 + 60 ½ 0,9091 - 350 =109,28 + 90,156 + 66,112 + 54,546 - 350 = 320 - 350 = - 30 (млн руб.).

Вариант С:

NPV = 100 ½ 0,6209 + 160 ½ 0,6830 + 140 ½ 0,7513 + 100 ½ 0,8264 +

+ 80 ½ 0,9091 - 320 = 62,09 + 109,28 + 105,182 + 82,64 + 72,728 - 320 = 432 - 320 = 112 (млн руб.).

При варианте А и В чистая приведенная стоимость меньше нуля, то есть расходы выше доходов. Оба варианта экономически нецелесообразны как нерентабельные. Только вариант С имеет положительное значение чистой приведенной стоимости в сумме 112, то есть по данному проекту будет прибыль.

2. Проект с внутренней нормой доходности (IRR), равной 20 %, порождает следующие потоки: С, 6 000, 12 000 млн руб. (0, 1 и 2-й периоды соответственно).

Чему равно значение С (величина первоначальных затрат)?

Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, при которой по данному проекту чистая приведенная стоимость равна нулю. Определим дисконтированные доходы, учитывая коэффициенты дисконтирования при ставке 20 % (см. приложение).

NPV = 12000 ½ 0,6944 + 6000 ½ 0,8333 - С = 0,

из формулы следует:

С = 12000 ½ 0,6944 + 6000 ½ 0,8333 = 13332 (млн руб.).

Таким образом, сумма первоначальных затрат по проекту составляет 13332,6 млн руб.

3. Имеются два варианта строительства завода. По варианту 1 завод строится за 5 лет и требуется полная оплата сразу в сумме 400 млрд руб. в начале строительства. По варианту 2 общая сумма финансирования составляет 440 млрд руб., но выделяется она поэтапно: первоначально — 100 млрд руб., через два года — 200 млрд руб. и снова через два года — 140 млрд руб. Какой вариант выгоднее заказчику? Ставка дисконтирования — 10 %.

Чтобы корректно сравнивать суммы финансирования по двум вариантам, необходимо по второму варианту суммы, выделенные через два года и через четыре года, привести с помощью коэффициентов дисконтирования к первоначальному периоду.

Дисконтированные суммы финансирования строительства через два года равны:

200 ½ 0,8264 = 165,28 (млрд руб.),

а через 4 года —

140 ½ 0,6830 = 95,62 (млрд руб.).

Всего сумма финансирования по второму варианту с учетом фактора времени составит:

100 + 165,28 ½ 92,62 = 357,9 (млрд руб.).

При сравнении с суммой финансирования по первому варианту, равной 400 млрд руб., можно сделать вывод, что заказчику выгоднее второй вариант, так как затраты, приведенные к первоначальному периоду, по нему меньше.

4. Ниже в инвестиционном проекте представлены две модели потока денежных средств (млн руб.). Какая из этих моделей предпочтительнее при коэффициенте дисконтирования, равном 15 %?

При модели А определим суммарный денежный поток, приведенный к первоначальному периоду, используя коэффициенты дисконтирования при ставке 15 %:

400 ½ 0,8696 + 450 ½ 0,7561 + 460 ½ 0,6575 + 480 ½ 0,5718 +

+ 510 ½ 0,4972 = 347,84 + 340,245 + 302,45 + 274,464 + 253,572 =

= 1518,571 (млн руб.).

При модели В, когда ежегодные суммы одинаковые, можно применить коэффициенты аннуитета. В этом случае приведенный суммарный за 5 лет денежный поток будет равен:

400 ½ 3,3522 = 1340,88 (млн руб.).

Модель А выгоднее, чем модель В, так как денежные поступления за пять лет в модели А больше (1518,571 > 1340,88).

5. Заполнить таблицу, позволяющую определить рентабельность проекта (при ставке дисконта — 10 %) (млн руб.).

Определить уровень рентабельности проекта.

Чистая приведенная стоимость по проекту составит:

- 1090,92 + 330,56 + 375,65 + 409,8 + 62,09 = 87,18 (млн руб.).

Рентабельность проекта равна:

87,18/3144,69 ½ 100 = 2,77 %.

Поиск по сайту: