Канонический вид квадратичной формы. Ортогональное преобразование
Постановка задачи. Привести квадратичную форму

к каноническому виду ортогональным преобразованием.
План решения.
Теорема. Любую квадратичную форму

ортогональным преобразованием всегда можно привести к следующему каноническому виду:
,
где – корни характеристического уравнения , встречающиеся столько раз, какова их кратность.
Задача 11. Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.

Матрица квадратичной формы:
.
Найдем характеристический полином матрицы квадратичной формы:

Т.е. имеем следующий канонический вид квадратичной формы:
.
Перейти к содержанию
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Поиск по сайту:
|