Есептер. 7.1 Біліктің бұрыштық жылдамдығы 12 айн/мин

Орташа деңгей

7.1 Біліктің бұрыштық жылдамдығы 12 айн/мин. Оны рад/с-қа айналдырыңдар.

7.2 Ұшақтағы жолаушыға Күн қозғалмайтындай болып көріну үшін ұшақ шығыстан батысқа қарай экваторды бойлай қандай сызықтық жылдамдықпен ұшуы керек?

7.3 Сағаттың сағаттық тілінің бұрыштық айналу жылдамдығынан оның секундтық тілінің бұрыштық айналу жылдамдығы неше есе артық?

7.4 Электрқозғалтқыш білігіне жалғанған айналу жылдамдығын өлшейтін аспап – тахометр 2820 айн/мин жылдамдықты көрсетеді. Білік 50 с-та неше рет айналады.

7.5 Бірқалыпты айналатын дөңгелектің жиегіндегі нүкте 5 с ішінде оның центріне қатысты 60⁰ бұрышқа бұрылады. Дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы мен айналу жиілігін табыңдар.

7.6 Велосипед дөңгелегінің радиусы 40 см. Дөңгелек 120 айн/мин жасаса, велосипед қандай жылдамдықпен жүреді? Дөңгелектің айналу периоды неге тең?

7.7 Сағаттың секундтық тілі 5 рет айналғанда, оның минуттық тілі қандай бұрышқа бұрылады?

7.8 Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалған нүкте 5 с-та толық бір айналады. Сол нүктенің бұрыштық жылдамдығы неге тең? Нүкте 2 с уақытқа қандай бұрышқа бұрылады?

7.9 Дөңгелек 10 рет теңкемімелі айналып, 8 с-тан кейін тоқтады. Дөңгелектің бастапқы бұрыштық жылдамдығы неге тең?

7.10 Дөңгелек бірқалыпты үдей айналып қозғалыс басталғаннан кейін 10 рет айналғанда, оның бұрыштық жылдамдығы 20 рад/с-қа жетті. Дөңгелектің бұрыштық үдеуін табыңдар.

7.11 Электрқозғалтқыштың білігі бірқалыпты баяу айналып, 1 мин-та өзінің жылдамдығын 62,8 рад/с-тан 18,8 рад/с-қа дейін кемітеді. Осы уақытта білік қанша айналады?

7.12 Материялық нүкте радиусы 2 м шеңбер бойымен тұрақты 2 рад/с² бұрыштық үдеумен айнала қозғалады. Қозғалыс басталғаннан 0,5 с өткендегі нүктенің толық үдеуін табыңдар.

7.13 Радиусы 2 м дөңгелек айналғанда, оның радиусының уақыт бойынша бұрылу бұрышы φ=3t+2t² теңдеуімен беріледі. 2 мин уақыт мезеті үшін дөңгелек жиегіндегі нүктенің сызықтық жылдамдығы неге тең?

Жеткілікті деңгей

7.14 72 тісі бар дөңгелек минутына 75 айн жасап, айналу жылдамдығы 5 айн/мин болатын келесі дөңгелекті айналдырады. Екінші дөңгелек тісінің саны қанша екенін табыңдар.

7.15 Радиусы 4,5 м ұшақтың пропеллері қонарда 2000 мин^-1 жиілікпен айналады. Ұшақтың қонардағы жерге қатысты жылдамдығы 162 км/сағ. Пропеллер ұшындағы нүктенің жылдамдығын табыңдар.

7.16 Дөңгелектің жиегіндегі нүктенің сызықтық жылдамдығы дөңгелектің осіне одан 5 см жақын жатқан нүктенің сызықтық жылдамдығынан 2,5 есе үлкен. Айналған дөңгелектің радиусын табыңдар.

7.17 Бала ұзындығы 0,5 м жіпке байланған тасты вертикаль жазықтықта 3 айн/с жиілікпен айналдырады. Жылдамдық вертикаль жоғары бағытталған мезетте жіп үзіліп кетсе,қанша биіктікке көтерілер еді?

7.18 Диск центрінен оған перпендикуляр өтетін өске қатысты бірқалыпты айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық жылдамдығы 3м/с. Дөңгелектің осіне 10 см жақын жатқан нүктенің жылдамдығы 2 м/с. Дөңгелек қандай жиілікпен айналады?

7.19 Дене жер бетінен горизонтқа 60⁰ бұрыш жасай лақтырылды. Бастапқы жылдамдықтың модулі 20 м/с. Траекторияның ең жоғарғы нүктесіндегі оның қисықтық радиусы неге тең?

7.20 Снаряд зеңбіректен атылған мезеттегі оның траекториясының қисықтық радиусы неге тең? Снаряд жылдамдығының модулі 1 км/с, ал бағыты горизонтпен 60⁰ бұрыш жасайды.

7.21 Снаряд зеңбіректен горизонтқа 45⁰ бұрыш жасай ұшып шығады. Траекторияның ең жоғарғы нүктесіндегі оның қисықтық радиусы 15 км болса, снарядтың ұшу қашықтығы неге тең?

7.22 Диаметрі 20 см шкив 3 мин-та 300 айналым жасайды. Шкивтің жиегіндегі айналу периодын, бұрыштық және сызықтық жылдамдығын табыңдар.

7.23 Жердің тәуліктік айналуынан пайда болатын жер бетіндегі нүктенің экватордағы, 45⁰ ендіктегі және полюстегі сызықтық жылдамдықтарын және ценртге тартқыш үдеулерін табыңдар. Жердің радиусы 6380 км.

7.24 Сағаттың секундтық және сағаттық тілдері бір тәулікте неше рет кездеседі?

7.25 Бақылау мезетінің басында сағаттық минуттық және секундтық тілдері бір-біріне дәл келеді. Егер минуттық тілі 0,3⁰-қа бұрылса, секундтық тілі сол уақытта қаншаға бұрылады?

7.26 Дөңгелек тұрақты 2 рад/с² бұрыштық үдеумен айналады. Қозғалыс басталғаннан кейін 0,5 с өткенде дөңгелектің толық үдеуі 13,6 м/с². Дөңгелектің радиусын табыңдар.

7.27 Нүкте радиусы 1 м шеңбермен бірқалыпты үдемелі қозғалып,10 с-та 50 м жол жүрді. Қозғалыс басталғаннан 5 өткенде нүктенің нормаль үдеуі неге тең болады?

7.28 Қозғалыс басталғаннан 2 с өткенде дөңгелек жиегінде жатқан нүктенің толық үдеуі мен сызықтық жылдамдығы векторларының арасындағы бұрыш 60⁰ болды. Дөңгелектің бұрыштық неге тең?

7.29 Радиусы 20 см шкив 3 рад/с² бұрыштық үдеумен айналады. Жиегінде жатқан нүктенің үдеуі қанша уақыттан кейін 75 см/с²-қа жетеді?

7.30 Нүкте шеңбер бойымен 0,04 рад/с² тұрақты үдеумен айнала бастайды. Қанша уақыттан кейін оның үдеуі мен жылдамдық векторларының арасындағы бұрыш 45⁰-ты құрайды?

7.31 Маховиктің бастапқы бұрыштық жылдамдығы ω=2πрад/с. Ол 10 айн-нан кейін подшипниктердегі үйкеліс әсерінен тоқтайды. Маховиктің бұрыштық үдеуін тұрақты деп алып, оны табыңдар.

7.32 Горизонталь осьті айналатын цлиндрге жіп оралғн. Жіптің ұшына байланған жүк еркін түсе бастайды. Бірқалыпты үдей қозғалған жүк 3 с уақытта 1,5 м төмен түседі. Цилиндрдің радиусы 4 см болса, оның бұрыштық үдеуі неге тең?

7.33 Тежеуішті қосқаннан толық тоқтағанға дейін автокөлік дөңгелегі қанша айналады? Тежелу басталу мезетіндегі автокөліктің жылдамдығы 60 км/сағ және тежелу басталғаннан кейін 3 с өткенде тоқтайды. Тежелу кезіндегі дөңгелектің орташа бұрыштық үдеуі неге тең? Дөңгелектің диаметрі 0,7 м.

7.34 Екі дөңгелек бір мезетте айнала бастайды. 10 с-тан кейін екіншісі біріншісінен толық бір айналым озады. Бірінші дөігелектің бұрыштық үдеуі 0,1 рад*с^-2. Екінші дөңгелектің бұрыштық үдеуін 20 с-тан кейін дөңгелектердің әрқайсысы неше айналым жасайтынын табыңдар.

7.35 Айналып тұрған дөңгелектің бастапқы жиілігі 5 с^-1, тежегеннен кейін бір минут аралығында оның жиілігі 3 с^-1-қа дейін кеміді. Осы уақыт ішінде дөңгелек қанша айналды және оның бұрыштық үдеуі неге тең?

7.36 Бөлшек шеңбер бойымен тұрақты тангенциал үдеумен қозғала бастайды. Бірінші айналымнан кейінгі жылдамдық пен үдеудің арасындағы бұрышты табыңдар. Бөлшектің бастапқы жылдамдығы нөлге тең.

7.37 Нүкте радиусы 2 м шеңбер боймен мына заң бойынша қозғалады: φ=2+2t- t². Нүктенің 0,5 с мезеттегі үдеуін, тоқтағанға дейінгі жүрген жолын табыңдар.

7.38 Қақпаның білігін сырғанатпай айналдыртып, жіптің орауын босатып, шелекті құдыққа 1 м/с² үдеумен түсіреді. Қақпаның білігі қандай бұрыштық үдеумен айналады? Біліктің бұрылу бұрышы уақытқа қалай тәуелді? Қақпа білігінің радиусы 25 см.

Жоғары деңгей

7.39 Нүкте шеңбер бойымен υ=0,5t жылдамдықпен қозғалады. Қозғалыс басталғаннан кейін нүкте шеңбер ұзындығының 0,1 бөлігін өткен мезеттегі оның толық үдеуін табыңдар.

7.40 Гайканы болтқа t уақыт бұрайды. Болттың ұзындығы l, бұранданың оймасы гайка жазықтығымен α бұрыш жасайды. Болттың радиусы R. Гайканың бұрыштық жылдамдығын табыңдар.

7.41 Ұзындығы R жіпке байланған тасты тұрақты жылдамдықпен адам вертикаль жазықтықта айналдырады. Қандай да бір нүктеде жіп үзіліп, тас жоғары ұшып кетеді. Үзілу мезетінде тастың толық үдеуі вертикальмен 45⁰ бұрыш жасай бағытталғн. Тастың көтерілетін максимал биіктігін таыбңдар.

7.42 Маховик дөңгелегінің жиегіндегі нүктенің толық үдеуі оның радиусына 60⁰ көлбеу бұрыш жасайды. Сол мезеттегі оның жанама үдеуі 10 м/с². Айналу осінен 0,5 м қашықтықтағы нүктенің нормаль үдеуін таыбңдар. Маховик дөңгелегінің радиусы 1м.

7.43 Нүкте радиусы R= 10см дөңгелек бойымен тұрақты тангенциал үдеумен қозғалады. Қозғалыс басталғаннан кейінгі бес айналымның аяғындағы нүктенің сызықтық жылдамдығы 10 см/с болса, нүктенің 20 с уақыт өткендегі нормаль үдеуі неге тең?

7.44 ω бұрыштық жылдамдықпен горизонталь айналып тұрған платформадағы бала нысанаға υ₀ жылдамдықпен доп лақтырады. Бірінші жағдайда ол платформаның центрінде тұр да, ал нысана одан R қашықтықта орналасқан, екінші жағдайда бала мен нысана орын алмасады. Төмендегі сұрақтарға жауап беріңдер: а) бала допты қандай бұрышпен нысанаға бағыттап лақтыру керек? ә) Барлық уақытта ол нысанаға тигізе ала ма?

Поиск по сайту: