АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Канонический вид квадратичной формы. Ортогональное преобразование

Читайте также:
  1. XVIII Преобразование те карст в созерцанием
  2. Авторитет и влияние менеджера, и их формы.
  3. Административно-территориальные единицы субъектов РФ. Образование и преобразование административно-территориальных единиц.
  4. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование
  5. Афазия: этиология, патогенез, клинические формы.
  6. Б2 3.Билинейные и квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. акон инерции.
  7. Безработица и её формы. Социально-экономические последствия безработицы
  8. Билет 13 Угол между 2 мя прямыми , условия параллельности и перпендикулярности. Преобразование линейного оператора при переходе к новому базису
  9. Билет 21 Квадратичные формы, преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису.
  10. Билет 24 Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований.
  11. Билет 29Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования переменных.
  12. Билинейное Z – преобразование.

Постановка задачи. Привести квадратичную форму

к каноническому виду ортогональным преобразованием.

План решения.

Теорема. Любую квадратичную форму

ортогональным преобразованием всегда можно привести к следующему каноническому виду:

,

где – корни характеристического уравнения , встречающиеся столько раз, какова их кратность.

Задача 11. Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.

Матрица квадратичной формы:

.

Найдем характеристический полином матрицы квадратичной формы:

Т.е. имеем следующий канонический вид квадратичной формы:

.

Перейти к содержанию

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)