Отбор наиболее значимых факторов с использованием коэффициентов значимости

Метод отбора наиболее значимых факторов с использованием коэффициента множественной корреляции является строгим, но трудоемким, так как перед расчетом каждого коэффициента множественной корреляции требуется выполнить расчет коэффициентов уравнения регрессии по МНК.

Более простым является метод расчета коэффициентов значимости. Идея метода заключается в следующем. Исходное уравнение

y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + akxk

вначале преобразуется к виду

yi = a0 + a1x1i + a2x2i +... +akxki

и

и далее

Затем производится замена переменных

в результате которой все переменные выразятся в долях среднеквадрати-ческого отклонения, т.е. последнее выражение будет представлено в виде:

В последнем уравнении все t будут одного порядка, а т.к. < 3σ (т.н. «правило трех сигм»), то t < 3. Поэтому соотношение между собой b₁, b₂, …b_k указывает на относительный вес вклада в общую сумму слагаемых x_ji - x_i.

Правда, в силу того, что функции распределения вероятностей xi могут быть различны, значения β характеризуют значимость факторов с погрешностью порядка 50%. Поэтому только если, например, b₂ существенно меньше b_j, (в 5 - 10 раз), то можно на этом основании исключать член, содержащий x₂, из уравнения модели.

Значения s_xi могут быть рассчитаны до эксперимента в соответствии с планом эксперимента по значениям x_ji, значение σ_y - по результатам эксперимента. Расчет коэффициентов β может быть произведен только после определения коэффициентов b_i.

Поиск по сайту: