Билет18 Векторы линейные операции над ними, симметрические матрицы и их характеристические числа и собственные векторы

Вектором называется направленный отрезок прямой, векторы в аналитической геометрии рассматриваются с точностью до параллельного переноса. (мы не фиксируем начало вектора)

Длиной вектора или его модулем называется расстояние между началом и концом вектора. Если это расстояние равно нулю, то вектор называется нулевым или обозначается 0. Направление – произвольное

Векторы, расположенные на параллельных прямых – коллинеарные

Векторы расположенные на прямых параллельных одной и той же плоскости, называются компланарными.

2 вектора всегда компланарны

Суммой двух векторов является вектор для нахождения которого можно пользоваться двумя правилами: правилом параллелограмма и правилом треугольника.

Правило параллелограмма: суммой векторов а и b приложенных к одной точке, называется вектор, совпадающий с диагональю параллелограмма, построенного на векторах а и b.

Правило треугольника: Если начало вектора b совещается с концом вектора а, то суммой векторов а и b называется вектор, направленный из начала вектора а в конец вектора b.

Разностью векторов а и b называется вектор с, равный сумме вектора а и вектора, противоположного b.

Произведением вектора а на действительное число γ называется вектор b=γa, такой что 1)|b|=|γ||a|, 2)b a, если γ>0, и b a, если γ<0 Из этого определения следует, что а||b ó

Вектором а₀ называется ортом вектора а, если |a₀|=1 и а₀ а. Вектор, длина которого равна 1, называется единичным вектором или просто ортом.

С имметрические матрицы и их характеристические числа и собственные векторы.

?????????????????????????????????????

Поиск по сайту: