 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Прямые умозаключения логики высказываний
Умозаключения логики высказываний бывают прямые и непрямые. Прямыми называются умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества суждений. Непрямыми являются умозаключения, которые получаются путём преобразования других умозаключений.
Виды простых [2] форм прямых умозаключений логики высказываний:
1. Условно-категорические. Условно-категорические умозаключения бывают двух разновидностей:
| а) утверждающий модус: А ® В, А В | б) отрицающий модус: А ® В, щ В щ А |
(В схемах умозаключений над чертой записываются посылки, под чертой – заключение, черта означает «следовательно»; А и В – простые суждения).
Пример. Если человек простужен (А), то он болен (В).
Человек простужен (А).
Он болен (В).
2. Разделительно-категорические умозаключения. Эти умозаключения также бывают двух разновидностей:
| а) утверждающе-отрицающая схема: | б) отрицающе-утверждающая схема: | ||
| А Ъ В, В щ А | А Ъ В, А щ В | А Ъ (Ъ) В, щ А В | А Ъ (Ъ) В, щ В А |
Обратите внимание на то, что в отрицающе-утверждающей схеме может использоваться как строгая (Ú), так и нестрогая (Ú) дизъюнкция.
Пример. Либо мы уходим (А), либо мы остаемся (В).
Мы не уходим (ù А ).
Мы остаемся (В).
3. Дилеммы (условно-разделительные силлогизмы) бывают следующих видов:
| а) простая конструктивная: | б) простая деструктивная: |
| А ® С, В ® С А Ъ В С | А ® В, А ® С щ В Ъщ С щ А |
| в) сложная конструктивная: | г) сложная деструктивная: |
| А ® В, С ® D A Ъ C B Ъ D | A ® B, C ® D щ B Ъщ D щ A Ъщ C |
Пример. «Если вы будете говорить правду (А), люди проклянут вас (В), а если будете лгать (С), то вас проклянут боги (D). Но вы можете только говорить правду (A) или лгать (C). Значит, вас проклянут боги (D) или люди (B)».
4. Чисто условные умозаключения. Разновидностей таких умозаключений довольно много, в частности, к ним относятся транзитивность импликации и правило контрапозиции.
а) транзитивность импликации:
А ® В, В ® С
А ® С
Пример. «Если человек ленив (A), то он не будет работать над собой (B). Если он не будет работать над собой (B), то он не будет пользоваться уважением (C). Но если человек не пользуется уважением (C), он несчастлив (D). Значит, если человек ленив (А), то он несчастлив (D)». Это умозаключение имеет форму транзитивности импликации с тремя посылками:
A ® B, B ® C, C ® D
A ® D
б) правило контрапозиции:
А ® В
щ В ®щ А
Пример. «Если человек знает геометрию (А), то он знает теорему Пифагора (В). Следовательно, если он не знает теоремы Пифагора (ù В), то он не знает геометрии (ù А).
Все приведённые выше формы умозаключений являются правильными, то есть их соблюдение гарантирует правильность заключения при истинности посылок. Иногда эти формы называют правилами соответствующих умозаключений.
Поиск по сайту: