Завадостійкі коди і пропускна спроможність каналу

Відомо, що згідно з теоремою Шеннона потенційна пропускна спроможність неперервного каналу з завадами дорівнює:

.

Відомо також, що застосування завадостійких кодів, серед іншого, призводить до позитивного ефекту, який має назву енергетичного виграшу від кодування, який визначається як

g = (h ^/)² / h ² = R (t +1),

де h ² та (h ^/)² – співвідношення сигнал / завада відповідно при застосуванні та без застосування завадостійкого кодування;

R і t– відповідно відносна швидкість коду та кратність спотворень, які виправляються у блоці (пакеті) даних, що передаються в каналі при застосуванні механізмів завадостійкого кодування, включаючи і перемежування.

Однак застосування завадостійких кодів за рахунок уведення необхідної при цьому надлишковості призводить і до такого негативного явища, як зменшення відносної швидкості посимвольної передачі R, яка залежить від способу організації обміну в каналі (із застосуванням ЗКК чи ВЗЗ). Отже, зрозуміло, що потенційна пропускна спроможність неперервного каналу із завадами в умовах застосування завадостійкого кодування можна визначити як:

.

Зрозуміло, що з погляду пропускної спроможності, застосування завадостійких кодів є ефективним, якщо при цьому задовольняються, принаймні дві вимоги:

1. Забезпечується виявлення та виправлення усіх можливих спотворень в умовах наявного класу завад;

2. Потенційна пропускна спроможність неперервного каналу з завадами в умовах застосування завадостійкого кодування є принаймні не меншою, ніж потенційна пропускна спроможність неперервного каналу в умовах відсутності такого кодування:

≥ .

Звідси:

.

Скоротимо обидві частини нерівності на та внесемо величину під знак логарифму. Тоді одержимо:

,

.

Ця нерівність є позитивною величиною, коли підлогарифмічний вираз більший, ніж одиниця, тобто коли:

.

Тоді одержимо таку нерівність:

,

звідки, при , що властиво більшості відомих завадостійких кодів, витікає вимога:

.

Отже, як висновок, можна сформулювати таке твердження: ефективним є застосування будь-якого протоколу обміну, здатного виявляти та виправляти спотворення із застосуванням відповідного завадостійкого коду.

9. Контрольні запитання для перевірки знань та вмінь

1. Теорія інформації як основа інформаційних технологій.

2. Сигнали та повідомлення.

3. Кількісні інформаційні характеристики дискретних джерел повідомлень і каналів.

4. Класифікація сигналів.

5. Основні характеристики сигналів.

6. Теореми Шеннона. Пропускна спроможність каналу.

7. Підвищення пропускної спроможності неперервного каналу шляхом прямого розширення смуги пропускання каналу.

8. Підвищення пропускної спроможності шляхом дискретизації смуги пропускання каналу.

9. Пропускна спроможність та співвідношення сигнал/завада.

10. Загальні відомості про технологію кодування. Технологія кодування чисел.

11. Технологія кодування інформаційних об’єктів.

12. Технології кодування. Цифрове кодування об’єктів.

13. Технології кодування. Технології кодування і чисел.

14. Технологія кодування повідомлень. Кодування звукових коливань.

15. Технологія кодування повідомлень. Кодування тексту.

16. Технологія кодування повідомлень. Кодування зображень.

17. Технологія кодування повідомлень. Кодування фільмів.

18. Забезпечення цілісності і доступності інформаційних об’єктів у обчислювальних мережах.

19. Методи захисту від помилок.

20. Групові методи захисту від помилок.

21. Двійкові завадостійкі коди. Характеристики коригувальних кодів.

22. Принципи побудови завадостійких кодів.

23. Механізми контролю і відновлення цілісності в базових кодових словах при дії природних спотворень.

24. Узагальнені завадостійкі коди.

25. Контрольне додавання.

26. Методи захисту від спотворень при використанні передачі зі зворотним зв’язком.

27. Методи захисту від спотворень при використанні передачі з очікуванням (стартстопний метод передачі).

28. СПД з ВЗЗ з послідовним (потоковим) методом передачі.

29. СПД з ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибіркова передача).

30. Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі при використанні коригувальних кодів. Порівняння за відносною швидкістю передачі.

31. Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі при використанні коригувальних кодів. Порівняння систем передачі за правильністю передачі даних.

32. Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі при використанні коригувальних кодів за комплексною характеристикою.

33. Оцінка впливу способів організації обміну в ТКС на час доставляння повідомлень.

34. Метод перемежування.

35. Виграш від кодування.

Поиск по сайту: