АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразование координат вектора

Читайте также:
  1. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  2. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  3. III. Умножение вектора на число
  4. MathCad: построение, редактирование и форматирование графиков в декартовой системе координат.
  5. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  6. XVIII Преобразование те карст в созерцанием
  7. Административно-территориальные единицы субъектов РФ. Образование и преобразование административно-территориальных единиц.
  8. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  9. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование
  10. Б) Множення вектора на скаляр
  11. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  12. Базис. Координаты вектора в базисе

Постановка задачи. Вектор в базисе имеет координаты . Найти координаты вектора в базисе , где

План решения.

Переход от первого базиса ко второму задается матрицей:

.

Переход от второго базиса к первому задается обратной матрицей .

Переход от координат вектора относительно первого базиса к координатам этого же вектора относительно второго базиса осуществляется так же с помощью матрицы .

1. Выписываем матрицу перехода:

.

2. Находим обратную матрицу .

3. Координаты искомого вектора находим по формуле:

,

где и – столбцы координат вектора в базисах и .

Задача 4. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

Переход от первого базиса ко второму задается матрицей

.

Переход от второго базиса к первому задается обратной матрицей .

Переход от координат вектора относительно первого базиса к координатам этого же вектора относительно второго базиса осуществляется так же с помощью матрицы .

Найдем обратную матрицу. Вычисляем определитель:

.

Находим алгебраические дополнения.

;

;

.

Обратная матрица:

.

Тогда

.

Значит, координаты вектора в базисе будут

.

 

Перейти к содержанию

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)