АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Критерий оптимальности

Читайте также:
  1. Дарвинизм и критерий экономности.
  2. Критерий Байеса
  3. Критерий Байеса. Принятие решения в условиях риска.
  4. Критерий Вальда.
  5. Критерий выставления оценок за ВКР
  6. Критерий Гурвица (оптимизма - пессимизма).
  7. Критерий Колмагорова.
  8. Критерий Лапласа.
  9. Критерий максимума апостериорной вероятности
  10. Критерий максимума правдоподобия
  11. Критерий Неймана-Пирсона

Необходимо помнить, что в зависимости от специфики объекта существует огромное разнообразие постановок задач и критериев.

Критерий должен быть определен числом, нельзя обозначить «хорошо» или «плохо».

Необходимо отметить, что критерий управления должен удовлетворять двум условиям:

1. количественность (числовое выражение критерия).

2. измеряемость (критерий должен допускать возможность измерения).

 

Классификация критериев управления.

1. Внешние критерии.

Наша система живет в некоторой окружающей среде, и среда влияет на нее.

В ряде случаев критерии управления формируются в результате влияния воздействий внешней среды.

Внешние критерии:

«-» мы не вправе выбирать;

«+» органу управления не нужно «ломать» голову по выбору критерия.

 

2. Внутренние критерии.

Они генерируются органами управления рассматриваемой системы.

Для внутренних критериев организации управления обычно руководствуются собственными представлениями о целях развития системы. Здесь имеет место субъективизм.

В зависимости от выбора того или иного критерия развитие системы будет идти тем или иным путем, потому что средства достижения будут определяться выбранным критерием.

 

3. Монокритерии.

Имеется некоторый показатель Х, который рассматривается как критерий задачи

Х = Ф.

Пример: Успеваемость – это процент студентов, которые сдали сессию без «2».

Такие показатели характеризуются размерностью и физическим смыслом (тонны, килограммы, проценты).

Обычно эти критерии не всегда подвергаются сравнению, становится неудобно.

Х – П – разностная оценка,

где П – план.

Иногда желательно все сводить к некоторым безразмерным оценкам (величинам).

 

4. Монокритериальные задачи.

Современные производственные системы очень сложны.

Х={x1,x2,…xn},

где х1,…х2 – совокупность показателей, каждый из которых характеризует одно из свойств.

Орган управления должен учесть все эти разнообразия и принять определенные решения.

Пример 1. Чемпионат мира по конькобежному спорту (мужчины).

Каждый из участников бежит:

- 1 дистанц. – 500 м,

- 2 дистанц. – 1500 м,

- 3 дистанц. – 5000 м,

- 4 дистанц. – 10000м.

Каждый участник показывает определенный результат – занятые места.

Необходимо определить чемпиона мира.

___

i =1,4;

___

j =1,4;

tij – время, которое потратил j-тый спортсмен на i-той дистанции;

уij – место, которое j-тый спортсмен занял на чемпионате.

Необходимо построить критерий, который позволил бы определить лучшего.

Лекция 4

Постановка управленческих задач.

Существуют определенные правила, которыми следует руководствоваться, чтобы сформулировать задачу.

Постановка управленческой задачи включает в себя 2 элемента:

1. Критерии задач (орган управления должен четко сформулировать, что он хочет).

2. Ограничения (внешние и внутренние).

Лицо, принимающее решения, имеет возможность влиять на ограничение.

Ф(х) – некоторый критерий.

х – параметры, которые мы пытаемся активизировать.

Задача.

Имеется предприятие по производству колбасы. Мы можем выпускать 2 вида колбасы:

- вареную;

- ветчинно-рубленную.

Цена вареной колбасы 120 руб.

Цена ветчинно-рубленной – 200 руб.

Для производства этих колбас используется 3 вида рекурсов:

- говядина,

- свинина,

- горох.

На складе имеются следующие запасы этих ресурсов:

- говядина – 100 кг.,

- свинина – 60 кг.,

- горох – 200 кг.

Известны нормативы затрат каждого вида ресурса на производство единицы продукции:

 

Ставится задача: Лицо, принимающее решения, должно составить план выпуска продукции, так чтобы уложиться в ограничение и обеспечить максимум стоимости выпускаемой продукции.

Введем переменные:

x – количество выпускаемой продукции,

j – номер выпускаемой продукции, j=1,2,

Тогда хj – количество продукции j-го типа, которое мы должны определить.

b – количество ресурса, которым располагает ЛПР.

i – номер ресурса, i=1,3,

Цj – цена за 1 ед. j-го типа продукции,

bi - количество ресурсов i-го типа, которыми распоряжается ЛПР,

а – норматив затрат ресурса,

аij – показывает сколько единиц i-го ресурса требуется для производства 1 шт. j-той продукции.

Задача в общем виде:

- количество говядины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,

- количество свинины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,

- количество гороха, который потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию.

,

,

,

.

 

Общий вид задачи:

120х1 + 200х2 → max

0,7х1 + 0,3х2 ≤ 100

0,2х1 + 0,6х2 ≤ 60

0,1х1 + 0,1х2 ≤ 200.

Решим задачу методом геометрической интерпретации:

ОДС1 – если смотреть на задачу через призму только 1-го ограничения (говядины),

ОДС2 – если смотреть на задачу через призму только 2-го ограничения (свинины).

Построим прямую Ф=0. Точка, максимально удаленная от прямой Ф=0 – точка оптимума.

Оптимальное решение находится на пересечении условий (пересечение условий говядины и свинины).

0,7х1 + 0,3х2 = 100

0,2х1 + 0,6х2 = 60,

Точка оптимума имеет координаты

х1 = 123

х2 = 45.

Резерв по ресурсу – это разность между запасами с сколько надо потратить.

у1 = 0

у2 = 0 резервные ресурсы.

У3 ≠ 0 – недефицитный ресурс.

 

Лекция 5

В задачах принятия управленческих решений имеют место параметры (некоторые характеристики), определяемые внешней средой и внутренней природой объекта.

 

Выходные характеристики:

1. управленческие решения (х1, х2),

2. критерии задачи,

3. резервы по ресурсам.

 

Предположим, рассматривается та же самая задача, а именно производство колбасы.

Цена вареной колбасы Цвар=120 р., цена ветчинно-рубленной – Цв-р=200 р.

На складе нет запасов.

Лицо, принимающее решение (ЛПР) должно принять решение о покупке товаров на рынке.

Ц говяд.=100р. (с1),

Ц свин.=150р. (с2),

Ц горох=20 р. (с3).

ЛПР обладает оборотными средствами (О) – 5000 р.

Качестве критерия выбирается прибыль деятельности предприятия.

Выручка в этом случае выглядит следующим образом: Ц1х1 + Ц2х2,

Затраты х111с1 + а21с2 + а31с3) + х212с1 + а22с2 + а32с3).

Прибыль(Ф) = Выручка – Затраты

Прибыль = Ц1х1 + Ц2х2 – х111с1 + а21с2 + а31с3) – х212с1 + а22с2 + а32с3)

 
 


Ф = х11 – а11с1 – а21с2 – а31с3) + х22 – а12с1 – а22с2 – а32с3) ® max,

х111с1 + а21с2 + а31с3) + х212с1 + а22с2 + а32с3) ≤ 0.

 

Ф = х1(120 – 0,7*100 – 0,2*150 – 0,1*20) + х2(200-0,3*100 – 0,6*150 – 0,1*20) = 18х1 + 78х2 ® max

Х1(70 + 30 + 2) + х2(30 + 90 + 2) ≤ 5000

 

Оптимальное решение находится на границе использования ресурсов.

В т.А денежные средства (оборотные средства) используются полностью.

х1 = 49 х2 = 0 Ф = 882 р.

х1 = 0 х2 = 41 Ф = 3198 р.

Делая вывод, моно сказать что выгодней выпускать продукцию 2 вида (ветчинно-рубленную).

Предположим, что маркетологи сообщили, что спрос на 2 продукцию = 30.

Тогда ОДС изменится. В этом случае оптимальной точкой будет т.В.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)