АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Все ненулевые строки в матрице ступенчатого вида линейно-независимы

Читайте также:
  1. В матрице выделены четыре зоны (которым авторы присвоили образные названия), отличающиеся различными уровнями оценки ключевых характеристик.
  2. Гастрокинетики
  3. Для игры двух участников с платежной матрицей
  4. Индивидуальные задания на строки
  5. Каждой квадратной матрице ставится в соответствие число, обозначаемое
  6. Какова роль шунтирующих резисторов в выключателях двухступенчатого действия при отключении ненагруженной линии?
  7. Команды основной строки меню команд
  8. Композиционные материалы с металлической матрицей
  9. Композиционные материалы с неметаллической матрицей
  10. Лекция №4 Символьные строки и форматированный ввод-вывод
  11. Массивы как члены классов. Массивы объектов. Строки как члены классов. Массивы строк.

r(A)= r число ненулевых строк в ступенчатом виде.

Любая матрица приводится к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк:

1. Перестановка строк

2. Умножение на α≠0

3. Прибавление к одной строке другой строки, умноженной на любое число

Элементарные преобразования строк не меняют ранга матрицы

Для того чтобы найти ранг матрицы нужно привести её к ступенчатому виду, тогда число ненулевых строк в ступенчатом виде будет равняться рангу матрицы

Следствие: Максимальное число линейно независимых строк совпадает с максиальным числом линейно независимых столбцов

Сделаем элементарные преобразования столбцов r – ненулевых линейно независимых столбцов Максиальное число линейно независимых столбцов – r

Определение ранга – Ранг- максимальное число линейно независиых строк или столбцов

 

Для того, чтобы у системы однородной существовало еще и нетривиальное, ненулевое решение необходимо и достаточно, чтобы определитель ее матрицы был равен нулю.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)