Теоретико-статистический метод

При анализе повторяемости ЧС особый интерес представляют масштаб­ные, т.е. сопровождающиеся значительными последствиями, ситуации (ката­строфы). Отсутствие катастроф даже в течение достаточно длительного вре­мени отнюдь не исключает их появления в будущем. Значительные последст­вия W_j катастроф делают их математическое ожидание за заданный промежу­ток времени , W_j значимым фактором, требующим возможно более точного учета при планировании экономического развития и проведении ре­гиональной политики. В мире число катастроф с высоким экономическим ущербом (не менее 1 % от валового годового продукта страны) возросло с 60-х до 90-х годов более чем в 4 раза.

Кроме чисто экономических, важны также политические, социальные и психологические последствия таких катастроф.

Однако катастрофы находятся на «хвосте» распределения ЧС по размеру ущерба. Их частота мала, т.е. они являются редкими событиями (происходя'!' не каждый год). Для них характерны значительные флуктуации оценок веро­ятности реализации и, следовательно, значительная статистическая неопреде­ленность прогноза. Относительные погрешности оценок вероятностей собы­тий, происходящих на «хвостах» распределений, могут составлять сотни про­центов.

Статистическим методом для частоты редких ЧС может быть определен лишь доверительный интервал.

Пусть, например, имеется N потенциально опасных объектов. Полагая, что случайная величина числа ЧС при фиксированной продолжительности наолюдении распределена по закону хауассона, время до первой ЧС(между ЧС) будет распределено по экспоненциальному закону. При отсутствии ЧС выражения для доверительных границ их частоты для планов наблюдений имеют вид:

, (9.15)

где Т - суммарная продолжительность наблюдений за всеми объектами рас­сматриваемого вида, объекты-лет. Коэффициент определяется из таблиц математической статистики и для односторонней доверительной вероятности =0,9 равен 2,30.

Пусть имеется N=10 потенциально опасных объектов - источников воз­можных ЧС, эксплуатирующихся в течение =10 лет, причем за все время эксплуатации не было ни одной ЧС. Тогда Т=N =10 объектов-лет и по (9.15) получим объекты-лет^-1 Это означает, что усредненная за весь период наблюдений по всем объектам частота ЧС с доверительной веро­ятностью у =0,9 находится в интервале (0,2,3- 10^-2обьекты-лет^-1).

Расчет по (9.3) дает, что при частоте ЧС 10^-1 1/дет ее оценку по данным наблюдений ж 10 лет можно сделать лишь с нижней и верхней относитель­ными погрешностями в 90 и 284 % соответственно, а за 100 лет - 38 и 54%. Для достаточно точной оценки частоты редких ЧС с катастрофическими по­следствиями требуются данные наблюдений за сотни лет.

Естественно, что «следствие-технического прогресса и сравнительно бы­строго изменения условий жизнедеятельности людей такого интервала на­блюдений, как правило, не бывает. С развитием техносферы не только осваи­ваются новые территории, но и изменяются условия перерастания опасных природных явлений в стихийные бедствия, исчезают одни и появляются дру­гие виды ущерба и инициирующие события для них. Так, с появлением ско­ростных магистралей туман стал опасным природным явлением, способст­вующим авариям на автодорогах. Авиации немногим более 100 лет, атомной •пиергетнке - 50, при этом они непрерывно эволюционируют, причем не толь­ко количественно, но и в качественном отношении.

Для получения точечной оценки частот редких природных и природно-техногенных ЧС с тяжелыми последегвиями на определенной территории, по которым статистика практически отсутствует (таких, например, как стихий­ные бедствия с катастрофическими последствиями, техногенные катастрофы типа катастроф в Чернобыле, Бхопале и Севезо}, происходящих в среднем раз в несколько лет и даже десятков лет, может быть использован теоретико-вероятностный метод. Метод применим к оценке повторяемости иницииро­ванных опасными природными явлениями стихийных бедствии, аварий И ка­тастроф на объектах техносферы. Он основан на использовании математиче­ских моделей, использующих закономерности перерастания инициирующих событий в ЧС, и установлении структуры рисков не только по видам иниции­рующих природных процессов и явлений, но и по факторам', влияющим на его величину, i.e. на декомпозиции задачи, оценю» частных показателей риска и определении частоты ЧС по частным показателям.

Исходные данные для этих моделей получают из анализа источников по­тенциальной опасности на рассматриваемой территории, частот реализации инициирующих событий, предполагаемых сценариев развития и последствий. Наличие моделей позволяет дать теоретико-статистическую оценку повто­ряемое™ ЧС различного вида по статистике инициирующих событий. Этот способ достаточно трудоемок и имеет низкую точность, однако при отсутст­вии других оценок его использование опраеданно-

Теоретико-вероятностиый метод основан на использовании вероятност­ной модели ЧС, приведенной в п.п. 3.3.

Все события кроме первого (инициирующего) являются условными и на­ступают при условии реализации предыдущих событий. Некоторые из рас­сматриваемых событий являются стохастически зависимыми. Такие случайные величины, как сила опасного явления, площадь зоны действия его пора­жающих факторов и размер ущерба положительно корродированы. Это при­водит к зависимости между соответствующими показателями, в частности, и : (но не _оя) по общему режиму [8]. В предположении независимости рассмотренных случайных величин и соответствующих им событий по­лучим для рассматриваемой территории верхние {консервативные} оценки частоты природных и природно-техногенных ЧСj-го класса по степени тяже­сти:

Без ограничения общности будем рассматривать в дальнейшем лишь природные ЧС,

Если имеется прогноз времени наступления опасного явления в виде его вероятности за интервал времени то вероятность ЧС на рассматри­ваемой территории за этот интервал времени определяется но формуле

Объекты инфраструктуры могут подвергнуться воздействию природных явлений нескольких видов, как правило, разновременно. Следовательно, ре­зультаты их воздействия можно полагать независимыми и оценивать частоту ЧСj-го класса по формуле

(9.17 )

где

Точность определения частоты природных ЧС но (9,16) зависит от точ­ности оценок частных показателей. Полагая средние квадратические откло­нения или относительные погрешности малыми (Ф_К- рассмотренные выше факторы риска), разлагая зависимость вряд Тей­лора и ограничиваясь в силу малости погрешностей линейными членами, по­лучим соотношение для вычислеии» среднего квэдратического отклонения по греши печи определения час-тотм ЧС. Для некоррелированных составляю­щих

,

где - коэффициенты чувствительности повторяемости ЧС к отдельным факторам; средные квадратические отклонения оценок частных показателей( -соответствующие относительные погрешности).

Для коррелированных составляющих (при коэффициенте корреляции между соответствующими случайными величинами, равном

Так как в (9.16) имеет место произведение отдельных составляющих, то относительная погрешность оценки частоты ЧС определяется по формуле:

Повышение точности оценок повторяемости ЧС по (9.16) связано с по­вышением точности оценок частных показателей по основным факторам, влияющими на возможность их наступления.

Вопросы и задания

1. Как можно декомпозировать задачу прогнозирования ЧС?

2.Назовите параметры, по которым проводится прогнозирование воз­никновения ЧС.

3.Что является инициирующими событиями для возникновения ЧС?

4.Назовите подходы к прогнозированию инициирующих событий для ЧС и их отличительные признаки.

5.Если за 15 лет произошло 3 наводнения, то какова их частота? а повто­ряемость?

6.Чем отличается повторяемость события от его периодичности?

7.Как Вы считаете, если для пуассоновского потока случайных событий в текущем году опасное явление не наступило, то вероятность его наступле­ния в очередном году увеличится? 1 ючему?

8.Если для циклически происходящего опасного явления в текущем году ничего не произошло, то возрастет или снизится вероятность этого опасного явления в следующем году?

9.Назовите классы задач оценки (прогноза) последствий ЧС.

10.Какую положительную роль играют априорные оценки последствий ЧС? Покажите на примере важность оперативного прогнозирования послед­ствий ЧС.

11.Что информативнее: прогноз времени возникновения опасного явле­ния на данной территории или опенка его частоты?

12. Можно ли дать оценку частоты наступления ЧС на рассматриваемой
территории, если статистические данные отсутствуют?
13. Какие факторы влияют на частоту ЧС?

Поиск по сайту: