Оценка погрешности вычислений

Выполняется аналогично п. 4 задания № 2.

Задание № 4 Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Состав задания:

1. В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 1 (исходные данные в Таблице 4.1).

Решить СЛАУ № 1 методом Гаусса.

Оценить погрешность вычислений.

Решить СЛАУ № 1 в EXCEL с помощью обратной матрицы.

Исходные данные Таблица 4.1

Матрица коэффициентов СЛАУ № 1 (метод Гаусса)	Вектор свободных членов уравнений
A=	8,30	8,62 + a	4,10	1,90		b =	-10,69 + a
3,92	8,45	7,78 - a	2,46		12,21
3,77	7,21+ a	8,04	2,28		15,45 - a
2,21	3,65 - a	1,69	6,99		- 8,35
		a = 0,2 N

2. В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 2 (исходные данные в Таблице 4.2).

Решить СЛАУ № 2 методом прогонки.

Оценить погрешность вычислений.

Решить СЛАУ № 2 в EXCEL методом прогонки.

Исходные данные Таблица 4.2

Матрица коэффициентов СЛАУ № 2 (метод прогонки)	Вектор свободных членов уравнений
A=	2 + m					d =
	4 + m				14 – m
		3 + m
			4 + m		22 - m
		m = 0,2 N

3. В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 3 (исходные данные в Таблице 4.3).

Решить СЛАУ № 3 методами Якоби и Гаусса - Зейделя.

Оценить погрешность вычислений.

Решить СЛАУ № 3 в EXCEL с помощью обратной матрицы.

Исходные данные Таблица 4.3

Матрица коэффициентов СЛАУ № 3 (методы Якоби и Гаусса - Зейделя)	Вектор свободных членов уравнений
A =	5 + m		-2		b =	10
	6 + m	-1
		7 + m		15 + m
m = 0,2 N	e = 0,01

Вопросы для самопроверки:

- СЛАУ. Скалярная и матричная формы записи.

- Совместная, несовместная и определенная СЛАУ.

- Условие разрешимости СЛАУ.

- Критерий плохой обусловленности СЛАУ, геометрическая интерпретация.

- Точные методы решения СЛАУ.

- Метод Гаусса. Метод прогонки.

- Итерационные методы решения СЛАУ.

- Метод Якоби (простой итерации).

- Метод Гаусса - Зейделя

Поиск по сайту: