АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Непрямые умозаключения логики высказываний

Читайте также:
  1. I. Определите, какое из этих высказываний несет психологическую информацию.
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. Абстрактное речевое мышление, понятия, умозаключения.
  4. Алгебра высказываний
  5. Алгебра логики
  6. Анализ функции логики высказываний
  7. Б. Непрямые методы
  8. Выводы (умозаключения) из простых атрибутивных суждениях
  9. Глава I ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
  10. Законы и тождества алгебры логики
  11. Законы логики высказываний
  12. Изменение логики жизненного поведения людей

Непрямые умозаключения представляют собой косвенные рассуждения. Они имеют довольно сложную структуру, потому что состоят не из суждений, а из умозаключений. В них одно умозаключение следует из другого. К непрямым умозаключениям относятся опровержение «путем сведения к абсурду», рассуждение «от противного» и рассуждение по случаям.

Опровержение «путем сведения к абсурду» представляет собой непрямое умозаключение, в котором ложность некоторого суждения обосновывается на основании того, что из данного суждения можно при помощи правильных умозаключений вывести противоречие.

Упрощенно форму этого вывода можно представить в следующем виде:

АВ Щ щ В

щ А

где «├» знак выводимости (можно читать как «выводимо» или «следовательно»).

Пример. Представим себе, что на некотором острове живут только рыцари и лжецы. Причем лжецы всегда только лгут, а рыцари всегда говорят только правду. Приехавший на остров человек встречает двух местных жителей и спрашивает, кто они такие. На что один из них отвечает: «По крайней мере, один из нас лжец». Необходимо узнать, кем является отвечавший.

Предположим, что он является лжецом. Суждение «Ответивший – лжец» обозначим А. Но тогда он сказал неправду, следовательно, ни один из них не является лжецом, и оба они – рыцари. Мы получили противоречие: отвечавший в одно и то же время рыцарь (В) и не рыцарь (ù В). Значит, наше предположение неверно, и тот, кто отвечал, на самом деле является не лжецом, а рыцарем.

Рассуждение «от противного» близко к опровержению «путем сведения к абсурду». Однако направлено на обоснование истинности некоторого суждения. Структура умозаключения следующая. Временно предполагаем истинным суждение, противоречащее данному (его отрицание). Из этого предположения, так же как в опровержении «путем сведения к абсурду», пытаемся вывести противоречие. Если это удается сделать, значит суждение, противоречащее данному, ложно, а истинно само исходное суждение. В виде схемы рассуждение «от противного» можно представить так:

щ АВ Щ щ В

А

Пример. Можно использовать ту же самую ситуацию с рыцарями и лжецами, если изменить исходные предположения. Допустим, мы решили, что отвечавший – рыцарь, и хотим доказать это. Тогда временно допускаем, что он лжец, и выводим из этого противоречие. Тем самым мы доказываем истинность первоначального утверждения.

Рассуждение по случаям применяется тогда, когда необходимо сделать вывод из разделительного суждения (дизъюнкции). Принцип его состоит в следующем. Сначала смотрим, не следует ли интересующее нас суждение из всех альтернатив (случаев) дизъюнкции, и если следует, то его можно утверждать как следствие из всей дизъюнкции. Форма данного умозаключения:

АС, ВС

А Ъ ВС

Пример. «Кондотьеры[3] по-разному владеют своим ремеслом: одни - превосходно, другие – посредственно. Первым нельзя довериться, потому что они сами будут домогаться власти… Вторым нельзя довериться, потому что они проиграют сражение» (Н. Макиавелли). В этом рассуждении Макиавелли перебирает альтернативы (случаи): «Кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно» или «Кондотьеры владеют своим ремеслом посредственно» и показывает, что по разным причинам, как бы наемники ни владели своим оружием, им нельзя довериться.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)