|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Упражнение 2. Метод хордПусть задано уравнение вида , которое на некотором интервале имеет корень , при котором . Пусть график этой функции имеет вид, показанный на рисунке 2.
Рисунок 2 Если , это означает, что на интервале имеется корень . Метод хорд заключается в следующем. Проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку : Если , то корень лежит в интервале , в противном случае в . Для функции, показанной на рисунке 2 выполняется первое условие, поэтому проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку : Если , то корень лежит в интервале , в противном случае в . Для функции, показанной на рисунке 2 выполняется второе условие, поэтому проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку : Подобный процесс выполняется до тех пор, пока где — -ое приближение к корню; — наперед заданное малое число. Общая формула выбора приближения для метода хорд имеет вид: Алгоритм метода хорд в среде MathCad выглядит следующим образом: При помощи функции Chord (a,b, ) найдите корень заданной функции с точностью 10–6: Концы интервала смены знака и должны быть заданы в начале программы. Измените функции Bisection (a,b, ) и Chord (a,b, ) таким образом, чтобы они могли подсчитать число итераций необходимых для поиска корня с заданной точностью (для этого создайте целочисленный параметр в начале функций, который затем при каждой итерации увеличивается на единицу). Сделайте вывод о том, какой из двух методов является более быстродействующим.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |