АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Исследование общего уравнения плоскости

Читайте также:
  1. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  2. V. Объективное исследование больного.
  3. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  4. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  5. V2: Применения уравнения Шредингера
  6. V2: Уравнения Максвелла
  7. VI Дифференциальные уравнения
  8. Алгебраические уравнения
  9. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  10. Анализ общего объема и ассортиментной структуры розничного товарооборота
  11. АНАЛИЗ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ
  12. Аналитическое исследование системы

1)Общее уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0 вектор n=(A,B,C)≠0

2) Плоскость перпендикулярная вектору n=(A,B,C) и проходящая через точку M0=(X0,Y0,Z0): A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

3) Плоскость проходящая через 3 данные точки М1=(X1,Y1,Z1), М2=(X2,Y2,Z2), М3=(X3,Y3,Z3), не лежащие на одной прямой:

4)Плоскость отсекающая на осях координат ненулевые отрезки a,b,c описывается уравнением в отрезках:

5)Если нормальные вектор единичный, и направлен из начала координат в сторону плоскости, то получаем нормальное уравнение плоскости xcosα+ycosβ+ zcosγ-p=0 p≥0, OPперпендикулярен p, ОР^Ox=α, OP^Oy=β OP^Oz=γ. Для того чтобы общее уравнение привести к нормальному виду, его нужно умножить на μ= - нормирующий множитель, противоположен D.Р – расстояние плоскости от начала координат, cos,sin – направляющие вектора нормали

Отклонение точки М1=(X1,Y1,Z1) от плоскости L заданной нормальным уравнением, находится по формуле:

δ(M1,L)=x1cosα+y1cosβ+z1cosγ-p

Расстояние от точки М1=(X1,Y1,Z1) до плоскости L находится по формуле:

р(M1,L) =|δ(M1,L)|=| x1cosα+y1cosβ+z1cosγ-p|=

A=0 L||Ox B=0 L||Oy C=0 L||Oz D=0 L через начало координат

Вектор А0, направленный так же как и вектор А и имеющий единичную длину называется ортом вектора А А0=

Угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами

P1=A1x+B1y+C1z+D1=0 P2=A2x+B2y+C2z+D2=0 Cosα=

α=P1^P2 P1||P2

Условие ортогональности: Р1 перпендикулярна Р2 =0


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)