АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 2. По исходным данным произвести аналитическую группировку с равными интервалами

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  3. Вопрос 10. Задача
  4. Вопрос 18. Задача
  5. Вопрос 24. Задача
  6. Вопрос 26. Задача
  7. Вопрос 36. Задача
  8. Вопрос 38. Задача
  9. Вопрос 40. Задача
  10. Вопрос 42. Задача
  11. Вопрос 6. Задача
  12. Задача 1

По исходным данным произвести аналитическую группировку с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитать:

1.число предприятий;

2.удельный вес предприятий группы (в % к итогу);

3.размер факторного признака – всего по группе и в среднем на одно предприятие;

4.размер результативного признака - всего по группе и в среднем на одно предприятие;

Результаты представит в статистической таблице. Построить гистограмму и полигон распределения.

 

№ предприятия Численность работающих, чел. Выручка от реализации продукции, млн. руб.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные признаки – это те признаки, которые оказывают влияние на другие связанные с ними признаки. Результативные признаки изменяются под влиянием факторных.

В нашем случае факторным признаком является численность работающих, а результативным – выручка от реализации продукции.

Проведем аналитическую группировку с равными интервалами. Оптимальное количество групп с равными интервалами приближенно можно определить по формуле американского ученого Стерджеса:

,

где m – количество групп, n – объем совокупности.

В нашем случае

,

значит, в качестве m возьмем 6.

Определим ширину интервала по формуле:

где и – соответственно наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. В нашем случае

, ,

(чел).

Значит, в качестве h возьмем 8 человек.

По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитаем:

1) число предприятий;

2) удельный вес предприятий группы (в % к итогу);

3) число работающих всего по группе и в среднем на одно предприятие;

4) выручку от реализации продукции всего по группе и в среднем на одно предприятие.

 

Результаты представим в виде статистической таблицы:

Число работающих, чел. Число предприятий Удельный вес предприятий группы, % Число работающих в группе, чел. Число работающих в среднем на одно предприятие, чел. Выручка в группе, млн.руб. Выручка в среднем на одно предприятие, млн.руб.а
42-50           188,5
50-58           282,4
58-66           443,6
66-74            
74-82           774,25
82-90            

 

Из статистической таблицы видно, что

1) на набольшем количестве предприятий работают 66-74 человек (32% предприятий);

2) наибольшую выручку от реализации продукции получают предприятия с наибольшей численностью работающих, наименьшую выручку – предприятия, на которых занято меньше всего человек;

Построим гистограмму и полигон распределения.

 

 


Задача 3. По данным аналитической группировки (задача № 24) по факторному признаку вычислить:

1.среднее значение

- по простой арифметической;

- по арифметической взвешенной;

2.моду и медиану.

Вычисленные значения покажите на графике. Сделайте вывод о распределении предприятий по факторному признаку.

Средняя арифметическая простая вычисляется по формуле:

.

Простая средняя арифметическая численности работающих равна:

Средняя арифметическая взвешенная из групповых средних определяется по формуле:

,

Средняя арифметическая взвешенная численности работающих равна:

.

В данном случае средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная оказались равны. В большинстве же случаев средняя арифметическая простая дает более точный результат. Это связано с тем, что когда отдельные варианты представлены в виде интервалов, в качестве варианта принимают середину интервалов. При этом предполагают, что варианты внутри интервала распределяются равномерно. В действительности распределение вариантов внутри интервала может быть неравномерно и середина интервала может не совпадать со средней величиной в интервале.

Мода – это такое значение варианты, которое чаще всего повторяется в ряду распределения. В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал (интервал с наибольшей частотой) и значение моды в середине интервала рассчитывается по формуле:

В нашем случае модальным является четвертый интервал, поэтому , , , , . Таким образом,

(чел.)

Определение моды графическим способом (по гистограмме):

 

Медианой называют варианту, которая делит ранжированный ряд на 2 равные по объему части. Для интервального ряда медиана вычисляется для середины медианного интервала, за который принимается такой, где сумма накопленных частот превышает половину значений частот ряда распределения:

В нашем случае медианным является четвертый интервал. Поэтому , , , , . Таким образом,

Определение медиана графическим способом (по кумуляте)

Таким образом, в среднем на каждом предприятии работает 65 человек (). Наиболее часто на предприятиях работает по 69 человек (). ½ всех работающих на предприятиях данной отрасли заняты на предприятиях с численностью до 67 человек, ½ -с численностью 67 человек и более ()


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)