АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сложные суждения и их истинность

Читайте также:
  1. IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями
  2. Вещи манципируемые и неманципируемые, простые и сложные в римском праве.
  3. Выводы (умозаключения) из простых атрибутивных суждениях
  4. Выделите основания и порядок отмены условного осуждения или продления испытательного срока.
  5. Глава 3. Социальные убеждения и суждения
  6. Закон достаточного основания: всякий вывод должен быть обоснован ссылкой на другие мысли, истинность которых доказана.
  7. ИНТУИТИВНЫЕ И ОСНОВАННЫЕ НА СУЖДЕНИЯХ УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
  8. Истинность как свойство эквивалентности
  9. Истинность научного знания
  10. Источники ошибок в логических рассуждениях
  11. Как мы доходим до осуждения
  12. Категорические суждения

 

Сложные суждения составляются из простых при помощи логических союзов. Основные виды сложных суждений следующие: конъюнктивные (АÙВ); дизъюнктивные (или разделительные) (АÚВ); импликативные (или условные) (АÉВ); образованные из других суждений с помощью отрицания (ùА); эквивалентные (АºВ), где А и В – простые или, в свою очередь, другие сложные суждения.

Логической формой сложного суждения является его запись на языке логики высказываний, в которой простые суждения заменены на переменные p, q, r, s, p1, q1 и т.д.

Одним из важных вопросов, касающихся сложных суждений, является вопрос об их истинности. Истинность сложного суждения зависит от истинности входящих в него суждений А и В так, как это показано в таблице 2.

Таблица 2

Значения истинности сложных суждений

А В АÙВ АÚВ АÚВ АÉВ АºВ ùА
и и и и л и и л
и л л и и л л л
л и л и и и л И
л л л л л и И И

 

Для определения истинности сложных суждений, содержащих более двух простых, строятся так называемые таблицы истинности. Эти таблицы были придуманы австрийским логиком и философом Людвигом Витгенштейном еще во время первой мировой войны. Каждая такая таблица имеет вход и выход. На входе записываются все возможные комбинации значений истинности для простых суждений, из которых составлено сложное. На выходе выписываются значения сложного суждения.

Пример. Рассмотрим истинность суждения:

(рÚù q)Éù r.

Число строк в таблице истинности определится по формуле 2n, где n – количество переменных в формуле. Для нашего суждения: 23=8.

Чтобы на «входе» таблицы перебрать все возможные сочетания значений «истина» и «ложь», можно использовать следующее правило: чередуйте в каждом столбце значения «истина»/«ложь» через 2l-1, где l – номер столбца.

Заполнив «вход», начинаем выполнять логические операции, учитывая то, что, как и математические действия (умножение, деление, вычитание, сложение и т.д.), они имеют свой приоритет и при отсутствии скобок выполняются в следующей последовательности: ù, Ù, Ú, É, º. Заполняем столбцы, ориентируясь на данные таблицы 2.



Таким образом, для нашего суждения таблица истинности будет иметь следующий вид:

 

p q r ùq ùr рÚùq (pÚùq)Éùr
и и и л л и л
и и л л и и и
и л и и л и л
и л л и и и и
л и и л л л и
л и л л и л и
л л и и л и л
л л л и и и и

Вход Выход

 

Сложные суждения, у которых на «выходе» получаются только значения «истина», называются тождественно или логически истинными. Суждения, у которых на «выходе» получаются только значения «ложь», называются тождественно (или логически) ложными. Остальные суждения считаются фактическими.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)