Теоретические сведения. Классическим методом измерения сопротивления является метод мостика постоянного тока

Классическим методом измерения сопротивления является метод мостика постоянного тока. Схема мостика постоянного тока, которая представлена на рис. 1, состоит из известных сопротивлений R₀, R₁, R₂, неизвестного сопротивления R_х, нуль-гальванометра G и источника ЭДС ε. Опоры R_х, R₀, R₁, R₂ составляют так называемые плечи мостика.

Рис. 1. Схема мостика постоянного тока (мост Уитсона).

Часть схемы АС представляет собой натянутый однородный провод (реохорда) с контактом D, который может скользить вдоль реохорда АС, изменяя таким образом соотношение между сопротивлениями R₁, R₂, частями провода АD и ДС. К точке соединения двух сопротивлений (точка В на рис. 1) и до подвижного контакта D подключаются R₀, R₂, гальванометр G, а к точкам схемы А и С включается источник ЭДС ε.

При произвольном соотношении сопротивлений, которые составляют мостиковых схему, через гальванометр протекает ток. Однако, перемещая контакт D, можно сделать так, чтобы сила тока через гальванометр равна нулю.

Тогда между опорами R_х, R₀, R₁, R₂, имеет место соотношение:

. (1)

Действительно, когда ток через гальванометр не протекает, то потенциалы точек В и D одинаковы. А это значит, что напряжения на участках АВ и АD одинаковы:

,

или

. (2)

Одинаковые также напряжения на участках ВС и DС, то есть

(3)

Разделив левые и правые части соотношений (2) и (3), получим:

(4)

Если ток через гальванометр не протекает, то , и тогда

(5)

Сам процесс измерения неизвестного сопротивления R_х с помощью мостовых схемы заключается в том, что в магазине сопротивлений выставляется сопротивление R₀ по возможности близкое по значению к неизвестному сопротивления. Затем с помощью подвижного контакта D находим на реохорде положение, при котором сила тока через гальванометр равна нулю (такая операция нахождения положения подвижного контакта называется уравновешиванием мостика).

Добившись равновесия мостика, по соотношению (5) определяем величину сопротивления R_х, если известны три других сопротивления.

Поскольку для однородного провода сопротивления отдельных участков реохорда относятся друг к другу как их длины, то отношение в формуле (5) можно заменить отношением длины (где l₁, l₂ - соответственно длины участков АD и DС на рис 1.) Итак, формулу (5) можно переписать в виде , откуда находим рабочую формулу для определения R_х:

(6)

Отметим, что точность определения R_х будет тем лучше, чем ближе к единице будет соотношение . Поэтому при измерении с помощью моста Уитстона неизвестного сопротивления R_х желательно, чтобы сопротивление R₀ не очень отличался от R_х. В связи с этим порядок нахождения R_х, может быть следующим: установить контакт D посередине реохорда (l1, l2) и с помощью магазина сопротивлений подобрать R₀ так, чтобы ток через гальванометр не протекал. Тогда согласно (6) R_х = R₀.

Поиск по сайту: