АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Собственные значения и собственные векторы оператора

Читайте также:
  1. II. Собственные средства банка
  2. III. Используемые определения и обозначения
  3. А). В любой ветви напряжение и заряд на емкости сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяются,
  4. А. Различие в величине значения отдельных удовлетворений потребностей (субъективный момент)
  5. Активы Собственные оборотные средства
  6. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  7. Аналого-цифровой измеритель среднего значения
  8. Б. Законодательные (представительные) органы власти краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов
  9. Б. Органы исполнительной власти краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов
  10. Б1 2. Линейный оператор в конечномероном пространстве, его матрица. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собств векторы.
  11. Безопасности и земли иного специального назначения
  12. Билет 11. Договор между инициативным и рецептивным туроператорами.

Постановка задачи. Найти собственные значения и собственные векторы оператора , заданного в некотором базисе матрицей

.

План решения.

Собственные значения оператора являются корнями его характеристического уравнения .

1. Составляем характеристическое уравнение и находим все его вещественные корни (среди которых могут быть и кратные).

2. Для каждого собственного значения находим собственные вектора. Для этого записываем однородную систему уравнений

и находим ее общее решение.

3. Исходя из общих решений каждой из однородных систем, выписываем собственные векторы.

Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

.

Составляем характеристическое уравнение и находим его решение:

.

Собственные значения: .

Найдем собственные вектора:

:

:

Собственные вектора:

.

 

Перейти к содержанию

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)