АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Для сходимости метода необходимо, чтобы

Читайте также:
  1. I.2.4. Алгоритм симплекс-метода.
  2. II. 4.1. Алгоритм метода ветвей и границ
  3. II. Проблема источника и метода познания.
  4. SWOT-анализ в качестве универсального метода анализа.
  5. А не о том, чтобы красиво войти.
  6. А Христос за всех умер, чтобы живущие уже не для себя жили, но для умершего за них и воскресшего.
  7. Административными методами можно предотвратить необоснованные расходы (хищение, злоупотребление).
  8. Алгоритм метода
  9. Алгоритм метода ветвей и границ
  10. Алгоритм метода ДФП
  11. Алгоритм метода касательных
  12. Алгоритм метода покоординатного спуска решения задачи многомерной минимизации. Геометрическая иллюстрация.

1) все диагональные элементы были отличны от 0 (aii ≠ 0);

2) диагональные элементы значительно преобладали над остальными коэффициентами матрицы А.

В общем случае критерий окончания итерационного процесса при заданной допустимой погрешности ε > 0 определяется:

- по абсолютным отклонениям в виде

, i = 1, 2,..., n (5.10)

- по относительным разностям в виде

Пример 1: решить СЛАУ методом Якоби (простой итерации) при ε = 0,01

5x1+ x2+ x3 =10;

x1+4x2+ x3 =12;

2x1+2x2+3x3 =15;

Предварительно систему необходимо привести к виду (5.1) выделением диагональных элементов

5x1 = -x2 - x3 +10; x1 = -0,2x2 - 0,2x3 + 2

4x2 = -x1 - x3 +12; или x2 = -0,25x1 - 0,25x3 + 3

3x3 = -2x1 - 2x2+15; x3 = -0,6667x1 - 0,6667x2 + 5

Задаются начальные приближения по формуле (5.5):

, , .

 

Последующие приближения выполняются по формулам (5.6)

x1 k = -0,2x2 k-1 - 0,2x3 k-1 + 2

x2 k = -0,25x1 k-1 - 0,25x3 k-1 + 3

x3 k = -0,6667x1 k-1 -0,6667x2 k-1 + 5


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)