АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Отношение сигнал/шум и скорость передачи информации по каналу связи с помехами

Читайте также:
  1. C) в тексте нет информации
  2. C.) При кодировании текстовой информации в кодах ASCII двоичный код каждого символа в памяти ПК занимает
  3. CMS, редактирование информации
  4. I. Следует ли считать артикль отдельным словом? Каково его отношение к существительному?
  5. II. Отношение Церкви к людям, попавшим в наркотическую зависимость
  6. V, м/с – скорость движения воздуха
  7. VIII. Требование, обращенное в связи с жалобой к Конституционному Суду Российской Федерации.
  8. А не интенсивность, которая выясняется только спустя некоторое время, после получения информации о последствиях.
  9. А) Отношение сновидения к бодрствованию.
  10. Акты применения норм права: понятие, классификация, эффектив-ность действия. Соотношение нормативно-правовых и правоприменительных актов.
  11. Алгоритм геометрического расчета передачи
  12. Анализ аргументов. Логический анализ информации.

Источник
Приемник
Источник помех
+

 


Будем считать, что совокупность переданных сообщений и действующих помех имеет спектр, ограниченный частотой .

 


 

Рис 25

В соответствии с предшествующими формулами, количество информации в принятом сообщении относительно переданного :

Будем считать, что и не зависимы статистически, т.е. количество информации содержащееся в , когда уже известно , обусловлено только шумами, т.е. обусловлено

Тогда:

Эта информация измеряется в двоичных единицах приходящихся на сообщение.

Возьмем предел от :

- скорость передачи информации

Определим пропускную способность канала, когда помехи представлены в виде гауссовых шумов (такие помехи распределены нормально, наиболее эффективны, как разрушитель информации, поскольку нормальный закон имеет наибольшую энтропию)

 

Вспомним энтропию для неопределенной случайной величины.

Непрерывное сообщение можно заменить дискретными состояниями , отстоящие на интервал .

Вероятность каждого из этих состояний:

При и :

Тогда Формула 1:

- энтропия непрерывного сообщения

приведенная энтропия

Переходим к вычислениям нормального распределения. Для сообщения, состояния элементов которого соответствуют нормальному распределению, подставим в Формулу 1 нормальный закон распределения.

Экскурс в прошлое закончен.

 


Если рассматривать каждую из энтропий и , где и - состояния элементов сообщения и шума в моменты времени.

будет максимальным, если все ее элементы распределены по нормальному закону и статически независимы.

Поскольку элементы независимы, то энтропия объединения равна:

- энтропия одного элемента

Посчитаем как энтропию нормального распределения.

Формула 3

\

Если нужно передать наибольшее количество информации, то нужно, чтобы энтропия объединения принятых сообщений была максимальной.

Для этого нужно, чтобы были статистически независимы, а, во-вторых, чтобы отсчеты были распределены нормально. В этом случае энтропия принятых сообщений будет выглядеть так:

Формула 4

Из теории вероятности известно, что если две случайной величины распределены нормально, то и их сумма распределена нормально. Отсюда следует, что если и распределены нормально, то и распределен нормально. Статистическая независимость элементов сообщения и означает статистическую независимость .

Из Формул 3,4 получим Формулу 5:

Если

Формула 6

Поскольку на выходе содержаться шумы, то

Формула 7

- мощность сигнала (значение мощности передаваемых сообщений)

- мощность сигнала

Это количество информации можно передать неким объемом в пространстве трех измерений.

F
T
Объем сигнала

 

 


Рис 26

Формула 8

Наибольшая скорость передачи информации прямо пропорциональна полосе частот и логарифму суммы .

Везде предполагалось, что - ширина спектра сигнала и помехи. Под целесообразно понимать ширину канала в любом случае, поскольку именно она ограничивает спектры сигнала и помехи.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 Гц
40 Гц
60 Гц
 

 

 


Рис 27

1)

Формула 9

2)

В реальных условиях зависимость от не получается линейной, т.к. при расширении полосы канала увеличивается мощность шумов на входе. Допустим, что распределение шума по оси частот равномерно, тогда мощность шума:

– мощность шумов в полосе 1 Гц

- эквивалентная полоса частот (такая, которая, будучи умноженной на , дает мощность сигнала)

 

 

 

 

Рис 28

Таким образом, с увеличением полосы пропускания пропускная способность не возрастает безгранично, а стремится к определенному пределу. На основе расположения для логарифма Формулы 9

Тогда:

Раскроем :

Следовательно, для повышения пропускной способности канала нужно брать большую среднюю мощность передаточного устройства и иметь приемник с шириной шумов на входе .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.011 сек.)