Выявление и устранение случайных промахов

Если результат измерения существенно выходит за пределы доверительного интервала – его считают промахом. Промахом называют результат измерения, вероятность появления которого пренебрежимо мала. Такие результаты при обработке отбрасываются, так как их появление, скорее всего, связано со сбоем в работе аппаратуры или с ошибкой экспериментатора. Для того чтобы удостовериться в этом, производят дополнительные повторные измерения.

Выявление промахов производят путем сравнения погрешности результата отдельного измерения с доверительным интервалом. Если погрешность (отклонение от среднего) не укладывается в доверительный интервал – этот результат считают промахом и исключают. Однако, если погрешность не укладывается в доверительный интервал, то результат измерения может и не являться промахом.

Исторический пример. При исследовании Резерфордом свойств рассеяния a - частиц на тонких листах металлической фольги было установлено, что a- частицы отклоняются на небольшие углы в 2 – 3 градуса и распределение частиц по углам соответствует кривой нормального распределения. Резерфорд произвел 100000 опытов. Было замечено, что некоторые частицы (1 на 8000) отклонялись на очень большие углы. Из статистических соображений эти результаты можно было отбросить как промахи... Большие углы отклонения впоследствии были объяснены ядерным взаимодействием a - частиц.

Практический критерий для выявления и устранения случайных промахов с учетом числа повторных измерений n:

если n<6 – ни один из результатов измерений нельзя считать промахом;

если 6<n<100 – промахом считается

Примечание. Приведенный практический критерий для выявления случайных промахов безусловно применим в том случае, если закон распределения погрешности - нормальный. Действительно, для нормального распределения при n=>100 появление >3s можно считать промахом (см. рис 8б).

Для равномерного же распределения (рис. 8а) промахом является уже отсчет x_i, если >1,8s. А для экспоненциального распределения Лапласа (рис. 8в) отсчет x_i, для которого = 3s, безусловно принадлежит данной выборке и не может являться промахом.

Рис. 8

При компьютерной обработке данных описанная выше статистическая обработка может быть выполнена в программе Excel или в других программах цифровой обработки данных. Например, в библиотеке Advansed Analysis Library пакета LabWindows/CVI, предназначенного для предварительного анализа данных в режиме on-line, в классе функций статистической обработки (Statistics) содержатся следующие функции обработки массивов данных:

§ Mean – вычисления среднего значения;

§ StdDev – вычисления СКО;

§ Variance – вычисления дисперсии;

§ RMS – вычисления среднеквадратического значения;

§ Moment – вычисления центральных моментов n-го порядка;

§ Median – вычисления медианы;

§ Mode – вычисления моды (наиболее часто встречающегося значения в массиве);

§ Histogram – нахождения гистограммы;

§ Sort – выполнения сортировки массива по возрастанию или убыванию.

Еще более широкий спектр функций статистической обработки предоставлен в MATLAB.

Поиск по сайту: