Есептер. 12.1.Материялық нүкте 1 мин- та 300 тербеліс жасайды

Орташа деңгей

12.1. Материялық нүкте 1 мин- та 300 тербеліс жасайды. Тербелістердің периоды мен жиілігін табыңдар.

12.2. Материялық нүкте 10кГц жиілікпен тербеледі. Бір минуттағы тербелістер саны мен периодын табыңдар.

12.3. Маса секундына қанатын 600 рет қағады, ал ара қанатының тербеліс периоды 5 мс. 1 мин ішінде осы екеуінің қайсысы қанатын көп қағады және қаншаға артық қағады?

12.4. Серіппедегі жүк 1 мин-та 36 рет тербеледі. Тербелістердің периоды мен циклдік жиілігін табыңдар.

12.5. Араның қанаты 240 Гц жиілікпен тербеледі. Ұшу жылдамдығы 4 м/с болса, ара 500 м қашықтықтағы гүлзарға жеткенше қанатын неше рет қағады?

12.6. Материялық нүкте x=2sin( t+ ) заңы бойынша гармоникалық тербеліс жасайды, мұндағы x см-мен, t-c-пен берілген. Тербелістердің амплитудасын, бастапқы фазасын, периодын анықтаңдар.

12.7. t₁=0; t₂=T/12; t₃=T/4; t₄=T/2 болғандағы гармоникалық синусоидалық тербелістер жасайтын материялық нүктенің тепе –теңдік күйден ығысуын табыңдар. Тербелістердің бастапқы фазасы φ₀= 0, амплитудасы – А.

12.8. Косинустың заңы бойынша орындалатын гармоникалық тербелістер теңдеуін жазыңдар. Минутына 60 тербеліс жасалады; амплитудасы 8 см, ал бастапқы фазасы φ₀= рад.

12.9. Гармоникалық тербелістердің амплитудасы 5 см, периоды 4 с. Тербелетін нүктенің максимал жылдамдығы мен максимал үдеуін табыңдар.

12.10. Массасы 100 г дене серіппені 5 см созады. Егер денені вертикаль 10 см-ге ығыстырып, содан соң еркіне жіберсе, дене тербелістерінің толық энергиясы неге тең болады?

12.11. Маятникті сағат тәулігіне 1 сағ кейін қалады. Сағат дұрыс жүру үшін оның маятнигін қалай реттеу керек?

Жеткілікті деңгей

12.12. Екі дене бірдей жиілікпен тербеледі. Денелер координаталарының уақытқа тәуелділігінің: а) тербелістері бірдей фазада өткен; ә) тербелістерінің фазалар айырымы болған; б) тербелістері қарама қарсы фазада өткен жағдайлардағы графиктерін құрыңдар.

12.13. Гармоникалық тербеліс жасайтын дене Т периодтың қандай үлесіне барлық жолдыың ортаңғы нүктесінен шеткі нүктесіне дейін; бірінші жартысын; еінші жартысын жүріп өтеді;

12.14. Маятникті суға салғанымызда оның тербелу периоды өзгере ме? Маятниктің судағы кедергісі нөлге тең деп алыңдар.

12.15. Нүкте x осінің бойымен x=Acos(ωt- ) заңына сәйкес тербелістер жасайды. x ығысудың, υ_x жылдамдықтың, а_х үдеудің уақытқа тәуелділік графиктерін құрыңдар.

12.16. Серіппедегі жүк бір түзудің бойында A=2,0 см амплитудамен тербеледі. Тербеліс периоды T=2,0 с. Бастапқы мезетте жүк тепе-теңдік күйден өте бастады. t=0,25 с өткендегі жүктің жылдамдығы мен үдеуін табыңдар.

12.17. Математикалық маятниктің h=10 км биіктіктегі тербелістер периодына тең болуы үшін оның ұзындығын қандай бөлікке кішірейту керек?

12.18. Қол сағаты мен маятникті сағаттың жер бетіндегі көрсетуі мен одан 5,0 км биіктікке көтерілгеннен соң бір тәулік өткеннен кейінгі көрсетуі арасындағы айырмашылықты анықтаңдыр.

12.19. Тербеліс периоды T₁=1,0 с маятник қозғалмайтын лифте ілулі тұр. Сол маятниктің тербелістер T₂= 1,1 с болса, лифт қандай үдеумен қозғалады? Лифт қай бағытта қозғалады?

12.20. а үдеумен қозғалып бара жатқан вагонға ілінген ұзындығы Ɩ математикалық тербеліс периодын табыңдар.

12.21. Вертикаль бағытта тербеліске келтірілген ареометрдің суға батырылғандағы шағын тербелістерінің периодын есептеңдер. Ареометрдің массасы 50 г, оның түтігінің радиусы 5,0 мм. Судың кедергісін ескермеңдер.

12.22. Математикалық маятниктің массасы – m, ұзындығы- Ɩ, тербеліс амплитудасы – А. Маятниктің энергиясы неге тең?

12.23. Маятниктің біреуі қайсыбір уақыт ішінде 10 тербеліс жасайды, екіншісі сондай уақыт ішінде 6 тербеліс жасайды. Маятниктер ұзындықтарының айырымы 16 см. Маятниктің ұзындықтарын табыңдар.

12.24. Айдың массасы Жердің массасынан 81 есе кіші, ал Жердің радиусы Айдың радиусынан 3,7 есе үлкен. Маятникті Жерден Айға көшіргенде оның тербелістер периоды қалай өзгереді?

12.25. Массасы 10 г материялық нүкте x=0,05sin(0,6t+0,8) заңы бойынша тербеледі. Нүктеге әрекет ететін максимал күшті және тербелістегі нүктенің толық энергиясын табыңдар.

12.26. Маятник ұзындығы50 см жіпке ілінген массасы 100 г болатын ауыр шардан жасалған. Егер маятниктің тепе-теңдік күйден ең үлкен ауытқу бұрышы 15 болса, маятник тербелістерінің периоды мен энергиясы неге тең?

12.27. Бастапқы фазасы нөлге тең, периоды 10 с, амплитудасы 10 см гармоникалық тербелістердің теңдеуін жазыңдар. Тербеліс басталғаннан 12 с өткендегі тербелістегі дененің ауытқуын, жылдамдығын және үдеуін табыңдар.

12.28. Серіппеге ілінген мыс шар вертикаль тербеледі. Егер серіппеге радиусы сондай алюминий шар ілінсе, тербеліс периоды қалай өзгерер еді?

12.29. Материялық нүктенің гармоникалық тербелістерінің амплитудасы 2см, толық энергиясы 3 10^-7 Дж. Тепе-теңдік күйден қанша ауытқығанда нүктеге әрекет ететін күш 2,25 10^-5 Н болады?

12.30. Гармоникалық тербелістер жасайтын дененің толық энергиясы 3 10^-5 Дж, оған әрекет ететін максимал күш 1,5 10^-3 Н. Тербеліс периоды 2 с, бастапқы фазасы 60 болса, дене қозғалысының теңдеуін жазыңдар.

Жоғарғы деңгей

12.31. Рельстердің жалғасу аралығы L=12,5м болса. Пойыздың қандай жылдамдығында вагонға ілінген, ұзындығы Ɩ=11 см маятник аса қатты тербеледі?

12.32. Массасы m дене қатаңдығы k серіппе арқылы массасы M денеге (83-сурет) бекітілген. Серуппені қысып, содан соң жіберген. Денелердің тербеліс периодын табыңдар. Үйкеліс ескерілмейді.

12.33. Лифт қабатындағы секундтық маятник t=2 мин 30с–та n=100 тербеліс жасау үшін лифт қай бағытта, қандай а үдеумен қозғалуы керек?

12.34. Сфералық тостағанның ішкі бетінде куб үйкеліссіз вертикаль жазықтықта кішкене тербеліс жасайды. Егер тостаған а = g/3 үдеумен төмен қарай қозғалса, куб тербелістерінің периоды қандай болады? Тостағанның ішкі радиусы R кубтың қабырғасынан әлдеқайда үлкен.

Поиск по сайту: