АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Билет28 Матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому

Читайте также:
  1. CTMPINCS (В.Спецификация образца приходного документа)
  2. II. Контроль исходного уровня знаний студентов
  3. Nikon D7100 - матрица APS-C в идеальном оформлении
  4. SWOT- матрица
  5. V. Идеология и практика модели «общенародного государства»
  6. V. Организация перевозки граждан железнодорожным транспортом пригородного сообщения
  7. V. Построение одного тренировочного занятия
  8. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  9. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  10. VI. Выражение собственного мнения по проблеме исходного текста
  11. А). Расчет стоимости одного комплекта гуманитарной помощи с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ
  12. А. Рішення на застосування одного з перших трьох режимів радіаційного захисту

Матрица А ортогонального оператора в некотором ортонормированном базисе называется также ортогональной и обладает там характерестическим свойством, что её обратная матрица совпадает с её транспонированной АТ-1.

Матрица перехода от ортонормированного базиса к ортонормированному является ортогональной.

Пусть ε=(е1…еn) и ε’ =(е’1…е’n)- ортонормированные базисы в Е, S= ,.Тогда по определению атрицы перехода столбцы матрицы S (и строки ST) состоят из координат векторов из ε в базисе ε’. Докажем что S ортогональна, т.е. STS=E. Так как ε и ε’ – ортонормированны,то

STS= = =E, т.е.ST=S-1

Векторное произведение, его геометрический смысл, критерий компланарности векторов.

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой если из конца 3его вектора кратчайший поворот от 1ого ко 2оу виден против часовой стрелки в противно случаи тройка называется левой.

Векторное произведение векторов ab называется вектор с=AxB, удовлетворяющий условиям 1

1)С перпендикулярен А; С перпендикулярен B

2) |c|=|a||b| sin(a^b)

3) A,b,c – правая тройка

Модуль векторного произведения есть площадь параллелограмма построенного на сомножителях

Векторное произведение направлено как головка буравчика который мы вращаем от 1 множителя ко 2ому

Свойства:

1)АхВ= -ВхА – анти коммутативность

2)(А+В)хС=АхС+ВхС(αА)хВ=α(АхВ)

АхВ= = i -j +k Условия коллинеарности 2 вектора коллинарны тогда и только тогда когда векторное произведение их равно 0

Компланарность


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)