Метод перемежування

При використанні завадостійких кодів у реальних каналах зв’язку виникають певні ускладнення, пов’язані, наприклад, з тим, що спотворення в повідомленнях найчастіше виникають не у вигляді поодиноких, а у вигляді пакетів (спалахів) спотворень (групування спотворень).

Орієнтовну кількість (оцінку кратності) спотворень N_сп у повідомленні із загальною довжиною N символів можна найти з такого виразу:

N_сп = N×Р_сп,

де Р_сп - імовірність спотворення одного двійкового символу, яка визначається через співвідношення сигнал / завада в даному каналі передачі (приймачі). Тому в разі використання коригувальних кодів, які спроможні виявляти не більше ніж спотворень, тобто при

≤ N_сп = N×Р_сп,

допустиму довжину повідомлення слід обмежувати величиною

N_доп ≤ /Р_сп.

Але такий підхід не завжди є продуктивним, принаймні з двох причин. Перша полягає в тому, що через групування впливів (завад) є імовірним групове спотворення (пакет спотворень) при будь-якій довжині повідомлення N, а його довжина може перевищити можливості коду , отже, зменшення довжини повідомлення скоріше за все не дасть бажаного ефекту. По-друге, спроба передавання інформації короткими повідомленнями може мати в наслідок зменшення пропускної спроможності каналу передачі даних.

Тому для каналів з групуванням спотворень, часто застосовують метод перемежування символів, або декореляцію спотворень. Він полягає в тому, що символи, які входять в одну кодову комбінацію, передаються не послідовно один за одним, а перемежовуються символами інших кодових комбінацій. З цією метою усі повідомлення перед передачею в канал зв’язку розбивають на певні кодові комбінації - базові кодові слова (БКС), до кожного з яких застосовують процедури завадостійкого кодування. З цих БКС формується узагальнене кодове слово (УКС) – кадр, так що символи, які входять в одне БКС, передаються не безпосередньо один за одним, а перемежовуються символами інших БКС (здійснюється перекомпоновка повідомлень шляхом переміщення двійкових чи групових символів повідомлення).

При перемежуванні початкові перші λ символів вважаються першими символами кожного з λ базових кодових слів, другі λ символів вважаються другими символами і т. д.

А = α₁₁, α₂₁, …,α _{λ 1}, α₁₂, α₂₂, …, α _{λ 2},, α_{1 n}, α_{2 n}, α _{λn .}

Технічно перемежування найчастіше реалізують шляхом запису усіх символів кадру рядками в матрицю (табл. 5.1), яка складається із λ рядків та n стовпчиків (технічно це сукупність з λ n −розрядних регістрів), так що

М = λ· n,

і наступним читанням для видачі в канал − за стовпчиками.

Запис символів кадру в матрицю. Таблиця 5.1

Для кожного з λ таких базових кодових слів розраховується своя контрольна ознака. Отримані у такий спосіб λ контрольних ознак приформовуются до початкового повідомлення. Декодування здійснюється також відносно кожного з λ базових кодових слів.

Кількість БКС в одному УКС прийнято називати глибиною перемежування λ. У каналі зв’язку за рахунок перемежування інтервал між символами, що входять в одне БКС, дорівнює (λ - 1) символів.

Якщо інтервал між символами, що входять в одну комбінацію, зробити більшим від максимально можливої довжини групи спотворень, то в межах кожного із БКС групування спотворень не буде. Група спотворень розподілиться у вигляді поодиноких спотворень на групу БКС. Поодинокі спотворення в БКС будуть легко виявлені (виправлені) декодером.

Не важко показати, що при перемежуванні довільно розташований пакет спотворень довжиною в (λ –1)· λ + 1 символів завжди викривить не більше ніж один із символів у кожному з λ базових кодових слів, що легко виправляється (див. зафарбовані символи в послідовності А та в таблиці 5.1).

Методика визначення глибини перемежування. Для визначення глибини перемежування λ слід урахувати:

1. При перемежуванні такої глибини довжина n кожного із базових кодових слів при використанні узагальненого кодового слова довжиною в N символів не буде перевищувати величини

n = N /λ.

2. Для кожного із БКС вираз (1) перетвориться на:

n _вик = n × Р_сп,

звідкіля з вимоги, що ця кількість спотворень не повинна перевищувати можливості коду із виявлення спотворень : n_сп ≤ , неважко визначити допустиме значення довжини БКС n:

n = [ / Р_сп ],

де позначка [х] означає обчислення цілої частини від х.

3. Визначення допустимих параметрів базового кодового слова. Знаючи довжину базового кодового слова n, неважко визначити потрібку кількість надлишкових символів k (або використати його задане властивостями коду значення) і визначити у такий спосіб усі допустимі параметри базового кодового слова чи завадостійкого коду, тобто величини n, m, k.

4. Визначення глибини перемежування. Для цього врахуємо, що глибина перемежування λ повинна бути такою, що, в наслідок формування λ базових слів у кожному з них могло б виникнути така кількість спотворень, яка не перевищує можливостей коду щодо їх виявлення, тобто

,

де в чисельнику величина –загальна довжина повідомлення з довжиною суто інформаційної частини М та кількістю надлишкових символів за рахунок збільшення кожного із λ базових кодових слів на k надлишкових символи. Тоді вираз у чисельнику означає кількість можливих спотворень в усьому інформаційному повідомленні після розбиття на λ базових кодових слів і застосування до кожного з них заданого чи обраного коду з кількістю надлишкових символів k.

З останнього виразу неважко отримати

.

У разі застосування кодів для виявлення чи виявлення та виправлення поодиноких спотворень (коди Хеммінга, з контролем на парність та їм подібні) величину слід обирати такою, що
= 1.

У разі ж застосування кодів для виявлення та виправлення групових спотворень величину слід визначати, виходячи з властивостей коду. Наприклад, для циклічного коду, в якому
= k

За рахунок перемежування можна виявляти (та для певного класу кодів − виправляти) групи (пакети) спотворень довжиною в (λ - 1) символ (біт).

Поиск по сайту: