АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейные операторы

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  3. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  4. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  5. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  6. XIV. ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА ПАСКАЛЬ
  7. Абстрактные линейные системы
  8. Б) линейные.
  9. Б2 3.Билинейные и квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. акон инерции.
  10. Билет 13. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
  11. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  12. Билет18 Векторы линейные операции над ними, симметрические матрицы и их характеристические числа и собственные векторы.

Постановка задачи. Пусть в некотором базисе линейного пространства задан произвольный вектор . Является ли линейным оператор такой, что

,

где – некоторые функции переменных.

План решения.

При линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора. Т.е. если в функциях присутствуют нелинейные слагаемые или среди слагаемых есть свободный член, то преобразование не является линейным.

Задача 5. Пусть . Являются ли линейными следующие преобразования.

Здесь линейным преобразованием будет только преобразование , т.к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора. Матрица линейного оператора :

.

Перейти к содержанию

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)