 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Формула Симпсона (параболических трапеций)
Формула площади параболической трапеции, ограниченной дугой квадратичной параболы (соединяющей три соседние точки), отрезком прямой оси абсцисс [a, b] и отрезками прямых х = a и х = b
. 
, где 
Промежуток интегрирования [a, b] делится точками x1, x2, ..., x2n-1 на 2 n равных частей; длина каждой 
(3.6)
Т.е. координаты узловых точек промежутков
x0 = a,
xi = a + i h, i = 1, 2,..., 2n - 1, (3.7)
x2n = b
Соответственно, значения подынтегральной функции в этих точках
y 0 = f (x0),
y i = f (xi),..., i = 1, 2,..., 2n - 1, (3.8)
y 2n = f (x2n).
Полученную систему криволинейных трапеций заменяют параболическими трапециями, площади которых суммируют
, (3.9)
где с = 
.
Формула (3.9) дает точные результаты для полиномов не выше 3-ей степени.
Предельная абсолютная погрешность 
(3.10)
Поиск по сайту: