 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Ошибки выборки
При выборочном наблюдении используют два обобщающих показателя: среднюю величину и долю.
Средняя величина варьирующего признака во всей совокупности называется генеральной средней (
), а средняя величина в выборке - выборочной средней (
).
Доля - исчисляется как отношение числа единиц совокупности, обладающих интересующим нас признаком к общему числу единиц совокупности (
-выборочная, р - генеральная доля).
Между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей существует, как правило, некоторое расхождение, которое называют ошибкой выборки, или ошибкой репрезентативности.
Ошибка выборочного наблюдения зависит от двух факторов:
1) от объема выборки (обратно пропорциональная зависимость);
2) от вариации признака (прямо пропорциональная зависимость).
Формулы расчета средней ошибки выборки
| При повторном отборе | При бесповторном отборе | |
| Для выборочной средней | 
| 
|
| Для выборочной доли | 
| 
|
При расчете средней ошибки выборки, по утверждениям математиков, точность наших суждений не превышает вероятности 0,683.
Чтобы повысить точность, ошибку выборки надо увеличить в несколько раз. Так, если среднюю ошибку увеличиваем в 2 раза, то вероятность наших суждений увеличивается до 0,954; а если увеличиваем в 3 раза, то до 0,997.
Ошибка выборки, увеличенная в несколько раз, называется предельной ошибкой выборки и имеет схему расчета:
(ДЕЛЬТА)
где t - коэффициент кратности увеличения ошибки (коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная
ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку).
При переходе от характеристики выборочной совокупности к характеристике генеральной совокупности используют данные о выборочной средней (выборочной доле) и о предельной ошибке выборки.
Границы, в которых будет находиться средняя генеральной совокупности:
; 
Доверительные интервалы для генеральной доли:
; 
Рассмотренные формулы ошибки выборки применяются при собственно-случайном и механическом отборах. При типическом отборе в формуле средней ошибки выборки берется не общая дисперсия, а средняя из внутригрупповых дисперсий, которую обозначим 
, тогда при бесповторном отборе:
- для выборочной средней,
- для выборочной доли
Поиск по сайту: