Энергия электромагнитного поля

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ - количественная характеристика электромагнитного взаимодействия. Величина энергия электромагнитного поля. может быть установлена на основании измерения работы, производимой электромагнитным. полем (Лоренца силой) над носителями электрических зарядов. Из определения напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля следует выражение для работы , совершаемой над движущимися зарядами в единичном объёме в единицу времени:

В (1) -вектор плотности электрического тока; - скорость распределённого пространств. заряда сорта , имеющего плотность ; суммирование производится по всем сортам пространств. зарядов, участвующих во взаимодействии с электромагнитным полем.

Формально из Максвелла уравнений, применённых к вакууму, связывающих векторы электромагнитные поля с плотностями электрических зарядов r и токов j, следует соотношение

где скалярная величина
интерпретируется как плотность энергия электромагнитного поля, вектор
-как плотность потока энергия электромагнитного поля При этом уравнение (2) приобретает смысл закона изменения энергия электромагнитного поля.

Интегрирование уравнения (2) по произвольному объёму V даёт

где - энергия электромагнитного поля в объёме V; -поток

энергия электромагнитного поля, вытекающая из объёма V через ограничивающую его поверхность S; n -наружная нормаль к поверхности; -мощность, развиваемая электромагнитным полем при взаимодействии с зарядами и токами, находящимися в объёме V.

Наличие мощности Р в законе изменения энергия электромагнитного поля (2*) означает, что электромагнитное поле может обмениваться энергией с материальными телами, изменяя их внутреннюю (тепловую) и механическую энергии. Примерами передачи энергия электромагнитного поля материальным телам могут служить нагрев проводников при протекании электрического тока и понде-ромоторное (механическое) воздействие электромагнитного поля на помещённые в него диэлектрики, магнетики и проводники с током. Обратный имеет место, например, в генераторах электромагнитного поля (в частности, в динамо-машинах).

При рассмотрении электромагнитного. взаимодействия в среде, характеризуемой наличием связанных зарядов r_св и обусловленных их движением электрических токов j _св, принято в плотности мощности выделять часть = j_св , расходуемую на поляризацию и намагничивание среды. Соответствующую плотность работы включают в "вакуумную" плотность энергия электромагнитного поля (3), в результате первое слагаемое в левой части (2) приобретает вид

Возможность интерпретировать (4) как изменение плотности энергия электромагнитного поля в единицу времени существенно зависит от характера материальных отношений (связи векторов D и В с Е и Н), присущих данной среде.

Для сред, в которых значения D и В в произвольной точке пространства в данный момент времени являются однозначными функциями значений Е и Н в той же точке пространства и в тот же момент времени, причём D = D (E), В = В (Н), (4) можно рассматривать как изменение плотности энергия электромагнитного поля,

имеющей точный термодинамический смысл: это есть разность между внутренними энергиями единичного объёма вещества при наличии и отсутствии поля при тех же плотности и энтропии (либо изменение плотности свободной энергии вещества, связанное с возникновением поля, при условии постоянства плотности и температуры). В частности, для линейной изотропной среды в отсутствие дисперсии и поглощения (D = e E, В = m Н, e = e* = const, m = m * =const) (3*) принимает вид

В случае поглощающей среды единая энергетич. интерпретация отдельных членов уравнения (2) и выражения (4), основанная на материальных соотношениях общего вида, невозможна, а термодинамические понятия (внутренняя и свободная энергия), строго говоря, неприменимы. Для отыскания энергия электромагнитного поля в диссипативных средах приходится использовать конкретные модели среды.

С квантовой точки зрения электромагнитное поле представляет собой ансамбль фотонов, каждый из которых обладает энергией и импульсом , где w - частота излучения, k - его волновой вектор. Такое представление, необходимое при исследовании взаимодействия поля с квантовыми объектами (напр., с квантовым осциллятором), оказывается также удобным при изучении обмена энергией между полем и классич. заряж. частицами, поглощающими, излучающими и рассеивающими электромагнитные волны.

Поиск по сайту: