Обзор основных моделей принятия решений

4.4.1. Модели теории игр.

Модели теории игр - это метод моделирования, основанный на оценке воздействия принятого решения на конкурентов. Мы играем, то – есть, делаем шаг и смотрим, что в этом случае будет делать наш конкурент.

Теория игр, как научное направление имеет глубокие корни. Ещё в 17 веке учёные Г. Галилей, Б. Паскаль, Х. Гюйгенс проводили исследования с азартными играми. Они вывели, что определяющим здесь является фактор случайности. Классическим примером явилось выпадение чисел при игре в кости. С этими исследованиями связано появление первого типа теории игр – математическая теория вероятность.

Другой тип игр – комбинаторные игры. Теория игр этого типа начала развиваться также в 17 веке. Их отличия от теории вероятности состоит в том, что все действия происходят в открытую. Каждый ход становится достоянием обоих партнёров. Но имеется такое разнообразие партий и ходов, что предсказать исход практически невозможно. Явно выраженная комбинаторная игра – шахматы.

В 1928 г. немецкий математик Дж. фон Нейман издаёт труд «К теории стратегических игр», а в 1944г он совместно с экономистом О. Моргенштерном опубликовал книгу «Теория игр и экономическое поведение». Этот труд стал зарождением новой науки «футурологии» - науки о будущем или философии будущего. Это дало развитие третьему типу теории игр – стратегические игры.

Игрок не может знать какого рода действий придерживается его оппонент. Из-за этого возникает неопределённость исхода решения. В качестве оппонента, другой стороны, соперника может быть человек, фирма конкурент или природа. Примером стратегической игры в чистом виде является игра в орлянку. Но в чистом виде стратегические игры распространены мало.

Стратегичность + комбинаторность = «морской бой»,

Стратегичность + азартность = «покер»,

Стратегичность + азартность + комбинаторность = «преферанс».

Итак, теорию игр мы разделили на три типа – математическая теория вероятностей, комбинаторность и стратегичность. Но это деление условно. До настоящего времени предпринимается много попыток применить математический аппарат теории игр к решению различных практических задач.

Так, теория игр изучает конфликтные ситуации, в соответствии с которой игры делятся на 2 класса.

1. Игры со строгим соперничеством. В них интересы сторон прямо противоположны и непримиримы. Победа одной стороны означает поражение другой. Сумма выигрыша и проигрыша в таких играх = «0». Поэтому их называют играми с нулевой суммой. Примером могут служить войны, конкурентная борьба и др.

2. Игры с нестрогим соперничеством. В них интересы сторон сталкиваются, но их нельзя назвать прямо противоположными. Стороны всё же должны сотрудничать, так как они сотрудничают в какой то сфере деятельности. Выйгрыш одной стороны не означает проигрыш другой. Их называют играми с ненулевой суммой. Каждая сторона имеет свою стратегию и свои интересы, но от их сотрудничества зависит и их общий успех. Здесь часто принимают метод платёжной матрицы. Каждая сторона должна выработать такую стратегию, чтобы получить максимум выигрыша и минимум проигрыша.

Все эти игры касаются ведения переговоров. Учёные пытаются дать в руки переговорщиков такой аппарат, который мог бы предсказать результаты переговоров. Пока теория игр хорошо разработана лишь для «игры» двух лиц с нулевой суммой (военная стратегия и тактика). Для случаев с ненулевой суммой или если в переговорах принимает участие более двух лиц (тут надо ещё учитывать возможность сговора) исход переговоров трудно предопределить.

Развивая теорию игр, Т. Шеллинг разработал «теорию угрозы». Он

выдвинул тезис «угроза не зависит от расстановки сил сторон». При такой постановке основная задача на переговорах и в конкурентной борьбе сделать угрозу убедительной. Противник должен поверить, что угрожающий пойдёт на выполнение своей угрозы, хотя и принесёт значительный вред себе.

Далее теорию угрозы развил Г.Кан (США). Он выдвинул 2 модели:

1-я модель – «Забастовка»

2-я модель – «Игра в слабака».

Модель забастовки заключается в том, что в забастовке рабочие и

администрация угрожают нанести ущерб друг другу, но стремятся к заключению соглашения. Никто не желает чтобы в результате забастовки рабочие умерли от голода, предприниматель разорился. Предполагается, что прежде чем ущерб достигнет непоправимых пропорций, будет достигнут компромисс. Но если обе стороны понимают что будет достигнут компромисс, то почему бы не избежать нанесения ущерба друг другу?

Ответ очевиден. Тот, кто покажет, что хочет избежать забастовки проявит слабость и другая сторона выиграет больше. Но всё же у них существует общность интересов. А там, где её нет или она меньше Г.Кан предлагает модель «игра в слабака».

Для того, чтобы выиграть эту игру один из игроков должен убедить противника в том, сам он абсолютно безрассуден и не отступит. Кан писал так: «чтобы достичь цели вы должны сесть в автомобиль мертвецки пьяным, надеть чёрные очки и демонстративно выбросить из окна руль, как только машина наберёт скорость. В этом случае любой здравомыслящий противник свернёт с дороги».

Однако надо исходить из одинаковой «разумности» игроков. Поэтому в теории игр приходят к принципу МИНИМАКСА. Выбирая решение согласно этому принципу игроки тем самым придерживаются оптимальных для себя стратегий, ибо отклонение от них может только ухудшить положение.

Принцип минимакса заключается в следующем:

1. Следует учитывать, что твой оппонент также разумен, как и ты.

2. Поэтому он сделает всё, чтобы добиться своей цели.

3. Твоя задача обратить выйгрыш первого игрока в минимум, что сделает твой выигрыш максимальным.

Принцип минимакса наиболее полно разработан в теории антагонистических игр. ОН часто применяется на практике и помогает принимать решения в тех случаях, когда результат решения зависти не столько от стратегии фирмы, сколько от других участников рынка.

(вариант 2)

1.МОДЕЛИ ТЕОРИИ ИГР. Это метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов. Он носит вероятностный характер. Различают комбинаторные и стратегические игры.

Комбинаторная игра, это когда все ходы противоборствующими сторонами делаются «в открытую». Явно выраженный пример комбинаторной игры это шахматы.

Стратегическая игра предполагает, что противник не знает, какой ход вы предпримите, т.е. неопределённость исхода возникает из-за незнания действий оппонента. Это азартная игра. Примером может служить игра в «орлянку». Стратегичность игры может сочетаться с комбинаторностью (морской бой), с азартностью (покер), а также с комбинаторностью и азартностью одновременно (преферанс).

Теория игр первоначально разрабатывалась военными, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. Пример – разведка боем. Рассматриваются вероятностные ситуации.

В бизнесе, теория игр используется, нанример, для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен. Если будет установлено, что при повышении цены на продукцию конкуренты не сделают того - же, то от повышения следует отказаться.

Мы играем. Что будет если… и смотрим результат.

Теория игр изучает конфликтные ситуации, в соответствии с которыми она делится на два класса.

1-ый класс - игры со строгим соперничеством. Интересы сторон прямо противоположны и непримиримы. Примеры: конкурентная борьба и военные действия.

2-ой класс - игры с нестрогим соперничеством. Интересы сторон сталкиваются, но их нельзя считать прямо противоположными. Примером может служить забастовка или конфликт между Беларусью и Россией по нефти.

Развивая теорию игр, американские учённые Т. Шеллинг и Г.Кан. выдвинули «теорию угрозы». Оказывается угрозой на переговорах иногда можно добиться большего результата, чем доводами и посулами. Г.Кан даже выдвинул термин «игра в слабака», когда отвергается возможность любых компромиссов и торга («Правила игры состоят в том, что два автомобиля сближаются по осевой. Кто свернёт, тот слабак. Проще всего достичь цели, если сесть в автомобиль мертвецки пьяным, надеть черные очки и демонстративно выбросить из окна рулевое колесо, как только машина наберёт скорость. Если противник следит за твоими действиями, то он обязательно уйдет с дороги»).

Поиск по сайту: