ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ

Рассмотрим вариант разработки динамической модели при решении ка­кой-либо социально-экономической, организационно-технической и пр. зада­чи, в которой ставится проблема защиты от различного рода рисков.

Для разработки модели системы и способов её использования необходи­мо и достаточно задать множество , функцию Ф(...) и число I (ЭП),

удовлетворяющих условиям .

Для синтеза модели и способов применения системы в целом, а системы по защите функционирования потенциально опасного объекта в частности, необходимо рассмотреть постановку задачи, основанную на решении инте­гральных уравнений, я установить возможность формирования требуемых облика и способа применения. (Задача 1). А для получения наилучших значе­ний характеристик облика и способа применения системы защиты потенци­ально опасного объекта на множестве возможных значений необходимо рас­смотреть постановку задачи, основанную на решении вариационной (Задача 2).

Методологической основой построения модели выбрана теория марков­ских процессов с дискретным конечным числом' состояний и непрерывным временем. Данный подход выбран как один из возможных для моделирования процессов функционирования сложных систем.

Как уже говорилось выше, при моделировании функционирования объ­ектов, необходимо учитывать» что в процессе участвуют как минимум две стороны (А, Б). Их взаимодействие рассматривается как конфликт с несовпа­дающими, в общем случае, интересами. Либо некий объект функционирует в некоторой среде, либо вступает с другими объектами в определенные отно­шения.

Рассмотрим с одной стороны (сторона «А») некоторый потенциально опасный объект, функционирующий в определенной среде или при решении целевой задачи вступает в противоречии с другим объектом {сторона «Б»). Ставится задача гарантированного шнолиемня целевой функши. В соответ­ствии с предположением о существовании трех подсистем сторона «А» орга­низует с помощью ЦПС поток интенсивности выполнения целевой функции , распределенный в пространстве.

На ЦПС «А» происходит воздействие «злых» сил. порождающих не­штатные ситуации и ЧС, с интенсивностью . Сторона «А» препятствует этому с помощью развертывании и воздействия ОПС «А» с интенсивностью . ОПС реализует комплекс мероприятий по защите функционирования объекта (мероприятия по предупреждению возникновения нештатных ситуа­ций).

Метод оценивания ЭП заключаете* в конкретизации уравнения синтеза облика и способов применения системы (7.1) в задаче разработки облика сис­темы и способов ее применения при существовании внешнего воздействия (каких-то других объектов и среды, в которой функционирует потенциально опасный объект).

Конкретизация осуществляется следующим образом. Преобразуется уравнение синтеза (7.1) к конечноразностной схеме. Так как система имеет определенный количественный состав, распределенный в пространстве с со­ответствующими данами воздействия (взаимодействия, обзора, передачи данных и т. п.), то при непрерывном изменении времени условие (7.1) можно будет задать соотношение вида

(8.2)

где N, М, Н - определяют идалнчеетвенньШ состав системы, подвержен­ной каким-то рискам. В каждой из N*M*H точек элементы системы (ЭС) об­ластями воздействия перекрывают соответствующие фрагменты контроли­руемого пространства, либо этапы внешнего противодействия, (Так, напри­мер, и настоящее время очень широкое распространение получили космиче­ские коммуникационные системы, то мы рассматриваем трёхмерное физиче­ское пространство.) Один индекс характеризует распределение ЭС по высоте (по слоям), а два других - распределение в каждом слое. Потенциал поля эф­фективности является производительностью системы, распределенной в пространстве и времени. Поэтому необходимо установить зависимость произво­дительности системы от ее пространственно-временных состояний, техниче­ских возможностей (ТВ) и управлений (механизмов реализации ТВ) системы. При использовании основных подходов теории подобия уравнение синтеза преобразуется к виду:

, (8.3)

где - производительность ijf-го элемента системы в соответствую­щей области пространства (в соответствующей зоне влияния и т.д., размер­ность пространства зависит от конкретно решаемой задачи) . Если обобщенный коэффициент гомогенности определить как

, то уравнение (8.3) преобразуется к системе N*M*H интегральных уравнений следующего вида

, (8.4)

с ограничением

Для стороны «*» , (* = А, Б) с ограниченичем и операторной связью

, (Д)

где - производительность действий соответствующих подсис­тем, ЦПС(*), ЗПС(*), ОПС(*) в области пространства;

- результирующая производительность целевой полсистемы сто­роны (*) в области пространства;

X; W, Q Y- ресурс, соответственно, ЦПС(*), ЗПС(*), ОПС(*);

- вектор-функция вероятностей состояний (решает поставленную за­дачу; не решает поставленную задачу в зависимости от предназначения ЭС), а ядро уравнения сформировано из операторов, отображающих множества ПВС и характеристики агрегатов, подсистем, ресурсов, количественного состава на числовое множество. При значении ядра разного единице обеспечивается требуемое размещение элементов системы (производительности) в простран­стве.

Способ действий задается множеством . Структура множества Q является носителем возможностей и механизмов их реализации. Условия формирования структуры системы и распределения функций между ее эле­ментами. (Множество G)

1. ;

2. ,

3. - требуемые пространственные состояния i - го элемента системы;

4. где N, М, Н - определяют количест-

венный состав системы, I — требуемое значение показателя потенциальной ЭП разрабатываемой системы.

Обобщенный коэффициент гомогенности K_ljf(t_K,t) формируется на осно­ве базовых зависимостей достижения результата и на основе основных есте­ственнонаучных законов предметной области. Коэффициент K_ljf(t_K,t) обеспе­чивает увязывание четырех элементов множества G в единое целое и позво­ляет учитывать влияние фактора неопределенности на процесс действий це­левой системы каждой из сторон. Можно допустить, что K_iJf(t_K,t) ~ const = . Тогда сформировав три базовых элемента - Q, , I в расчет­ных условиях в рамках закона сохранения целостности объекта можно учи­тывать фактор неопределенности следующим образом. Для ijf -ro элемента системы справедливо:

.

Рассчитывая ЭП для случая , мы имеем:

.

В нерасчетных условиях формируется вариация обобщенного коэффициента гомогенности , приводящая к падению эффективности примене­ния (ЭП) следующим образом:

.

То есть, зная расчетную, требуемую ЭП и функции чувствительности обобщенного коэффициента гомогенности к вариациям вектора показателей возможностей и вектора управления (механизмы реализации возможностей) можно определить ЭП в изменяющейся обстановки и какова должна быть ва­риация nn3(A.(t)) для компенсации потери значения показателя ЭП. Для этого введено понятие устойчивости целенаправленных действий (ЦД).

Определение 8.1. Устойчивость целенаправленных действий - ком­плексная характеристика, определяющая способность системы, в процессе целенаправленных действий (ЦД) достигать требуемого уровня ЗП.

Понятие устойчивость целедаправленных действий является предметом исследования теории структурной устойчивости. Если ситуация неустойчива в смысле действий, то стороны корректируют научно-технические программы в интересах повышения ЭП и соответственно устойчивости действий. Для этого определены условия устойчивости действий.

Теорема 8.1 Еаш допустимые вариации производительности системы удовлетворяют условию , то для того, чтобы ЦД были устойчивы вокрестности необходимо и достаточ­но, чтобы вариации вектора управления u(t) и вектора возможностей v(t) удовлетворяли условию

,

Гак как данный метод позволяет без особых затруднений переходить от ЭП, полученной в штатной ситуации, к ЭП в условиях меняющейся обстанов­ки, то подробно остановимся на оценивании в штатной ситуации. В штатной ситуации коэффициент гомогенности равен i, а это как раз наглядно позволит показать технологию формирования потенциала поля эффективности подеис-1см противостоящих сторон.

Покажем технологию на примере оценивания ЭП системы. 1. Оценивание требует:

- типизировать потери ЦПС «А» по типам воздействия стороны «Б», по­
рождающие нештатные ситуации;

установить уровень потерь ЦПС «А» в зависимости от ЦД подсистем

СТОЛПИ"

- разработать методику обоснования путей сокращения потеишадышх
потерь до допустимого уровня.

2. Оценивание предполагает:

- формализацию применения ЦПС в рамках теории нестационарных по­токов Пуассона;

- формализацию применения ЗПС «А» и ЗПС «Б» в рамках теории об­служивания нестационарных потоков Пуассона йо показательному закону с переменной интенсивностью;

- формализацию применения ОПС «А» и ОПС «Б», как помехи приме­нения ЗПС «А» («Б») с переменной интенсивностью;

- разработку динамической модели процесса в условиях двухстороннего развертывания защитных и обеспечивающих подсистем;

- представление общих потерь в результате конкурентной борьбы урав­нением результативности ЦЦ;

- выбор пути повышения ЭП Целевой подсистемы на основе анализа удельных весов соответствующих составляющих потерь.

3. Оценивание позволяет:

-обосновать рациональные возможности подсистем и способы их реализации на основе базовых понятий, базовых зависимостей дости­жения результата, базовых логических правил.

А. Формирование показателя эффективности применения.

Показатель эффективности применения системы защиты на основе соз­дания ОПС «A» («N» - количество этапов противодействия, которые прихо­дится пройти в процессе выполнения целевой функции) формируется на ос­нове базовых положений теории, в первую очередь, свойства потенциала поля эффективности (ППЭ)

(8.5)

где под знаком интеграла известный обобщенный ППЭ ЦПС «А» в усло­виях противодействия ЗПС «Б» и поддержки ОПС «А» в условиях защиты выполнения целевой программы стороны «А».

- N - количество этапов противодействия, которые в силу дискретности размещения ЭС, необходимо преодолеть ЦПС «А» в процессе выполнения целевой функции.

- - количество условных выполненных целевых задач, которые пройдут «N» этапов противодействия,

- J - Признак стороны «А» или «Б».

Рассмотрим пример для защиты стороны «А», подвергающейся внешне­му воздействию (со стороны «Б»)

Интеграл (8.5) в силу дискретного размещения средств в пространстве преобразуется к следующему виду

, (8.6)

где: - вероятность преодоления «i»-го этапа противодействия,

Рассмотрим пример для защиты стороны «А», подвергающейся внешне­му воздействию (со стороны «Б»).

- интенсивность выполнения целевой функции на «i»-ом этапе противодействия,

где ,

- вероятность воздействия (внешнего противодействия) на ЭС противостоящей стороной «Б»;

- вероятность нейтрализации ЭС З-подсистемы «Б» (противо­стоящей стороны);

- вероятность нейтрализации ЭС ЗПС «А» конкурирующей сторо­ной;

- вероятность нейтрализации элемента ЗПС противостоящей стороны «Б»;

q - Вероятность нейтрализации ЭС ОПС противостоящей стороны;

- интенсивность (производительность) системы защиты (ОПС «А»).

Поиск по сайту: