 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
С О Д Е Р Ж А Н И Е. Вычислительные методы алгебры
Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская,
А.Н. Красоткина
Вычислительные методы алгебры.
Практикум
Пособие
Рекомендовано учебно-методическим объединением
по естественнонаучному образованию в качестве пособия для студентов учреждений высшего образования,
обучающихся по специальности 1-31 03 03
«Прикладная математика (по направлениям)»
Витебск
ВГУ имени П.М. Машерова
2013
УДК 519.61(076.5)
ББК 22.193я73-5
М26
Печатается по решению научно-методического совета учреждения образования «Витебский государственный университет имени П.М. Машерова». Протокол № 9 от 20.06.2013 г.
Авторы: доценты кафедры прикладной математики и механики ВГУ имени П.М. Машерова, кандидаты физико-математических наук Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская; преподаватель
кафедры прикладной математики и механики ВГУ имени П.М. Машерова А.Н. Красоткина
Р е ц е н з е н т ы:
заведующий кафедрой вычислительной математики
Белорусского государственного университета, кандидат
физико-математических наук П.А. Мандрик; научный сотрудник
государственного научного учреждения «Институт математики
НАН Беларуси», кандидат физико-математических наук М.А. Курдина
| М26 | Маркова, Л.В. Вычислительные методы алгебры. Практикум: пособие / Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская, А.Н. Красоткина. - Витебск: ВГУ имени П.М. Машерова, 2013. – 148 с. |
| ISBN 978-985-517-401-2. | |
| Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по дисциплине «Вычислительные методы алгебры», содержит краткие теоретические сведения, все необходимые соотношения и формулы, методические указания, примеры, а также варианты заданий для выполнения лабораторной работы. Предложен новый подход к построению практической части учебного материала дисциплины «Вычислительные методы алгебры» на основе современной технологии объектно-ориентированного программирования. Такой подход способствует формированию у студентов профессиональных компетенций. Настоящее пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Вычислительные методы алгебры» для специальности 1-31 03 03 «Прикладная математика», но может быть использовано для подготовки студентов других специальностей, имеющих в своих учебных планах вычислительную математику. |
УДК 519.61(076.5)
ББК 22.193я73-5
| ISBN 978-985-517-401-2 | © Маркова Л.В., Корчевская Е.А., Красоткина А.Н., 2013 © ВГУ имени П.М. Машерова, 2013 |
С О Д Е Р Ж А Н И Е
| ПРЕДИСЛОВИЕ ………………………………………………….. | |
| Глава 1. Элементы теории погрешностей …………… | |
| П 1.1 Источники погрешностей ………………………………. | |
| П 1.2 Вычисление абсолютной и относительной погрешностей …………………………………………………………. | |
| П 1.3 Округление чисел ………………………………………... | |
| П 1.4 Вычисление погрешностей арифметических операций.. | |
| П 1.5 Оценка погрешности по способу границ ………………. | |
| Глава 2. ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ПРОГРАММИРОВАНИЮ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ………………………………………………….. | |
| П 2.1 Создание матричной иерархии классов ………………… | |
| П 2.2 Создание иерархии классов вычислительных методов алгебры …………………………………………………….. | |
| Глава 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ …………………………………....... | |
| П 3.1 Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений ……………………………………………. | |
| П 3.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента для решения систем линейных алгебраических уравнений ……… | |
| П 3.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса ………………………………. | |
| П 3.4 Метод квадратного корня для решения систем линейных алгебраических уравнений ………………….. | |
| П 3.5 Вычисления определителя и нахождения обратной матрицы ……………………………………………………. | |
| П 3.6 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом прогонки …………………………………………. | |
| П 3.7 Метод простых итераций решения систем линейных алгебраических уравнений ……………………………….. | |
| П 3.8 Метод Зейделя решения систем линейных алгебраических уравнений ………………………………………… | |
| П 3.9 Итерационные методы вариационного типа решения систем линейных алгебраических уравнений …………… | |
| Глава 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ МАТРИЦ ……………….. | |
| П 4.1 Метод Данилевского для нахождения собственных значений и собственных векторов ………………………. | |
| П 4.2 Итерационный степенной метод нахождения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора …………………………... | |
| П 4.3 QR-алгоритм для нахождения собственных значений матрицы ……………………………………………………. | |
| П 4.4 Метод Якоби для нахождения собственных значений и собственных векторов …………………………………... | |
| ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………… | |
| ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………. |
Поиск по сайту: