Види та параметри стану термодинамічних систем

Відомо, що обмін енергією у формі теплоти або роботи здійснюється між макроскопічними тілами, які називають робочими тілами (РТ).

Сукупність робочих тіл, що обмінюються енергією і речовиною між собою, з іншими тілами та з навколишнім середовищем називається термодинамічною системою (ТДС).

Розрізняють наступні різновиди ТДС:

- відкрита ТДС – система, що обмінюється речовиною з іншими системами (потоки газу і пару в турбінах і газопроводах);

- закрита ТДС – система, за межі якої не проходить речовина (газ під поршнем);

- адіабатна ТДС – система, що не обмінюється теплом із навколишнім середовищем (газ у судині, забезпеченій ідеальною теплоізоляцією). Адіабатна ТДС може бути як закритою, так і відкритою;

- ізольована ТДС – система, що не обмінюється з зовнішнім середовищем ні речовиною, ні енергією;

- однорідна ТДС – система, усі складові якої мають однакові властивості;

- гетерогенна ТДС – система, усі складові якої мають різні властивості і між ними є поверхня розподілу (кипляча вода та пар);

- гомогенна ТДС – система, між окремими складовими якої немає поверхонь розподілу (розчин солі, суміш газів).

Термодинамічний процес (ТП) – послідовна зміна стану тіла, що відбувається у результаті енергетичної взаємодії робочого тіла з навколишнім середовищем.

Рівноважний ТП – протікає повільно й у системі в кожний момент часу встигає встановлюватися рівноважний стан.

Нерівноважний ТП – протікає з кінцевою швидкістю і викликає появу кінцевих різниць параметрів.

У якості робочих тіл у теплотехніці використовують гази і пари, об’єми яких змінюються при зміні умов.

Величини, що характеризують стан ТДС – параметри стану. Основні параметри – абсолютна температура (Т), абсолютний тиск (Р), питомий об’єм (ν). Інтенсивні параметри – які не залежать від маси (температура, концентрація однієї речовини в іншій). Екстенсивні параметри – пропорційні масі даної ТДС. Ці параметри підпорядковуються закону адитивності (об’єм, внутрішня енергія, ентальпія, ентропія, теплоємкість, густина та інші)

(1.1)

де С – властивість ТДС;

с_i – властивість i -го компонента системи;

a_i – частка (масова або об'ємна) i -го компонента в системі.

В системі СІ одиницею виміру температур є Кельвин (^оK); на практиці ж широко застосовується градус Цельсія (° С). Між ними має місце наступне співвідношення: Т(⁰К)=t(⁰С)+273,15. У промислових і лабораторних умовах вимір температури проводиться за допомогою рідинних термометрів, пірометрів, термопар.

Тиск (Р ) вимірюють силою, що припадає на одиницю поверхні. Системна одиниця виміру тиску – 1Па=1Н/м². На практиці широко використовуються кПа=10³ Па; MПа=10⁶ Па; бар=10⁵ Па; ат. (технічна атмосфера) = 98066,5 Па; атм (фізична атмосфера) = 101325 Па. Крім того, тиск може бути виражений висотою стовпа рідини: 1 техн. атм. = 735,6 мм. рт. ст. = 10000 мм вод. ст.= 0,968 фіз. атм. = 0,981 бар.

Атмосферний тиск вимірюється барометром і називається барометричним. Різницю тисків у судині й атмосферного вимірюють за допомогою манометрів і вакуумметрів (рис. 1.1.). Манометрами вимірюють надлишок тиску (Р_надл або

Рисунок 1.1. – Схема виміру тиску: а) манометром; б) вакуумметром

Р_ман), який дорівнює різниці тиску середовища, в якому розташований газ (Р_абс), та атмосферного тиску. Показання вакуумметрів дають значення розрідження (або вакууму Р_вак), тобто надлишок атмосферного тиску над тиском середовища, який зветься абсолютним тиском (Р_абс).

У термодинамічних розрахунках використовується абсолютний тиск (Р_абс), саме він і є параметром стану. При цьому:

Р_абс= Р_атм +Р_ман (рис. 1.1., а) (1.2)

Р_а6с = Р_атм-Р_вак (рис.1.1., б)

Питомий об’єм – об’єм одиниці маси (, м³/кг), це величина зворотня густині ().

Для порівняння параметрів, що характеризують системи в однаковому стані, введене поняття "Нормальні фізичні умови", або просто Н.У.: Р=101325 Па (760 мм. рт. ст.), Т = 273,15 ⁰К (в розрахунках звичайно приймають 273 ⁰К).

Об’єм 1 кмоля всіх ідеальних газів за нормальних умов дорівнює 22,4 м³.

Густина газу за нормальних умов визначається з рівняння:

, кг/м³ (1.3)

Використовуючи цю формулу, можна знайти питомий об’єм любого газу за нормальних умов:

, м³/кг (1.4)

Якщо всі термодинамічні параметри однакові у всіх точках системи, то вона зветься рівноважною.

Для рівноважної ТДС, а саме такі системи і вивчає технічна термодинаміка, існує функціональний взаємозв'язок між параметрами, що називається рівнянням стану [1]. Для ідеальних газів справедливим є рівняння Клапейрона - Менделєєва:

(1.5)

де Р – абсолютний тиск, Па;

V – об’єм, м³;

m – маса газу, кг;

Т – температура, ^оК;

μ – маса кіломоля, кг (кіломоль – число кілограмів речовини, що дорівнює молекулярній вазі);

Один моль любої речовини містить однакове число молекул, яке зветься числом Авогадро N_A і дорівнює 6,02 ^. 10²³ 1/кг·моль.

R = 8314 Дж/кмоль·град = 8,314 кДж/кмоль·град – універсальна газова постійна, значення якої відповідає роботі кіломолю будь-якого газу при зміні його температури на один градус.

Питома газова постійна R_μ (для 1 кг газу) дорівнює:

, Дж/кг·град; (1.6)

Рівняння (1.5) при цьому приймає вид:

P ^. V = m·R_μ·T (1.7)

Рівняння 1.5, 1.7 є характеристичними для газів, тому що вони зв'язують між собою всі три основні параметри (Р, υ, Т). У випадку постійності значення одного з параметрів співвідношення між ними підпорядковується таким законам:

при Т=const, P ^. V=const – Закон Бойля-Маріотта (1.8)

при Р=const, V/T= const – Закон Гей-Люсака (1.9)

при υ=const, Р/T= const – Закон Шарля (1.10)

Слід зазначити, що користуватися залежностями (1.8 – 1.10) можливо лише в закритій ТДС, тобто коли маса газу залишається постійною. При цій умові справедливе також співвідношення:

(1.11)

Рівняння стану для суміші ідеальних газів

Р_сум·V_сум = m_cум· R_сум· Т_сум (1.12)

де Р_сум – тиск суміші, за законом Дальтона (Pi – парціальний тиск);

V_сум, m_сум – об’єм і маса суміші: ,

(, V_i, P_i – об’єм і тиск i-го компонента);

R_сум – питома газова постійна суміші: , так як чи

, то

g_i, r_i, μ_i – масова, об'ємна частка і маса кіломолю компонента:

; .

Зв'язок між масовими і об'ємними частками компонентів

(1.13)

(1.14)

Користуючись приведеними вище закономірностями можна виконувати різноманітні розрахунки в ТДС: знаходити густину, масу, тиск, температуру, об’єм як окремих газів так і їхньої суміші (додаток А).

1.2. Контрольні питання та задачі до підрозділу “Основні поняття про технічну термодинаміку, термодинамічну систему”

1. Поняття про теплотехніку, термодинаміку. Робота і теплота, їх взаємозв'язок.

2. Термодинамічна система, види ТДС.

3. Термодинамічний процес, його види.

4. Термодинамічні параметри, основні, екстенсивні, інтенсивні.

5. Тиск атмосферний, абсолютний, надлишковий, одиниці виміру.

6. Температура, температурні шкали.

7. Питомий об’єм, нормальні умови.

8. Закони Бойля-Маріотта, Гей-Люсака, Шарля, Авогадро.

9. Рівняння стану газів, його застосування у розрахунках.

10. Рівняння стану для суміші газів.

ЗАДАЧІ

1. Газова суміш містить 5 кг O₂ и 15 кг N₂. Визначте її % склад по масі та об’єму.

2.Визначте густину суміші газів (% мас.): 50 H₂O; 30 N₂ і
20 СO₂ за нормальних умов.

3.Визначте газову постійну суміші газів (R_сум), що містить
5 м³ Н₂О і 15 м³ N₂.

4. Молярний об’єм двохатомного газу при тиску 0,02 МН/м² і температурі Т в три рази більший, ніж при нормальних умовах. Визначте цю температуру. Який це газ, якщо його густина при зазначених Р і Т дорівнює 0,4167 кг/м³?

5. Визначте піднімальну силу повітряної кулі, що має балон об’ємом 4000 м³ заповнений воднем. Тиск і температура навколишнього повітря відповідно 101,325 Н/м² і 273 ^оК. Масою оболонки можна зневажити; прийняти температуру і тиск водню такими ж як і повітря.

6. Балон місткістю 0,055 м³ наповнений вуглекислим газом. Тиск газу по манометру Р_надл = 15 МН/м². Визначте температуру стисненого газу, якщо його об’єм при нормальних умовах складає 7,5 м³.

7. Після пуску двигуна внутрішнього згорання тиск повітря в пусковому балоні знизився від 3,5 до 2,9 МН/м². Визначте об’єм витраченого повітря при температуріі тиску навколишнього середовища 18°С і 0,1013 МН/м², якщо об’єм пускового балона 0,2 м³, температура повітря в балоні до пуску 18°С, а після пуску 10°С.

8. Маса повітря, що знаходиться між днищем циліндра і поршнем 0,5 кг. Діаметр циліндра 0,5 м, тиск і температура усередині циліндра відповідно 0,35 МН/м² і 400 ⁰К. При незмінному тиску поршень, що рухається без тертя, переміщується на 20 см вгору та униз. Визначте початкову відстань поршня від днища циліндра і температури в циліндрі після переміщень поршня.

9. У балоні місткістю 0,10 м³ знаходиться кисень під надлишковим тиском 6 МН/м² і температурі 25 °С. Після того, як з нього випустили частину газу показання манометра стало 3 МН/м², а температура знизилась до 15°С. Визначте масу випущеного кисню і густину кисню, що залишився, якщо тиск навколишнього середовища 0,1 МН/м².

10. У резервуар місткістю 8,5 м³ компресор подає повітря з температурою 15°С і тиском 98,8 кН/м². За який час компресор, продуктивність якого складає 3 м³/хв., наповнить резервуар до тиску Р_надл=1,8 МН/м², якщо температура повітря в резервуарі при цьому тиску дорівнює 47°С. Перед подачею резервуар був з’єднаний з атмосферою.

В процесі підготовки до практичних занять з цього розділу треба занотувати і запам’ятати основні положення та визначення: теплотехніка, технічна термодинаміка, теплота, робота, термодинамічна система (ТДС), види термодинамічних систем (відкрита, замкнена, адіабатна, ізольована, однорідна, гетерогенна, гомогенна), термодинамічний процес, його різновиди (рівноважний, нерівноважний), робочі тіла, параметри стану (основні, інтенсивні, екстенсивні), особливо звернути увагу на рівняння адитивності тому, що за його допомогою визначають властивості сумішей, які залежать від маси ТДС. Необхідно пам’ятати, що при термодинамічних розрахунках обов’язково застосовують поняття: абсолютний тиск (Р_абс= Р_бар ± Р_ман). Якщо Р_ман в умовах задачі не приведений, то його приймають рівним 1 бар або 10⁵ Н/м², абсолютна температура (^оК = ^оС + 273), а також звертати увагу на відповідність порядку одиниць вимірювання різних величин (тиск - теплота: Н/м² – Дж; кН/м² – кДж і т.п.), що маса вимірюється в кг, об’єм - в м³.

Треба добре знати основні закони та поняття, що стосуються властивостей газів в ТДС, такі як закон Авогадро, Бойля – Маріотта, Гей – Люсака, Шарля, та узагальнююче рівняння стану газів, за допомогою якого можна визначити практично любий параметр ТДС, як для окремого газу, так і для суміші газів (рівняння Менделєєва – Клапейрона). Необхідно згадати, що таке відсотки (кількість речовини віднесена до 100 масових чи об’ємних часток суміші) та частка речовини (кількість речовини віднесена до одиниці суміші речовин) і зв’язок між ними (частка це – відсоток поділений на 100 та навпаки, відсоток – це частка помножена на 100), вміти перераховувати відсотки масові в об’ємні та навпаки. При цих розрахунках краще запам’ятовувати не стільки формули, скільки основні поняття, наприклад, що об’єм, який займає 1 кмоль будь-якого газу за нормальних умов (Р=101,325 кН/м², Т=273^оС) дорівнює 22,4 м³. Виходячи з цього легко можна визначити кількість молів газів і їх молярну (об’ємну) частку або відсоток, якщо відома маса (або відсотковий вміст по масі) цих газів, тому, що відношення кількості молів газу до суми молів суміші і є мольна або об’ємна доля (відсоток) газу. Також, знаючи об’єми газів чи їх відсотковий вміст, ми можемо знайти число молів, а звідси і масу кожного газу в суміші.

Приклад 1. Знайти об’ємні частки або об’ємний відсотковий вміст компонентів суміші газів: СО₂ – 11 кг і О₂ – 8 кг.

Знаходимо число молів газів: СО₂=11/44=0,25; О₂=8/32=0,25. Загальна кількість молів дорівнює 0,5. Частка СО₂=0,25/0,5=0,5; частка О₂=0,25/0,5=0,5 (у відсотках: 50 та 50). Якщо склад заданий у масових відсотках, то таким же чином ділимо відсоток кожного компоненту на його молярну масу і отримуємо число молів, а далі об’ємні частки чи відсотки.

Приклад 2. Знайти масу компонентів та масовий відсотковий вміст суміші газів: СО₂ – 5 м³, О₂ – 5 м³ (у відсотках: 50 та 50).

Число молів кожного газу: СО₂=5/22,4=0,223 або 0,223·44=9,82 кг, О₂=5/22,4=0,223 або 0,223·32=7,14 кг. Тепер маса суміші складе: 9,82+7,14=16,96 кг. Масова частка компонентів: СО₂=9,82/16,96=0,579; О₂=7,14/16,96=0,421.

Те ж саме для об’ємних відсотків (50/22,4=2,23, 50/22,4=2,23; 2,23·44=98,21 кг, 2,23·32=71,43 кг. Маса суміші 98,21+71,43=169,64 кг. Масові частки: СО₂= 98,21/169,64=0,579, О₂ =71,43/169,64=0,421).

Взагалі для успішного рішення задач необхідно запам’ятати декілька основних положень:

– треба уважно прочитати задачу та чітко усвідомити її зміст;

– записати короткий зміст задачі за допомогою умовних символів;

– згадати або знайти основну формулу (формули) за допомогою якої можна вирішити задачу;

– уважно переглянути зміст задачі та порівняти його із формулою, знайшовши, які складові її ми маємо, а які необхідно знайти;

– знайти або розрахувати відсутні складові та підставивши їх у основну формулу вирішити задачу.

Поиск по сайту: