Расстояние от точки до плоскости

d=|M₀K|=| - |=| |= d= d=

Доказать линейную зависимость:

Линейной зависимостью векторов а₁,…,а_n называется вектор α₁а₁+…+α_na_n где α₁α_n любые действительные числа

Если α1=α2=….=α_n=0 то линейная комбинация – тривиальная

Система векторов а₁,…,а_n называется линейно зависимой если существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов равная ненулевому вектору, в противно случаи система векторов - линейно независимая

Если b= α₁а₁+…+α_na_n, то говорят что b линейно выражается через а₁,…,а_n

(n≥2) Система векторов а₁,…,а_n называется линейно зависимой если хотя бы один из них линейно выражается через остальные, в противно случаи а₁,…,а_n линейно независима.

а₁,…,а_n – л.з.(n≥2) α1….α_n не все равные 0 такие, что α₁а₁+…+α_na_n =0

Пусть α₁≠0 α₁а₁= α₂а₂-…-α_na_n/: α₁ а₁= α₂а₂/ α₁ -…-α_n a_n/ α₁ => а₁= α₂а₂+…+α_n a_n а₁- α₂а₂-…- α_n a_n=0

а₁,…,а_n л.з. 1) α1 ….α_n не все =0 α₁а₁+…+α_na_n =0 2) n≥2 хотя бы один выражается через остальные

а₁,…,а_n л.н. 1) α₁а₁+…+α_na_n =0 α1=α2=….=α_n=0 2) n≥2 ни один не выражается

Поиск по сайту: