Есептер. Горизонталь және вертикаль бағыттардағы қоззғалыс

Горизонталь және вертикаль бағыттардағы қоззғалыс

Орташа деңгей.

10.1. Массасы 1000 т пойыз 1мин 40 с ішінде өзінің жылдамдығын 36 км/сағ-тан 54км/сағ-қа дейін арттырды. Егер қозғалысқа кедергі коэффициенті 0,03- ке тең болса, тарту күшін анықтаңдар.

10.2. Шахтаға бірқалыпты үдемелі түсіріле бастаған қауға0,2 мин ішінде 35 м төмен түсті. Егер қауға ілінген арқанның керілу күші 4,65 кН-ға тең болса, қауғаның массасын анықтаңдар.

10.3. Жүк мәшинесі массасы 2 т жеңіл мәшинені тіркеуге алып, бірқалыпты үдемелі қозғала отырып, 50 с ішінде 400 м жол жүрді. 2 МН/м болса, трос қаншаға ұзарады? Үкелісті ескермеңдер.

10.4. Зымыран жер бетінен вертикаль жоғары 20 м/с² үдеумен старт алған кезде массасы 90 кг ғарышкердің салмағы неге тең болады?

10.5. Массаслары m₁ =2 кг және m₂=3 кг болатын, салмақсыз және созылмайтын жіппен жалғанған екі дене тегіс горизонталь үстел бетінде бірінші денеге горизонталь түсірілген 20 Н күштің әрекетінен қозғалады. Денелердің үдеуін және жіптің керілу күшін анықтаңдар.

10.6. Горизонталь түсірілген 100 Н күштің әрекетінен массасы 5 кг дене горизонталь бет үстінде қозғалады. Егер дене мен бет арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2-ге тең екені белгілі болса, дененің үдеуін анықтаңдар.

10.7. Массасы5 кг дене 2 м/c² үдеумен жоғары көтерілген лифтінің еденінде жатыр. Дененің лифт еденіне түсіретін қысымын анықтаңдар.

10.8. Блоктан асырылп тасталған салмақсыз және созылмайтын жіптің екі ұшына массаллары 4 кг және 6 кг болатын екі дене ілінген. Денелер қозғалысының үдеуін, жіптің керілу күшін және жүктердің блокқа түсіретін қысым күшін анықтаңдар.

Жеткілікті деңгей

10.9. Горизонтқа 60 бұрыш жасап бағытталған 36 Н күштің әрекетінен дене горизонталь бет үстінде қозғалады(54, а- сурет). Егер дененің массасы 4 кг, ал дене мен бет арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,3 болса, дененің үдеуін анықтаңдар. Күштің қандай мәнінде дене қозғалысы бірқалыпты болады?

(54, а-сурет)

10.10. Горизонталь үстел бетінде 5 м/c² үдеумен қозғалатын кішкене арба үстінде вертикаль орнатылған стержіннің жоғарғы шетіне ілінген жүгі бар жіп вертикальмен қандай бұрыш жасайтынын анықтаңдар.

10.11. Массасы 10 кг моншақ вертикаль жіптің бойымен төмен сырғанайды(54, ә-сурет). Егер моншақ пен жіп арасындағы үйкеліс күші 50мН –ға тең болса, моншақтың үдеуін және жіптің керілу күшін анықтаңдар. Моншақ жіп бойымен сырғанамас үшін үйкеліс күші қандай болуы керек?

(54, ә-сурет)

10.12. Массаслары2 кг және 6 кг болатын екі шар қозғалмайтын блоктан асыра тасталған жіптің шеттеріне байланған. Шарлар қозғалысы кезіндегі жіптің керілу күшін және 1 с ішінде әр шардың жүрген жолын анықтаңдар. Бастапқы мезетте шарлар қозғалыссыз күйде болған.

10.13. Қозғалмайтын блоктан асыра тасталған жіптің шеттеріне 230 г-нан юолатын екі дене ілінген. Егер денелердің біреуіне массасы 80 г жүк салынса, олар қандай үдеумен қозғалады? Денелер қозғалғанда жіптің керілу күші қандай болады?

10.14. Массалары 1 кг және 2 кг болатын екі жүк жіпке ілінген (55-сурет). Екінші жүкті иөмен қараай 3 Н күшпен тартады. Қайсыбір мезетте жоғарғы жіпті кү»діреді. Жүктер қандай үдеумен қозғала бастайтынын анықтаңдар. Жүктерді жалғайтын жіптің керілу күші неге тең?

10.15. Массасы 80 кг парашютші тұрақты 5м/с жылдамдықпен төмен түсіп келеді. Егер сол паршютпен массасы 40кг бала түсетін болса, тұрақты жылдамдық қандай болады? Ауаның кедергісі жылдамдықтың квадратына кері пропорционал деп есептеледі.

10.16. Массасы 12 кг арбаны орнынан қозғалту үшін қандай минимал күшпен итеру керек? Күш арбаның тұтқасы бойымен көкжиекке 30 бұрыш жасай бағытталған (56- сурет). Арба мен еден арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,4.

10.17. Егер денеге горизонтпен 60 бұрыш жасайтын 120 Н күш жоғары қарай түсірілсе,онда дене бірқалыпты қозғалады. Егер сол күшті көкжиекпен 30 бұрыш жасап жоғары қарай бағытталса, дене қандай үдеумен қозғалады? Денненің массасы 25кг.

10.18. Үстел үстінде бір - бірімен жіппен жалғастырылған екі кеспек жатыр. Бірінші кеспекке көкжиекпен30 бұрыш жасайтын 20 Н күш әрекет етеді. Олардың үстелмен үйкеліс коэффициенті 0,1, массалары m₁=4 кг және m₂=2 кг. Денелер қозғалысының үдеуін және жіптің керілу күшін табыңдар. (57-сурет).

10.19. Массасы 400 г шар өзара 90 бұрыш жасайтын екі жіппен тақтайға бекітілген (58-сурет). Егер тақтай жоғары қарай 2 м/c² үдеумен қозғалса, әр жіптің керілуі қандай болады?

10.20. Жүктер жүйесінің үдеуін анықтаңдар ( 59-сурет). Әр жүктің массасы m. Үйкеліс, блок пен жіптің массалары ескерілмейді.

Жоғары деңгей

10.21. Массасы 30 кг жүк вертикаль қабырғаға 100 Н күшпен жапсырылып тұр. Жүк вертикаль жоғары қарай бірқалыпты қозғалуы үшін тарту күші қандай болуы керек? Жүкті тыныштықта ұстап тұратындай күштің минимал мәнін анықтаңдар. Үйкеліс коэффициенті – 0,2.

10.22. Жылжымайтын блоктан асыра тасталған салмақсыз жіп қуыс арқылы өткізілген (60-сурет). Жіп қозғалғанда оған тұрақты Ғ күш әрекет етеді. Жіптің ұштарында массалары m₁ және m₂ жүк ілінген. Жүктің үдеуін анықтаңдар. (m₁ m₂).

10.23. Массасы 72 кг маляр ілулі тұрған қорап үсінде жұмыс істеп жатыр. Оған жоғары көтерілу керек болды. Ол жіпті қорапқа өзі түсіретін қысым күші 400 Н–ға дейін азаятындай күшпен тартады. Қораптың массасы 12 кг. Молярдың үдеуі және блокқа түсетін қысым күші неге тең?

10.24. Үстел үстіндегі массасы m₂=500 г тақтай үстінде жатқан массасымm₁= 200 г денеге блоктан асыра тасталған жіп байланған. Жіптің екінші шетіне массасы М жүк ілінген. Дене мен тақтай арасындағы үйкеліс коэффициенті μ₁=0,3, ал тақтай мен үстел арасындағы үйкеліс коэффициенті μ₂=0,1. Ілінген жүктің қандай минимал М массасында дене тақтай үстінен сырғып түседі?

10.25. Велосипед дөңгелектері мен жолдың араасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2. Сонда велосипедтің максимал жылдамдығы 45км /сағ. Велосипедке әрекет ететін ауның кедергі күші жылдамдықтың квадратына пропорционал Ғ_кед = kυ². Егер велосипедшінің велосипедпен бірге алынған массасы 100кг болса, k-ның шамасын анықтаңдар.

Көлбеу жазықтық бойымен қозғалыс

Орташа деңгей

10.26. Жазықтықтың көлбеулік бұрышы 19 . Жазықтық үстінде жүкті жазықтыққа паралель әрекет ететін 10 Н күшпен ұстап тұрады. Жүктің массасы қандай? Үйкеліс ескерілмейді.

10.27. Дене көкжиекке көлбеулік бұрышы 30 бұрыш жасайтын көлбеу жазықтық бетінде сырғанайды. Егер дене мен жазықтық арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,1 болса, дененің үдеуін анықтаңдар. Дене көлбеу жазықтық бетінде сырғанамайтындай көлбеулік бұрышының мәнін есептеңдер.

10.28. Көкжиекке 30 бұрыш жасайын көлбеу жазықтықан массасы 200 г дене сырғнап түседі. Дененің үдеуін және көлбеу жазықтыққа түсетін қысым күшін анықтаңдар. Екі жағдайды қарасырыңдар: а) үйкеліс жоқ; ә) дене мен жазықтық арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2-ге тең.

10.29. Көкжиекке көлбеулік бұрышы 30 болаын тегіс көлбеу жазықтыққа кішкене арба қойылған. Арба вертикаль бойынша 250 см өмендегендегі оның жылдамдығын анықтаңдар.

10.30. Тиелген жүгін аударып түсетін автомобиль қорабының көлбеулік бұрышы қандай болғанда ондағы құм сырғанап түсе бастайды? Үйкеліс коэффициенті 0,4 –ке тең.

10.31. Үйкеліс коэффициенті 0,2 және көлбеулік бұрышы 60 болғанда көлбеу жазықтық бетіндегі дене қандай үдеумен сырғанайды?

10.32. Массасы 5 т көлік өрге қарай бірқалыпты көтеріліп келеді. Егер мотордың тарту күші 42,4 кН, ал көтерілу бұрышы 30 болса, дөңгелектер мен жолдың арасындағы үйкеліс коэффициентін анықтаңдар.

10.33. Массасы 2 кг ағаш кеспек ұзындығы 150 см және биіктігі 51,3 см көлбеу тақтайдың үстінде жатыр. Кеспек төмен сырғанамас үшін оны тақтайға қандай күшпен қысу керек? Үйкеліс коэффициенті 0,5.

Жекілікті деңгей

10.34. Масссасы 2 т деенні көлбеулік бұрышы 30 жазықтық бетіне паралллель жоғары қарай 15 кН күшпен бірқалыпты тартады. Егер денені босатып жіберсе, ол көлбеу жазықтық бетімен қандай үдеумен сырғанайды?

10.35. Дене бастапқы жылдамдықсыз көлбеу жазықтық бетінде сырғанайды. Жазықтықтың көкжиекке көлбеулік бұрышы 30 ұзындығы 2 м. Дене мен жазықтықтың арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,3. Дененің үдеуі қандай? Сырғанау қанша уақытқа созылады?

10.36. Вертикальмен 30 бұрыш жасайтын теіс тержень бойымен моншақ сырғанап келеді.оның үдеуі неге тең?

10.37. Дененің көкжиекке көлбеулік бұрышы 10 болатын көлбеу жазықтық бетінде бірқалыпты қозғалатыны белгілі болса, тыныштықта тұрған сол дене көкжиекке 30 бұрышпен көлбеген,биіктігі 3м көлбеу жазықтықтан қанша уақытта сырғанап түседі?

10.38. Биіктігі 10м және табаны 17,32 м болатын сынаның жоғарғы нүктесінен кеспек қозғала бастайды. Ол қанша уақытта сырғанап түседі және сынаның табанындағы оның жылдамдығы қандай болады? Сына мен кеспек арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2.

10.39. Денені көлбеулік бұрышы болатын көлбеу жазықтық бетімен жоғары қарай бірқалыпты көтеру үшін жазықтыққа параллель Ғ күшін түсіру қажет, ал оны төмен қарай итеріп жібергенде, ол тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Дененің массасын анықтаңдар.

10.40. Кеспектің бір жақ тегіс, ал қарсы жақ беті кедір-бұдыр. Егер кемпекті көлбеу жазықтыққа кедір-бұдыр жағымен жатқызсақ, ол сырғанағанға дейінгі жағдайда жата береді. Егер оны аударып салса, кеспек қандай үдеумен сырғанайды? Кеспектің кедір- бұдыр жағы мен жазықтық беті арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,4.

10.41. Кеспек тқтайдың үстінде жатыр. Егер тақтайды бір шетінен көтерсе, онда көлбеулік бұрышы 30 болғанда, кеспек сырғып қозғала бастайды. Егер ұзындығы 1 м тақтайдың көлбеулік бұрышы 45 болса, кеспек тақтайдан қанша уақытта сырғанап түседі?

10.42. Массасы 400 г дене биіктігі 20 м, көлбеулік бұрышы 60 болатын көлбеу жазықтықтан қанша уақытта сырғанап түседі? Егер осы жазықтықтың көлбеулік бұрышы 20 болса, онда дене бірқалыпты қозғалады.

Жоғары деңгей

10.43. Бір дене h биіктіктен еркін түседі, ал екінші дене биіктігі сондай және көлбеулік бұрышы болатын тегіс көлбеу жазықтықпен сырғанп түседі(61-сурет). Денелердің көлбеу жазықтықтың табанындағы жылдамдықтарын және қозғалысқа кеткен уақыттарын салыстырыңдар.

10.44. МассасыМ тақтай горизонтқа бұрыш жасай көлбеуленген жазықтықпен үйкеліссіз қозғалады. Массасы m ит тақтай үстіне тұрып, көлбеу жазықтықпен сырғанамауы үшін ол қай бағытта және қандай үдеумен жүгіруі керек?

10.45. Көлбеулік бұрышы 20 сына соға қарай үдеумен қозғалып келеді (62- сурет). Егер дене мен сына арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,3 болса, онда сына үстінде жатқан дене сына үдеуінің жатқан дене сына үдеуінің қандай мәнінен бастап жоғары көтеріледі?

10.46. Көлбеулік бұрышы 30 жазықтық бойымен массасы m₁ жүк құрылғы бетімен үйкеліссіз сырғанайды (63- сурет). Егер m₁=400 г және m₂=220 г болса, онда жүктердің үдеуін анықтаңдар. Жіп пен блок салмақсыз.

10.47. Тек массалы екі жүк блоктн асыра тасталған жіпке байланған (64-сурет). Егер жазықтық пен жүктердің үйкеліс коэффициенті 0,1, ал бұрыштар болса, онда жүктердің үдеуін анықтаңдар.

10.48. Көлбеулік бұрышы болатын жазықтық бойымен жоғары қарай жіберілген шайба уақыт өте келе тоқтайды және төмен сырғанайды. Көтерілу уақыты түсу уақытынан 2 есе аз болса, үйкеліс коэффициентін анықтаңдар.

Шеңбер бойымен қозғалыс динамикасы

Орташа деңгей

10.49. Массасы 35 кг қыз бала әткеншек теуіп отыр. Әткеншек жібінің ұзындығы 2 м. Егер тепе-теңдік қалыпты 3 м/с жылдамдықпен өтсе, онда ол әткеншек орындығына қандай күш түсіреді?

10.50. Мотоциклші радиусы40 м дөңес көпірден оның ең биік жеріне жеткенде мотоциклімен секіру үшін қандай минимал жылдамдықпен қозғалуы керек?

10.51. Ұшақ радиусы 200 м тұзақ жасай 180 км/сағ жылдамдықпен ұшады. Ұшақ қанатының бұрыла ұшқандағы қисаю бұрышын табыңдар.

10.52. Суға толы шелекті вертикаль жазықтықта шапшаң айналдырғанда су неге төгілмейді?

10.53. Ұзындығы 80 см стерженьге бекітілген, массасы 500 г дене 2 айн /с жиілікпен вертикаль жазықтықта бірқалыпты айналады. Траекторияның төменгі нүктесіндегі бақаның серпімділік күшін анықтаңдар.

10.54. Массасы 6 т автокөлік 36 км/сағ жылдамдықпен радиусы 500 м шеңбер бойымен горизонталь жүріп келеді.Автомобиль дөңгелегі мен жол арасындағы үйкеліс коэффициентін анықтаңдар.

10.55. Горизонталь жазықтықта диск 30 айн/мин жиілікпен айналады. Айналу осінен 20 см қашықтықта дене жатыр. Дене дискіден сырғып түспеуі үшін үйкеліс коэффициенті қандай болуы керек?

10.56. Горизонталь жолдың радиусы 150 м бұрылысында аударылып қалмас үшін автомобильдің максимал жылдамдығының модулі қандай болуы керек? үйкеліс коэффициенті 0,42.

10.57. Массасы 70 кг ұшқыш радиусы 100 м «өлі тұзақ» жасайды. Ұшақ жылдамдығы 180 км/сағ. Тұзақтың жоғарғы және төменгі нүктесінде ұшққыш орындыққа қандай күш түсіреді?

Жеткілікті деңгей

10.58. Массасы 1 т автомобиль 60 км/жылдамдықпен 65- суреттегідей жолмен қозғалады. Егер R=200 м, =30 болса, онда A,B,C,D нүктелеріндегі автомобильдің қысым күшін анықтаңдар. D нүктелерінде жолға қысым түсірмеу үшін автомобильдің жылдамдығы қандай болуы керек?

10.59. Горизонталь орналасқан диск 0,7 рад/c² тұрақты үдеумен қозғалады бастайды. Егер үйкеліс коэффициенті 0,4 болса, онда диск осінен 50 см қашықтықта орналасқан дене қандай уақыт мезетінде одан сырғып түседі?

10.60. Егер дөңгелек пен трек арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2 болса, онда көлбеу тректе велосипедші қандай максимал жылдамдықпен қозғалатынын анықтаңдар. Тректің көлбеулік бұрышы 45 , қисықтық радиусы 30 м.

10.61. Диаметрі 20 м вертикаль цилиндр қабырғасынан мотоциклші төмен сырғып кетпеуі үшін қандай жылдамдық қажеттігін анықтаңдар. Үйкеліс коэффициенті 0,8.

10.62. Радиусы 40 м доға тәрізді жолмен горизонталь жазықтықта велосипедші жүріп келеді. 10 м /с максимал жылдамдықпен жүріп келе жатқан велосипедші вертикальдан қандай бұрышқа ығысуы керек?

Жоғары деңгей

10.63. Қалыңдығы 40 Н/м салмақсыз серіппеге массасы 200 г шар ілінген. Шар ілінген серіппені кеңістікте конус жасайтындай етіп айналдырады. Егер деформацияланған серіппенің ұзындығы 60 см, ал айналу жиілігі 0,5 айн/с болса, онда ұзару шамасын анықтаңдар.

10.64. Көлбеулік бұрышы 6 көлбеу жазықтықта дене жатыр (66-сурет). Жазықтық вертикаль ось төңірегінде бірқалыпты айналады. Дене мен айналу осінің арақашықтығы 10 см. Денені айналатын көлбеу жазықта ұстап тұратын ең кіші үйкеліс коэффициенті 0,4. Бұрыштық айналу жылдамдығын анықтаңдар.

10.65. Радиусы 40 см қуыс сфера 5 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен вертикаль диаметрінен айналады. Сферамен бірге оның ішінде 12 см биіктікте кішкене шайба қоса айналады (67- сурет). Шайбаның сферамен бірге айналатындай үйкеліс коэффициентінің минимал мәнін анықтаңдар.

10.66. Тегіс үстел бетінде массасы m және радиусы R сақина жатыр. Сақина F₀ күште үзілетін сымнан жасалған. Сақина үзілмеуі үшін оны қандай бұрыштық жылдамдықпен айналдыруға болады?

3- тарау. Механикадағы сақталу заңдары.

11. Импульс. Жұмыс. Қуат. Механикалық сақталу заңдары.

Поиск по сайту: