Лабораторное задание. Установка (рис. 4) состоит из насаженных на одну ось шкива диаметром d и диска, на котором закрепляется исследуемое тело

Установка (рис. 4) состоит из насаженных на одну ось шкива диаметром d и диска, на котором закрепляется исследуемое тело. На шкив намотана нить, к концу которой прикреплен груз массой m₁. Если нить перекинуть через блок и дать ей возможность ускоренно опускаться, то шкив, диск и исследуемое тело начнут вращаться.

Рис. 4.

При ускоренном движении грузика m₁ вниз сила натяжения нити будет

, (23)

где a - линейное ускорение груза, численно равное тангенциальном ускорению точек поверхности шкива, из которого сматывается нить; g - ускорение свободного падения ().

Сила, которая создает крутящий момент численно равная, но противоположно направлена силе натяжения и приложена к ободу шкива. Плечом этой силы есть половина диаметра шкива (радиус шкива). Следовательно, крутящий момент

(24)

Если учесть, что пройденный ускоренно падающим грузом путь равен

, то

, (25)

а угловое ускорение вращающихся частей, на основании формулы (15):

(26)

Вращающий момент с учетом соотношения (24) выразится так:

В этом выражении величина , поэтому можно считать, что

(27)

Из основного закона динамики вращательного движения (22)

,

а если подставить выражения (22) и (27), то расчетная формула для определения момента инерции I для данного положения исследуемого тела будет иметь вид:

(28)

6. Порядок выполнения работы:

1. Измерить штангенциркулем диаметр шкива d.

2. Намотать нить с грузом (m₁) на шкив, пропустить через блок.

3. Расположить тело на платформе в одном из трех различных положений, отпустить груз и измерить путь пройденный грузом m₁ и время прохождения этого пути.

4. Опыт проделать 3 раза и найти среднее арифметическое значение времени .

5. Изменить расположение исследуемого тела и провести еще две серии измерений (для двух различных положений тела, которые остались).

6. Снять тело с платформы и проделать те же измерения.

7. Для каждого опыта вычислить:

- Величину I по формуле (28), от каждого значения I_i отнять I_{платформы};

- Относительную погрешность косвенных измерений по формуле:

, ,

где m₁, d, , h – масса грузика, диаметр шкива, среднее время опускания грузика и путь грузика, соответственно, а , , , - абсолютные погрешности прямых измерений массы, диаметра шкива, времени и пройденного пути соответственно.

- Абсолютную погрешность косвенного измерения по формуле: .

8. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.

Примечание: Масса падающего груза (m₁) и масса тела, момент инерции которого исследуется (m₂), указанные непосредственно на них, и определены с погрешностью

Таблица 1

№ опыта	Положение тела	m1,кг	d, м	h, м	с	, с
	І положення
	ІІ положення
	ІІІ положення
	Без тіла

9. Для каждого из положений тела результаты расчетов записать в виде:

кг×м², при =…%

В заключении сравнить найденные опытным путем моменты инерции тела с вычисленными по формуле (21).

Поиск по сайту: